Η προέλευση του 1ου Νόμου του Νεύτωνα

The Physics Teacher Magazine (AAPT)

Του Eugene Hecht, Adelphi University, Garden City, NY

Όποιος έχει διδάξει εισαγωγική φυσική πρέπει να γνωρίζει ότι περίπου το ένα τρίτο των μαθητών αρχικά πιστεύει ότι οποιοδήποτε αντικείμενο σε κατάσταση ηρεμίας θα παραμείνει σε κατάσταση ηρεμίας, ενώ κάθε κινούμενο σώμα, στο οποίο δεν ασκούνται δυνάμεις, θα έρθει αμέσως σε ηρεμία. Ομοίως, περίπου οι μισοί από τους αμύητους μαθητές πιστεύουν ότι κάθε αντικείμενο που κινείται με σταθερή ταχύτητα πρέπει συνεχώς να το σπρώχνουμε, αν θέλουμε να διατηρεί την κίνησή του. Αυτό είναι ουσιαστικά ο νόμος του Αριστοτέλη για την κίνηση και είναι τόσο “προφανές” και επιβεβαιωμένο από την εμπειρία, ώστε ο νόμος αυτός έγινε αποδεκτός από τους μελετητές για 2000 χρόνια, ακριβώς μέχρι από την επανάσταση του Κοπέρνικου. Αλλά, φυσικά, είναι εντελώς λάθος. Το κείμενο αυτό αφηγείται την ιστορία τού πώς μπορούμε να κατανοήσουμε το νόμο της αδράνειας, πώς εξελίχθηκε και πώς ο Νεύτωνας κατέληξε να τον κάνει πρώτο του νόμο.

Ο Φιλόσοφος, η Ώθηση και ο Κέπλερ

Ο Αριστοτέλης (384-322 π.Χ.) ήταν τόσο αγαπητός κατά το Μεσαίωνα που ευλαβικά αναφερόταν ως “Ο Φιλόσοφος”. Ακόμα κι αν οι περισσότερες θεωρήσεις του επί της φυσικής ήταν λάθος, οι σχολαστικοί της εποχής ακολουθούσαν πεισματικά τις διδασκαλίες του. Γι αυτούς, και ως εκ τούτου για την Χριστιανοσύνη, η ουράνια περιοχή ήταν άπειρη και σχηματιζόταν από ένα πέμπτο τέλειο στοιχείο τον Αιθέρα. Ο χώρος ήταν γεμάτος, κενό δεν  μπορούσε να υπάρξει. Κάθε πρωταρχικό στοιχείο (φωτιά, γη, αέρας και νερό) είχε τη θέση του προς την οποία έτεινε να επιστρέψει. Κάθε γήινος βράχος είχε βαρύτητα και φυσικά έπεφτε προς στο κέντρο της Γης, το κέντρο του σύμπαντος. Κάθε άλλη κίνηση ήταν αφύσικη και απαιτούσε κάποια εξωτερική επίδραση. Ένας μηχανισμός έπρεπε συνεχώς να είναι σε επαφή με αυτό που κινείται. Εκτός από την πτώση, η ακινησία ήταν η προεπιλεγμένη (φυσιολογική) κατάσταση των υλικών πραγμάτων.

Η ιδέα ότι χωρίς κάποια απτή οντότητα να σπρώχνει ή να τραβά ένα αντικείμενο δεν θα μπορούσε να υπάρξει παρατεταμένη (αφύσικη) κίνηση δεν πέρασε χωρίς να αμφισβητηθεί κατά τους Μεσαιωνικούς χρόνους. Ο σχολιαστής του έκτου αιώνα  Ιωάννης Φιλόπονος (490-570), εξετάζοντας την κίνηση των βλημάτων, υποστήριξε ότι “μια τέτοια άποψη είναι αρκετά απίστευτη και συνορεύει με το φανταστικό.” Πρότεινε ότι, ακριβώς όπως μία τσιμπίδα μεταφέρει τη θερμότητα μακριά από το φωτιά, με παρόμοιο τρόπο ένα αντικείμενο σε κίνηση παρασύρει κάποια κινητήρια δύναμη. Εφόσον ένα βλήμα διατηρεί αυτή την εσωτερική ποσότητα (η οποία έγινε γνωστή ως ώθηση), συνεχίζει να κινείται, σταματώντας μόνο όταν υπάρχει αντίσταση, η οποία διαχέει την αυτοπροωθούμενη επίδραση.

