Η ανίχνευση των Βαρυτικών Κυμάτων

Στις 11 φεβρουαρίου 2016 το Παρατηρητήριο Βαρυτικών Κυμάτων LIGO, WA, ανακοίνωσε:

“Ανοίγει το νέο παράθυρο στο Σύμπαν με την παρατήρηση των βαρυτικών κυμάτων από συγκρουόμενες μαύρες οπές.
Για πρώτη φορά, οι επιστήμονες έχουν παρατηρήσει κυματισμούς στον ιστό του χωροχρόνου που ονομάζονται βαρυτικά κύματα, που φθάνουν στη Γη από ένα κατακλυσμικό γεγονός στο μακρινό σύμπαν. Αυτό επιβεβαιώνει μια σημαντική πρόβλεψη του 1915 της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν και ανοίγει ένα άνευ προηγουμένου νέο παράθυρο στο σύμπαν.

Τα βαρυτικά κύματα μεταφέρουν πληροφορίες σχετικά με τη δραματική προέλευσή τους και σχετικά με τη φύση της βαρύτητας που δεν μπορεί αλλιώς να αποκτηθεί. Οι φυσικοί έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι τα βαρυτικά κύματα που ανιχνεύτηκαν παράγονται κατά τη διάρκεια του τελικού κλάσματος του δευτερολέπτου της συγχώνευσης δύο μαύρων οπών σε μία ενιαία, πιο μαζική περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα. Αυτή η σύγκρουση των δύο μαύρων τρυπών είχε προβλεφθεί, αλλά ποτέ δεν είχε παρατηρηθεί.

Τα βαρυτικά κύματα εντοπίστηκαν στις 14 Σεπτεμβρίου, 2015 5:51 πμ Ανατολική Ώρα (9:51 UTC) και από τα δύο δίδυμα συμβολόμετρα Laser του παρατηρητήριου βαρυτικών κυμάτων (LIGO), που βρίσκεται στο Λίβινγκστον της Λουιζιάνα, και Χάνφορντ στην Ουάσιγκτον , ΗΠΑ. Τα Παρατηρητήρια LIGO, που χρηματοδοτήθηκαν από το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών (NSF), σχεδιάστηκαν, κατασκευάστηκαν και λειτουργούν από το Caltech και το MIT. Η ανακάλυψη έγινε δεκτή για δημοσίευση στο περιοδικό Physical Review Letters και είναι αποτέλεσμα συνεργασίας του Παρατηρητηρίου Βαρυτικών Κυμάτων LIGO και της Virgo στην Ιταλία, που χρησιμοποιεί δεδομένα από τους δύο ανιχνευτές LIGO.

Με βάση τα παρατηρούμενα σήματα,  οι επιστήμονες του LIGO εκτιμούν ότι οι εν λόγω μαύρες τρύπες ήταν περίπου 29 και 36 φορές τη μάζα του ήλιου και το γεγονός πραγματοποιήθηκε 1.300 εκατομμύρια χρόνια πριν. Περίπου 3 φορές τη μάζα του ήλιου μετατράπηκε σε βαρυτικά κύματα σε ένα κλάσμα του δευτερολέπτου, με μέγιστη ισχύ εξόδου περίπου 50 φορές μεγαλύτερη από το σύνολο του ορατού σύμπαντος. Εξετάζοντας τη στιγμή της άφιξης των σημάτων – ο ανιχνευτής στο Λίβινγκστον κατέγραψε το συμβάν 7 χιλιοστά του δευτερολέπτου πριν από τον ανιχνευτή στο Χάνφορντ- οι επιστήμονες μπορεί να πουν ότι η πηγή βρισκόταν στο Νότιο Ημισφαίριο…”

Για να πάρουμε μία ιδέα γύρω από τα βαρυτικά κύματα και για τον τρόπο που οι επιστήμονες έφτασαν στην ανακάλυψή τους, ας δούμε μερικά στοιχεία από ένα άρθρο από το περιοδικό American Journal og Physics  των Benjamin Farr, GionMatthias Schelbert and Laura Trouille, που δημοσιεύτηκε το 2012, δηλαδή τέσσερα χρόνια πριν την ανωτέρω ανακοίνωση.

