- Του Albert Lee
- Από το “The Physics Teacher”
ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Ως εκπαιδευτικοί φυσικοί, προσπαθούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές μας να μάθουν τη φυσική. Αλλά οι περισσότεροι από εμάς αρχίζουν να συνειδητοποιούν ότι οι μαθητές μας δεν μαθαίνουν όσο θα θέλαμε. Καθώς τους παρακολουθούμε, αρχίζουμε να βλέπουμε μερικές από τις δυσκολίες τους. Κάποιες από τις δυσκολίες τους είναι αναμενόμενες, αλλά μερικές είναι απροσδόκητες. Μία τέτοια δυσκολία είναι η κατάρτιση του διαγράμματος δύναμης ή διαγράμματος ελεύθερου σώματος (ΔΕΣ). Γνωρίζοντας τη σημασία της ικανότητας να σχεδιάσουμε σωστά ΔΕΣ, προσπαθούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές μας παρουσιάζοντας με σαφήνια τα απαραίτητα βήματα. Δυστυχώς, πολλές φορές, αυτό που μας φαίνεται σαφές, δεν είναι τόσο σαφές για τους μαθητές μας. Επομένως, πώς μπορούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές να σχεδιάσουν σωστά ένα ΔΕΣ; Σε αυτή την εργασία, παρουσιάζουμε μια προσέγγιση για να τους βοηθήσουμε να σχεδιάσουν σωστά τα ΔΕΣ. Όπως θα δείτε στη συζήτηση για την προσέγγισή μας, θα τονίσουμε μερικά πράγματα, γι αυτό την προσέγγισή μας την αναφέρουμε ως “προσέγγιση των τονισμένων σημείων”.
Η ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΤΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ
Οι δυσκολίες των μαθητών με την κατάρτιση σωστών ΔΕΣ είναι τόσο διαφορετικές όσο οι ίδιοι οι μαθητές. Δεν είναι λοιπόν περίεργο να διαπιστώσουμε ότι πολλοί φυσικοί έχουν ήδη μοιραστεί διάφορες χρήσιμες προσεγγίσεις, περιλαμβανομένων διαφόρων σετ ασκήσεων, εισηγήσεων και προειδοποιήσεων για τα ΔΕΣ. Η προσέγγιση τονισμένων σημείων μοιράζεται πολλά από τα χαρακτηριστικά που συζητούνται σε αυτό το κείμενο. Όμως, η προσέγγιση αυτή έχει επίσης μερικά χαρακτηριστικά που δεν αναφέρονται εδώ.
Ο κύριος στόχος της χρήσης της προσέγγισης των τονισμέων σημείων είναι να διασφαλιστεί ότι οι μαθητές μας μπορούν να λάβουν υπόψη όλες τις δυνάμεις επαφής. Τονίζουμε λοιπόν το γεγονός ότι για να υπάρχουν δυνάμεις επαφής πρέπει να υπάρχει μια φυσική επαφή. Αυτό φυσικά μας αναγκάζει να μιλήσουμε για δυνάμεις επαφής και για δυνάμεις μη επαφής καθώς αρχίζουμε να σχεδιάζουμε τα ΔΕΣ. Θα δείξουμε την προσέγγιση των τονισμένων σημείων χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα: Δύο σώματα, το Α και το Β, που φαίνονται στην Εικ. 1, βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους. Ένα χέρι ωθεί το σώμα Α με μια οριζόντια δύναμη προς τα δεξιά. Θα παρουσιάσουμε τα βήματα που απαιτούνται για την παραγωγή δύο ξεχωριστών ΔΕΣ: Ένα για το σώμα Α και ένα για το σώμα Β.
Εικ. 1. Ένα απλό σχέδιο του προβλήματος / κατάστασης των δύο σωμάτων, του Α και του Β, τα οποία ωθούνται πάνω σε ένα τραπέζι χωρίς τριβή από ένα χέρι προς τα δεξιά. mA είναι η μάζα του Α και m,B είναι η μάζα του Β.
Βήμα πρώτο: Σχεδιάστε το σχήμα
Πρώτον, παριστάνουμε το πρόβλημα / κατάσταση με ένα απλό σχέδιο, όπως φαίνεται στην Εικ. 1. Αλλά μερικές φορές, ένα τέτοιο σχέδιο είναι ήδη δοσμένο. Σε αυτή την περίπτωση, πηγαίνουμε στο δεύτερο βήμα.