Πέντε αιώνες αργότερα, ο μουσουλμάνος λόγιος Αμπού Αλί Ιμπν Σίνα (980-1037), γνωστός στη Δύση ως Αβικέννας, κατέληξε, “Κανείς δεν αρχίζει να κινείται ή σταματάει από μόνος του.”  Αυτή η διατύπωση είναι ίσως ο παλαιότερος πρόδρομος του πρώτου νόμου και αυτή η αποκάλυψη θα επανεμφανιζόταν αιώνες αργότερα.

Στο Παρίσι ο Jean Buridan (1295-1358), επεκτείνοντας τις εργασίες του  Φιλόπονου, υποστήριξε (1330), ότι αυτό που βάφτισε ώθηση θα μπορούσε να θεωρηθεί μια εσωτερική κινητήρια δύναμη. Τόσο στην αρχαία όσο και στη μεσαιωνική φυσική, η δύναμη είναι αυτό που προκαλεί την κίνηση. Στη νευτώνεια φυσική, η δύναμη είναι αυτό που αλλάζει την κίνηση. “Αυτή η ώθηση θα υπήρχε για άπειρο χρονικό διάστημα”, διακήρυξε ο Buridan, “αν δεν μειωνόταν και καταστρεφόταν από αντίθετη αντίσταση (π.χ., τριβή) ή από κάτι που προκαλεί μια αντίθετη κίνηση (π.χ. βαρύτητα).”  Σε ένα φανταστικό κενό χωρίς βαρύτητα, αν υπήρχε μια τέτοια δυνατότητα, η θεωρία της ώθησης επέτρεπε (σύμφωνα με τον Αριστοτέλη), σε ένα σώμα που έμπαινε σε κίνηση, χωρίς να ασκείται καμία αντίσταση επάνω του να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά για πάντα. Αλλά αυτό ήταν “προφανώς” αδύνατο.

Επιπλέον, θα μπορούσε να υπάρχει τόσο γραμμική όσο και περιστροφική ώθηση. Έτσι, μια μυλόπετρα που ισορροπεί χωρίς τριβές, αν την έθετες μια φορά σε περιστροφή, θα μπορούσε να γυρίζει για πάντα, όπως και τα ουράνια σώματα που έχουν υφανθεί με το χέρι του Θεού κατά τη στιγμή της δημιουργίας.

Περίπου το 1618 Ο Γιοχάνες Κέπλερ (1571 – 1630), μαθηματικός παρά τον αυτοκράτορα Ροδόλφο τον Β´, εισήγαγε την έννοια της “αδράνειας της ύλης”:

“Κάθε σώμα ανάλογα με την ποσότητα της ύλης του, διαθέτει μια ορισμένη αδρανειακή αντίσταση στην κίνηση. Αυτή η αδράνεια παρέχει μια κατάσταση ηρεμίας για το σώμα, σε κάθε τόπο που βρίσκεται εκτός της εμβέλειας των δυνάμεων έλξης”.

Η αδράνεια του Κέπλερ αντιστέκεται στην κίνηση και δεν επιτρέπει την ομαλή κίνηση. Δεν είναι η αδράνεια του Νεύτωνα. Η ηρεμία είναι μια φυσική κατάσταση, όπως ακριβώς η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση θα γίνει μια φυσική κατάσταση στα χέρια του Γαλιλαίου.

Ο Γαλιλαίος και ο Καρτέσιος

Στο έργο του “Ομιλίες πάνω σε δύο νέες επιστήμες” (1638), ο Galileo Galilei (1564-1642, Εικ. 1) περιγράφει αρκετά παραδείγματα που διερευνούν τη φύση της κίνησης. Πρότεινε δύο κεκλιμένα επίπεδα δίπλα δίπλα, το ένα με κλίση προς τα κάτω, το άλλο προς τα πάνω, έτσι ώστε μία μπάλα που κατεβαίνει το πρώτο να μπορεί να ανεβαίνει ομαλά το δεύτερο. Ο Δάσκαλος της Τοσκάνης, στη συνέχεια, μείωνε προοδευτικά τη γωνία του δεύτερου επιπέδου. Παρά το γεγονός ότι η μπάλα πήγαινε μακρύτερα σε κάθε μείωση της γωνίας, πάντα επιβραδυνόταν και σταματούσε μόλις έφτανε περίπου το ίδιο ύψος από το οποίο είχε αρχικά αφεθεί. Οποιαδήποτε διαφορά, κατέληξε,οφειλόταν στην τριβή, και αυτό ήταν μία κομβική διαπίστωση. Ο Γαλιλαίος υπέθεσε ότι εάν το δεύτερο επίπεδο ήταν οριζόντιο και η διαδικασία γινόταν χωρίς τριβές, η μπάλα θα ταξίδευε  για πάντα. Ζήτησε από τον αναγνώστη του να