Για την καλύτερη κατανόηση δείτε και το video που παρουσιάζει ένα απλό, αλλά εξαιρετικά ευρηματικό πείραμα, όπου φαίνεται η χωροχρονική στρέβλωση του βαρυτικού πεδίου.

Ιδού λοιπόν το άρθρο του 2012.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Οι επιστήμονες που μελετούν τα βαρυτικά κύματα είναι στα πρόθυρα του να είναι σε θέση να ανιχνεύσουν ακραία κοσμικά γεγονότα, όπως η συγχώνευση δύο μαύρων οπών, που συμβαίνει εκατοντάδες εκατομμύρια έτη φωτός μακριά. Το έργο τους έχει τη δυνατότητα να ωθήσει την αστρονομία σε μια νέα εποχή, παρέχοντας ένα εντελώς νέο μέσο για την παρατήρηση αστρονομικών φαινομένων. Η επιστήμη των Βαρυτικών Κυμάτων περιλαμβάνει την αστροφυσική, τη φυσική, τη μηχανική, και στην κβαντική οπτική. Παρέχει επίσης ένα αυθεντικό πλαίσιο για να μάθει κανείς για τις αστροφυσικές πηγές, τις τεχνικές ανάλυσης δεδομένων, τους ανιχνευτές τεχνολογίας αιχμής, και την ανάλυση σφαλμάτων.

Σήμερα η συντριπτική  πλειοψηφία της αστρονομικής έρευνας βασίζεται σχεδόν εξ ολοκλήρου σε ένα μέσο παρατήρησης: την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Από τα ραδιοκύματα μέχρι τις ακτίνες γάμμα, το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα μάς έχει προσφέρει τα παρατηρησιακά στοιχεία που είναι απαραίτητα για την επίτευξη της τρέχουσας κατανόησή μας για το σύμπαν. Ωστόσο, αυτή η περιορισμένη θέα του σύμπαντος μάς έχει προσφέρει σχετικά περιορισμένη γνώση των αντικειμένων που εκπέμπουν ελάχιστα έως καθόλου φως, όπως οι μαύρες τρύπες και τα αστέρια νετρονίων. Για να παρατηρήσουμε καλύτερα αυτά τα σώματα, πρέπει να κοιτάξουμε για έναν εναλλακτικό κοσμικό αγγελιοφόρο.  Το Παρατηρητήριο Βαρυτικών Κυμάτων με Συμβολλόμετρο  Laser (LIGO)  και το συνεργαζόμενο παρατηρητήριο Virgo είναι στα πρόθυρα του να κάνει την πρώτη άμεση ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων, τα οποία θα παρέχουν στους αστρονόμους ακόμα και τις πιο άμεσες παρατηρήσεις των μαύρων οπών.

Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

Η επιστήμη των Βαρυτικών Κυμάτων είναι η μελέτη των μικρών ταλαντώσεων που διαδίδονται στο χώρο και το χρόνο και που εκπέμπονται από την επιτάχυνση των σωμάτων μεγάλης μάζας.

Α. Κύματα βαρύτητας

Με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, ο  Αϊνστάιν προκάλεσε την πιο σημαντική εξέλιξη στην κατανόηση της βαρύτητας από την εποχή του Νεύτωνα. Η θεωρία του Αϊνστάιν προτείνει ότι η διάσταση του χρόνου μπορεί να αντιμετωπίζεται όπως οι τρεις χωρικές διαστάσεις, που μαζί αποτελούν το χωρόχρονο. Ο χωρόχρονος επηρεάζεται από την παρουσία μάζας με έναν τρόπο παρόμοιο με ένα τεντωμένο ύφασμα πάνω στο οποίο κρατάμε ένα βαρύ αντικείμενο. Όταν άλλα σώματα μεγάλης μάζας ταξιδέψουν μέσα από αυτή την κυρτή περιοχή του χώρου, οι κινήσεις τους αποκλίνουν από τα κανονικά ευθεία μονοπάτια, όπως η τροχιά μιας μπάλας σε ένα κυρτό ύφασμα. Αυτή η αναλογία μπορεί να επεκταθεί περαιτέρω με την εξέταση της ταχείας κίνησης των σωμάτων πολύ μεγάλης μάζας πάνω στο ύφασμα, τα οποία παράγουν κύματα που ταξιδεύουν προς τα έξω από τα σώματα, όπως συμβαίνει και στο χωρόχρονο.