Βήμα δεύτερο: Επιλέξτε και απομονώστε
Στη συνέχεια, επιλέγουμε ένα αντικείμενο για το οποίο θα σχεδιαστεί το ΔΕΣ. Υπενθυμίζουμε επίσης στους μαθητές ότι χρειαζόμαστε ένα ξεχωριστό ΔΕΣ για κάθε αντικείμενο. Εδώ θα σχεδιάσουμε πρώτα το ΔΕΣ για το σώμα Α. Έτσι, ξεκινάμε ξεχωριστά ένα νέο σχέδιο για το Α. Στη συνέχεια, με διακεκομμένες γραμμές, σχεδιάζουμε ό, τι βρίσκεται σε φυσική επαφή με το σώμα Α, όπως φαίνεται στην Εικ. 2. Μπορεί να είναι χρήσιμο να υπενθυμίσουμε στους μαθητές ότι κάθε αντικείμενο πρέπει να σχεδιαστεί όπως στην Εικ. 2, αντί να το παριστάνουμε ως ένα απλό σημείο, έτσι ώστε τα σημεία επαφής και / ή οι επιφάνειες να μπορούν να αναγνωριστούν και να τονιστούν με σαφήνεια.
Εικ. 2. Το σώμα Α σχεδιάζεται με συνεχείς γραμμές. Άλλα αντικείμενα που είναι σε φυσική επαφή με το σώμα Α σχεδιάζονται με διακεκομμένες γραμμές. Το χέρι πιέζει το Α και κάνει μια φυσική επαφή με το σώμα αυτό. Το τραπέζι χωρίς τριβή κάνει μια φυσική επαφή με το σώμα Α.. επίσης και το Β κάνει μια φυσική επαφή με Α. Επομένως, το χέρι, το τραπέζι και το σώμα Β είναι όλα με διακεκομμένες γραμμές.
Βήμα τρίτο: Βρείτε και επισημάνετε
Βρίσκουμε όλα τα σημεία/επιφάνειες επαφής του σώματος Α με τα άλλα αντικείμενα. Στη συνέχεια, τονίζουμε όλα τα σημεία και τις επιφάνειες επαφής για το σώμα A. Η Εικ.3 δείχνει πώς θα μοιάζει.
Εικ. 3. Όλα τα σημεία επαφής για το σώμα Α τονίζονται με ροζ χρώμα. Το σημείο επαφής με το χέρι (δάκτυλο), η επιφάνεια επαφής με το τραπέζι και η επιφάνεια επαφής με το σώμα Β, είναι όλα τονισμένα.
Βήμα τέταρτο: Προσδιορίστε και επισημάνετε
Σε κάθε σημείο/επιφάνεια επαφής, προσδιορίζουμε ποιες δυνάμεις επαφής ασκούνται στο μπλοκ A. Για παράδειγμα, καθώς τονίζουμε την επιφάνεια επαφής με το σώμα Β, ρωτάμε “ποιο αντικείμενο ασκεί μια δύναμη επαφής στο Α;” Οι μαθητές θα απαντήσουν, “Το σώμα Β”. Αν παιδεύονται, τότε ρωτάμε “τι αγγίζει το σώμα Α σε αυτή την επιφάνεια;” Ρωτάμε, τι προσπαθεί να κάνει πάνω στο Α αυτή η δύναμη επαφής, που ασκείται από το σώμα Β; Οι μαθητές τελικά θα απαντήσουν, “θα το σπρώξει προς τα αριστερά”. Ρωτάμε, πώς πρέπει να ονομάσουμε αυτή τη δύναμη; Οι μαθητές απαντούν “κάθετη δύναμη”. Σχεδιάζουμε το διάνυσμα της δύναμης και σημειώνουμε με σαφήνεια ποιο αντικείμενο ασκεί τη δύναμη και επί ποιου αντικειμένου. (Κατά την σημείωση των δυνάμεων ακολουθήσαμε τη σύμβαση: Fab που σημαίνει “η δύναμη που ασκείται από το a πάνω στο b.” Για να το καταστήσουμε αυτό πιο σαφές, προσθέτουμε “από” και “στο” στα ab.) Για παράδειγμα, η δύναμη επαφής που ασκεί το Β στο Α στην επιφάνεια επαφής θα γράφεται όπως φαίνεται στο σχήμα 4 (α). Ο φορέας της δύναμης τραβιέται με την ουρά να αρχίζει στην επιφάνεια επαφής. Στη συνέχεια, ρωτάμε αν ασκείται άλλη δύναμη επαφής στο σώμα Α από άλλη επιφάνεια ή σημείο. Αν η απάντηση είναι ναι, τότε θα σχεδιάσουμε και θα ονομάσουμε το διάνυσμα της δύναμης. Επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία για όλα τα σημεία επαφής και τις επιφάνειες. Οι προκύπτοντες φορείς δύναμεων φαίνονται στην Εικ. 4 (β).