“φανταστεί ένα σωματίδιο να κινείται κατά μήκος ενός οριζοντίου επιπέδου χωρίς τριβή. Τότε γνωρίζουμε, … ότι το σωματίδιο θα κινηθεί κατά μήκος αυτού του επιπέδου με μία κίνηση η οποία θα είναι ομαλή και αέναη που την παρέχει το επίπεδο χωρίς όρια.”

Σε μια σφαιρική Γη λίγο πολύ το κάθε τι  κινείται κατά μήκος κύκλων, σε κυκλική κίνηση, η οποία, αν και δεν είναι πάντα προφανής, είναι παντού. Ο Γαλιλαίος ήταν ένας πολύ πρακτικός στοχαστής. Ήξερε ότι εάν το “οριζόντιο επίπεδο” ήταν αρκετά μεγάλο, θα έπρεπε να ακολουθεί την καμπυλότητα του πλανήτη. Αυτό ήταν πολύ πιο πέρα από του νόμο του Αριστοτέλη, ειδικά τότε που ο Φιλόσοφος δε λάμβανε την τριβή ως μια δύναμη. Παρόλα αυτά ο Γαλλιλάιος δεν υιοθετούσε ρητά την γραμμικότητα της αδράνειας. Μετά από όλα, ο ίδιος αποδέχθηκε την κοσμοθεωρία του Κοπέρνικου. Ο ήλιος ήταν στο κέντρο και τα πάντα περιστρέφονταν γύρω από αυτόν. Σε ένα τέτοιο πεπερασμένο σύμπαν ένα αντικείμενο που κινείται ευθύγραμμα  για πάντα δεν είχε νόημα. Μάλιστα υποστήριξε στο έργο του  “Διάλογος πάνω στα δύο πρωταρχικά συστήματα του κόσμου” (1632), σχετικά με τα κινούμενα σώματα, “είναι αδύνατο οι κινήσεις τους να είναι ευθύγραμμες …”.  Ωστόσο, θα μπορούσε επίσης να πει, “η ταχύτητα που αποκτήθηκε … εάν ενεργούσε μόνη της θα έφερνε το σώμα με μια ομαλή τιμή στο άπειρο …. ”

Παλαιότερη δήλωση του Γαλιλαίου για την αδράνεια εμφανίστηκε σε μια επιστολή που δημοσιεύτηκε στο 1613. Εκεί συμβούλευε:

“Ένα βαρύ σώμα σε μία (χωρίς τριβές) σφαιρική επιφάνεια ομόκεντρη με την Γη … θα διατηρείται στην ίδια κατάσταση στην οποία έχει τοποθετηθεί την πρώτη φορά. Δηλαδή, αν τοποθετηθεί σε κατάσταση ηρεμίας, αυτή θα διατηρήθεί, και αν τοποθετηθεί σε κίνηση προς τα δυτικά (για παράδειγμα), θα διατηρηθεί  σε αυτή την κίνηση.”

Αυτό δεν είναι ευθύγραμμη κίνηση, ούτε είναι κυκλική αδράνεια.  Ενεργεί η βαρύτητα, η μόνη φυσική δύναμη του Γαλιλαίου. Αν και ο Γαλιλαίος πλησίασε προκλητικά κοντά στο νόμο της αδράνειας, ο ίδιος ποτέ δεν τον διατύπωσε πλήρως.

Αντίθετα, ο μαθηματικός Ρενέ Ντεκάρτ (Καρτέσιος) (1596-1650) είχε φανταστεί ότι η αδρανειακή κίνηση ήταν τόσο ομαλή όσο και ευθύγραμμη. Χωρίς τον κόπο του πειραματισμού, ο ίδιος κατ’ ευθείαν συνέλαβε το πνεύμα του Γαλιλαίου: “Είναι ένας από τους Νόμους της Φύσης, ότι όλα τα πράγματα θα συνεχίσουν στην κατάσταση που κάποτε ήταν, εκτός αν παρεμβάλλεται οποιαδήποτε εξωτερική αιτία  …”  Κατά συνέπεια, “όταν ένα σώμα κινείται , αν και η κίνησή του πραγματοποιείται συχνότερα σε μια καμπύλη γραμμή (ο απόηχος της θεωρίας του Γαλιλαίου) … το καθένα από τα συγκεκριμένα μέρη του τείνει πάντα να συνεχίσει τη δική του κίνηση στην ίσια (ευθεία) γραμμή.” Ένα σώμα θα μπορούσε να ταξιδεύει ευθύγραμμα για πάντα σε ένα ατελείωτο καρτεσιανό σύμπαν.