Οι κυματισμοί που παράγονται από την επιτάχυνση των αντικειμένων πολύ μεγάλης μάζας, που ταξιδεύουν μέσω του χωροχρόνου, είναι τα βαρυτικά κύματα και φέρουν μαζί τους έναν πλούτο πληροφοριών σχετικά με την πηγή τους. Καθώς διαδίδονται τα κύματα βαρύτητας,  ασκούν μια περιοδική διαστολή και συστολή του χωροχρόνου μέσα από τον οποίο περνούν, προς διευθύνσεις κάθετες προς την κατεύθυνση διάδοσής τους. Για να εξετάσουμε τις επιδράσεις αυτών των κυμάτων σε τοπικό επίπεδο, θεωρούμε ένα δακτύλιο σωματιδίων που αιωρούνται στον χώρο, απαλλαγμένο από τυχόν εξωτερικές δυνάμεις. Καθώς περνά το κύμα, η απόσταση κατά μήκος κάθε άξονα υφίσταται περιοδική διαστολή και συστολή με τρόπο ακριβώς αντίθετο από εκείνον των κάθετων αξόνων [βλέπε Εικ. 1 (a) – (d)]. Ο σκοπός των ανιχνευτών βαρυτικών κυμάτων είναι να μετρήσουν αυτές τις μικροσκοπικές δονήσεις, με την ελπίδα να μάθουμε περισσότερα για τις πηγές τους.

 

Β.Οι ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων

Επί του παρόντος, οι πλέον ευαίσθητοι λειτουργικoί ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων βασίζονται στο συμβολόμετρο Michelson, το οποίο χρησιμοποιεί τις ιδιότητες συμβολής του φωτός για να κάνει απίστευτα ακριβείς μετρήσεις του μήκους. Όπως φαίνεται στην Εικ. 2, οι ανιχνευτές αυτοί χωρίζουν μια συνεκτική δέσμη φωτός από ένα μόνο λέιζερ, σε δύο δέσμες. Αυτές οι δύο δέσμες ταξιδεύουν κατά μήκος διαφορετικών δρόμων πριν επανασυνδυαστούν και εισέλθουν  στον φωτοανιχνευτή. Πιο συγκεκριμένα, ο ανιχνευτής έχει δομηθεί σε σε σχήμα “L”, με έναν καθρέφτη που διακόπτεται στο τέλος κάθε βραχίονα. Ένα λέιζερ εκπέμπει μια δέμη φωτός που βρίσκεται σε φάση, που σημαίνει ότι οι κορυφές και οι κοιλάδες κάθε κύματος φωτός είναι ευθυγραμμισμένες. Αυτή η αρχική δέσμη φωτός χωρίζεται από το διαχωριστή δέσμης. Η μία δέσμη ανακλάται από τον ένα καθρέφτη, ενώ η άλλη ανακλάται από τον άλλο. Μόλις οι δύο δέσμες επιστρέψουν στο διαχωριστή επασυνδυάζονται, με ορισμένη ποσότητα φωτός να πηγαίνει πίσω προς το λέιζερ ενώ το υπόλοιπο να περνάει στον φωτοανιχνευτή. Ο διαχωριστής δέσμης έχει ανακλαστική επίστρωση στη μία πλευρά του, που σημαίνει ότι από τα δύο πιθανά μονοπάτια που θα μπορούσε να ακολουθήσει το φως προς τον φωτοανιχνευτή, το ένα αντανακλάται από τη γυαλιστερη πλευρά της επικάλυψης και το άλλο από την πλευρά του κενού. Αυτές οι δύο διαφορετικές περιπτώσεις ανάκλασης οδηγούν σε μια διαφορά φάσης 180 °. Αν οι αποστάσεις που διανύει το κάθε μισό κομμάτι της δέσμης είναι ίσες (οι βραχίονες είναι ίσοι σε μήκος), οι δύο δέσμες φωτός θα βρεθούν ακριβώς σε αντίθεση φάσης και θα αλληλοεξουδετερώνονται, με αποτέλεσμα όλο το φως να ταξιδεύει πίσω προς το λέιζερ και καθόλου προς τον φωτοανιχνευτή. Αν, αντίθετα, ο ένας βραχίονας είναι ελαφρώς μικρότερος από τον άλλο, τοι δέσμες δε θα αλληλοεξουδετερώνονται τελείως και μία μη μηδενική ένταση φωτός θα μετριέται  από τον φωτοανιχνευτή. Η ένταση αυτού του φωτός που μετριέται στον ανιχνευτή εξαρτάται πάρα πολύ ευαίσθητα από τη διαφορά φάσης των δύο μισών δεσμών. Έτσι, με την παρακολούθηση των διακυμάνσεων στην ένταση του φωτός που εξέρχεται, η διαφορά στα μήκη του βραχίονα μπορεί να προσδιοριστεί με απίστευτη ακρίβεια.