Εικ. 4. (α) δείχνει την κάθετη δύναμη που ασκείται από το σώμα Β στο σώμα Α. Ο φορέας της δύναμης σχεδιάζεται με την ουρά να αρχίζει από την επιφάνεια επαφής μεταξύ του Α και του Β. (β) Δείχνει όλες τις δυνάμεις επαφής που ασκούνται στο Α στο σημείο επαφής με το χέρι (δάκτυλο), στην επιφάνεια επαφής με το τραπέζι και στην επιφάνεια επαφής με το σώμα Β.
Βήμα πέμπτο: Σχεδιάστε τις δυνάμεις μη επαφής
Αφού τελειώσουμε με όλες τις επισημασμένες επιφάνειες και σημεία, προχωρούμε στις δυνάμεις χωρίς επαφή. Ρωτάμε ποια είναι η δύναμη μη επαφής που ασκείται στο σώμα Α. Μερικοί μαθητές μπορεί να απαντήσουν “βαρυτική δύναμη”. Στη συνέχεια, ρωτάμε ποιος ασκεί τη δύναμη βαρύτητας στο σώμα Α; Οι μαθητές θα απαντούσαν “η Γη” και “προς τη Γη.” Αφού τελειώσουμε όλες τις δυνάμεις επαφής, σχεδιάζουμε στο τέλος και τη δύναμη μη επαφής από τη Γη και παίρνουμε την Εικ.5. Το τελικό μας ΣΔΕ περιλαμβάνει όλα τα σημεία φυσικής επαφής που τονίζονται και οι αντίστοιχες δυνάμεις επαφής και μη επαφής.
Εικ. 5. Αυτό είναι το τελικό ΔΕΣ που σχεδιάστηκε για το σώμα Α. Περιλαμβάνει όλα τα σημεία φυσικής επαφής που επισημάνθηκαν και τις αντίστοιχες δυνάμεις, καθώς και τις δυνάμεις μη επαφής.
Για το σώμα Β, επαναλαμβάνουμε τα ίδια βήματα για την παραγωγή του ΔΕΣ, όπως φαίνεται στην Εικ. 6. Ορισμένοι μαθητές ίσως ενδιαφέρονται για το χέρι που ωθεί το σώμα Α. Και πάλι, τονίζουμε το γεγονός ότι το χέρι δεν κάνει φυσική επαφή με το Β, έτσι δεν υπάρχει σημείο επαφής που να τονίζεται στο σχέδιο. Επομένως, η δύναμη που ασκείται από το χέρι δεν μπορεί να εμφανιστεί στο ΔΕΣ για το σώμα Β.
Εικ. 6. Αυτό είναι το τελικό ΔΕΣ που σχεδιάστηκε για το σώμα Β. Περιλαμβάνει όλα τα σημεία φυσικής επαφής που τονίονται και τις αντίστοιχες δυνάμεις, καθώς και τις δυνάμεις μη επαφής.
Εφαρμογή
Δοκιμάστε να σχεδιάσετε τα τρία ΔΕΣ για τα σώματα της Εικ. 7.
Εικ. 7.Τα σώματα Α, Β και Γ ωθούνταιι σε ένα τραπέζι χωρίς τριβή με ένα χέρι που ασκεί μια σταθερή οριζόντια δύναμη. Το σώμα Α έχει μάζα 2Μ, το σώμα Β έχει μάζα 3Μ και το σώμα C έχει μάζα Μ.
Γιάννης Γαϊσίδης