 

Αυτή είναι η βασική αρχή για την ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων. Οι τρεις μεγαλύτερoi ανιχνευτές στον κόσμο με βάση αυτό το σχέδιο προέκυψαν από τη συνεργασία LIGO–Virgo (LVC).  Η Εικ. 3 δείχνει το δίκτυο LVC, που αποτελείται από δύο ανιχνευτές στις Ηνωμένες Πολιτείες (που βρίσκονται στο Hanford, WA και στο Livingston, LA) με μήκη βραχίονα 4 km, που συνθέτουν το LIGO,  καθώς και το Virgo ένας ανιχνευτής 3 χλμ στην Ιταλία.

Γ.  Οι Πηγές

Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, κάθε μάζα που επιταχύνεται με έναν τρόπο που δεν είναι απόλυτα σφαιρικά ή κυλινδρικά συμμετρικός, θα παράγει βαρυτικά κύματα. Αν και αυτό εξαιρεί ορισμένες διαδικασίες, όπως τους σφαιρικά συμμετρικά κύματα των άστρων, περιλαμβάνει αμέτρητες άλλες περιπτώσεις, που κυμαίνονται από την ενεργητική σύγκρουση αστέρων και μαύρων οπών μέχρι το λιγότερο θεαματικό πέταγμα της μπάλας.

Θεωρήστε ένα σύστημα δύο σωμάτων, το καθένα με μάζα όσο περίπου ο ήλιος, σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο. Καθώς τα σώματα βρίσκονται στην τροχιά τους, τα κύματα βαρύτητας εκπέμπονται με μια περίοδο που σχετίζεται στενά με εκείνη της τροχιάς. Αυτά τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια μακριά από το σύστημα. Καθώς η τροχιά χάνει ενέργεια, ο διαχωρισμός μεταξύ των δύο αντικειμένων πρέπει να συρρικνώνεται, μειώνοντας έτσι την τροχιακή περίοδο. Επιπλέον, καθώς τα σώματα πλησιάσουν μεταξύ τους, τη δεύτερη χρονική παράγωγος της τετραπολικής ροπής μεταβάλλεται πιο γρήγορα, με αποτέλεσμα την αύξηση του πλάτους του βαρυτικού κύματος. Αυτή η αύξηση της συχνότητας και πλάτους συνεχίζεται μέχρις ότου η τροχιακή ακτίνα μειώνεται μέχρι το σημείο συγκέντρωσης, όπου τα δύο αντικείμενα φυσικώς συνδυάζονται για να σχηματίσουν ένα ενιαίο σώμα. Μέχρι τη στιγμή της συγχώνευσης, το σύστημα λέμε ότι είναι σε σπειροειδή φάση, η οποία περιγράφεται με αρκετή ακρίβεια κάνοντας μικρές διορθώσεις στις μη σχετικιστικές εξισώσεις κίνησης. Ένα παράδειγμα ενός βαρυτικού κύματος που παράγεται κατά τη διάρκεια της σπειροειδούς φάσης ενός τέτοιου συστήματος φαίνεται στο Σχ. 4 (a). Όπως συζητήθηκε κατά την παρουσίαση αυτή σε σκηνικό τάξης, η εξήγηση για το γιατί αυξάνεται το πλάτος, είναι πιο ποιοτική. Εστιαζόμαστε σε αυτούς που αναγνωρίζουν τη σύνδεση μεταξύ της πιο ακραίας καμπυλότητας του χωροχρόνου, καθώς τα σώματα έρχονται πιο κοντά και της αύξησηςτου πλάτους του σήματος. (βλ. video πιο πάνω).

Αν παίρναμε το ίδιο σύστημα, αλλά συμπιέζοντας τη μάζα του κάθε αντικειμένου σε μια μικρότερη ακτίνα, η σπειροειδής φάση θα ήταν παρατεταμένη. Στην περίπτωση αυτή, η τροχιακή ακτίνα θα μπορούσε να φτάσει σε ακόμη μικρότερες τιμές πριν από τη συγχώνευση αυτών των πυκνών αντικειμένων, αυξάνοντας έτσι το πλάτος και τη συχνότητα στην οποία κατέληξε το κύμα βαρύτητας πριν από συγχώνευση. Κατά συνέπεια, μόνο τα δυαδικά συστήματα που περιέχουν τα πυκνότερα αντικείμενα στο σύμπαν, δηλαδή άστρα νετρονίων και μαύρες οπές, είναι σε θέση να παράγουν βαρυτικά κύματα σε πλάτη και συχνότητες ανιχνεύσιμες με τους τρέχοντες ανιχνευτές.

Το γεγονός ότι δεν έχουμε ακόμη εντοπίσει ένα βαρυτικό κύμα, παρά το γεγονός ότι περιβαλλόμαστε από πηγές, οφείλεται κατά κύριο λόγο στην “ακαμψία” του χωροχρόνου. Η ακαμψία του χωροχρόνου αναφέρεται στις απίστευτες ποσότητες ενέργειας των βαρυτικών κυμάτων που απαιτούνται για να στρεβλώσουν τον χωροχρόνο ως ένα βαθμό που να μπορούμε να τα μετρήσουμε με τους ανιχνευτές μας. Ένας δεύτερος σημαντικός παράγοντας είναι η σχετικά χαμηλή ποσότητα ενέργειας που εκπέμπεται σε πρώτη φάση με τα κύματα βαρύτητας από τα συστήματα. Ως παράδειγμα της τελευταίας διαπίστωσης, η ποσότητα ενέργειας ανά δευτερόλεπτο (Ισχύς) που ακτινοβολείται με τα βαρυτικά κύματα από την τροχιά του Δία γύρω από τον Ήλιο είναι 5200W. Ακόμα κι αν αυτή είναι η πιο ενεργητική πηγή βαρυτικών κυμάτων στο ηλιακό μας σύστημα, η ενέργεια που ακτινοβολείται προς όλες τις κατευθύνσεις κάθε χρόνο από την τροχιά του Δία θα είναι μόνο αρκετό για να τροφοδοτήσει ένα απλό μέσο νοικοκυριό στις Ηνωμένες Πολιτείες. Για την ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων, πρέπει να αναζητήσουμε πολύ πιο ενεργητικές πηγές, εκτός του ηλιακού μας συστήματος. Η ακαμψία του χωροχρόνου είναι εμφανής αν λάβουμε υπόψη ότι ένα βαρυτικό κύμα μόλις μετά βίας είναι ανιχνεύσιμο με τους τρέχοντες ανιχνευτές, οι οποίοι αλλάζουν περιοδικά τη διαφορά στις αποστάσεις κατά μήκος των βραχιόνων τους το πολύ 10^-19 m με συχνότητα 100 Hz. Ένα τέτοιο σήμα έχει μια ροή (ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας) περίπου 10^-5 W / m². Αυτή είναι περίπου ίδια με τη ροή του ορατού φωτός που μετράται 300m μακριά από έναν πρότυπο λαμπτήρα 60 W. Έτσι, ακόμη και αν αυτές οι ροές είναι ισοδύναμες, στην περίπτωση των βαρυτικών κυμάτων, το σήμα είναι μόλις ανιχνεύσιμο, με την τεχνολογική κατάσταση των ανιχνευτών, ενώ με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, το σήμα ανιχνεύεται εύκολα από το ανθρώπινο μάτι.

Δ. Ανάλυση Δεδομένων

Οι ανιχνευτές LVC που φαίνονται στην Εικ. 3 μετρούν μεταβολές της διαφοράς των αποστάσεων κατά μήκος των βραχιόνων που είναι τάξεις μεγέθους μικρότερου από τη διάμετρο του ενός πρωτονίου (περίπου 10^-15m), φθάνοντας ευαισθησίες των 10^-18 έως 10^-19m. Εκτός των κυμάτων βαρύτητας, τέτοιες λεπτές διακυμάνσεις στο μήκος του βραχίονα μπορεί επίσης να προκληθούν από πολλές άσχετες πηγές, συμπεριλαμβανομένων των σεισμικών δονήσεων, την τοπική κυκλοφορία στον αυτοκινητόδρομο, κ.λπ. Με τόσες πολλές πηγές θορύβου που προκαλούν σήματα σε συγκρίσιμα επίπεδα με εκείνα που προσπαθούμε να εντοπίσουμε, είναι απαραίτητο να αναπτύξουμε προηγμένες τεχνικές ανάλυσης δεδομένων. Πολλές από αυτές τις τεχνικές βασίζονται σε  αρκετά ακριβή θεωρητικά μοντέλα για το σύστημα που εκπέμπει τα βαρυτικά κύματα που παρέχουν το υποτιθέμενο σήμα, το οποίο στη συνέχεια το αναζητούμε στα δεδομένα. Το δίκτυο LVC είναι ιδιαίτερα ευαίσθητο στις συγχωνεύσεις των μαύρων οπών και των άστρων νετρονίων. Ο κύριος αλγόριθμος αναζήτησης για σήματα συγχώνευσης στο LVC χρησιμοποιεί την τεχνική του προσαρμοσμένου φιλτραρίσματος, στην οποία πρώτα κατασκευάζουμε μια τράπεζα πιθανών σημάτων και, στη συνέχεια, αναζητούμε τα δεδομένα για περιπτώσεις οι οποίες στατιστικά αντιστοιχίζονται σημαντικά σε κάποιο σήμα στην τράπεζα. Αυτή η μέθοδος είναι πολύ αποτελεσματική στην ανίχνευση πιθανών σημάτων σε μεγάλες ποσότητες δεδομένων, αλλά κάνει λίγη δουλειά στον καθορισμό των ιδιοτήτων της πηγής των επιμέρους σημάτων, όπως είναι οι μάζες των συγχωνευόμενων αντικείμενα και η θέση στον ουρανό που βρίσκεται η πηγή. Για να υπολογίσουμε με ακρίβεια αυτές τις παραμέτρους, απαιτούνται άλλοι αλγόριθμοι που έχουν σχεδιαστεί για να αναλύσουν μεμονωμένα σήματα που βρέθηκαν με το κύριο αλγόριθμο αναζήτησης. Οι κωδικοί αυτοί βασίζονται στο θεώρημα του Bayes  και εξάγουν το μέγιστο ποσό των πληροφοριών από το μετρούμενο σήμα στα δεδομένα, θεωρώντας ότι τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται στην έρευνα αντιπροσωπεύουν με ακρίβεια το σήμα στα δεδομένα.

Γιάννης Γαϊσίδης

gaisidis@viewonphysics.gr