Ο Καρτέσιος, ο οποίος ήταν ένας που δεν πίστωνε ποτέ τις επιτυχίες του στις πηγές του, κατηγόρησε τον Γαλιλαίο. Ακόμη χειρότερα, ο Καρτέσιος δεν πίστωσε την ανακάλυψή του ούτε στο μέντορά του, τον Ολλανδό ερευνητή Ισαάκ Μπήκμαν (1588-1637). Ήδη από το 1613-1614, ο Μπήκμαν διαπίστωσε (όπως είχε κάνει και ο Αβικέννας) ότι ένα αντικείμενο σε κίνηση παραμένει σε κίνηση, διότι δεν μπορεί, από μόνο του, να κάνει αλλιώς. Ήξερε ότι χρειάζεται μια εξωτερική δύναμη να αλλάξει την κίνηση, αλλά πίστεψε λανθασμένα ότι η αδράνεια ήταν και γραμμική και κυκλική. Φοβισμένος από τις καταγγελίες του Καρτέσιου, ο Μπήκμαν ποτέ δεν δημοσίευσε τη δικά του λαμπρά συμπεράσματα, το οποία είχε μοιραστεί ελεύθερα από κοινού με τον Καρτέσιο. Μερικά από τα άρθρα του βρήκαν το δρόμο τους προς την εκτύπωση (1644), αλλά αυτό συνέβη μόνο χρόνια μετά το θάνατό του.

Παρά το γεγονός ότι ο Καρτέσιος είχε δίκιο, αυτό ήταν για λάθος λόγο. Όπως το θέτει ο ίδιος, “Η ηρεμία είναι αντίθετη προς την κίνηση, και τίποτα από του φύση του δεν μπορεί να έρχεται σε αντίθεση τον εαυτό του ….” Δεν είναι έτσι. Η ηρεμία και η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι πράγματα δυσδιάκριτα. Ο Καρτέσιος δεν έφτασε ποτέ κοντά σε εκείνη τη λεπτή διορατικότητα των Μπήκμαν-Γαλιλαίου-Άινστάιν. Ο Καρτέσιος συνέχισε να γεμίζει το χώρο με αόρατες δίνες υγρού που μετακινούσαν τους πλανήτες. Χωρίς να υπάρχει καμία αναγκαιότητα, προχώρησε σε συνολική κατανομή της βαρύτητας. Όπως ήταν αναμενόμενο, ο Νεύτωνας, ο οποίος ανατράφηκε με τη δημοφιλή καρτεσιανή κοσμοθεωρία, τελικά αποκηρύξε τη θεωρία αυτή εντελώς.

Η Princpia και ο Νόμος Ι

Ενώ  ο Νεύτωνας (Εικ. 2)  ήταν ακόμη σε προπτυχιακό στάδιο ήρθε να εκτιμήσει τη σχετικότητα του Γαλιλαίου. Ο Δάσκαλος Γαλιλαίος φαντάστηκε ένα πλοίο που κινείται με σταθερή ταχύτητα σε μια ήρεμη θάλασσα. Κατέληξε (1632), ότι ο παρατηρητής δε θα μπορούσε να καθορίσει, από την συμπεριφορά οποιουδήποτε αριθμού μηχανικών συσκευών που βρίσκονται σε ένα απομονωμένο θάλαμο, την ταχύτητα του σκάφους. “Ούτε θα μπορούσε να σας πει οποιαδήποτε από αυτές,” υποστήριξε, “αν το πλοίο κινείται ή στέκεται ακόμα.”  Οι νόμοι της μηχανικής πρέπει να είναι οι ίδιοι σε όλα τα ομοιόμορφα κινούμενα συστήματα συντεταγμένων. Αυτή η υπέροχη σύλληψη θα είχε μια βαθιά επίδραση στην Νεύτωνα.

Το 1684, μετά από προτροπή από τον Δρ Έντμουντ Χάλεϋ, ο Νεύτωνας, στα 42 του ξεκίνησε το μεγάλο έργο επανάσταση στη δυναμική. Σύντομα παρήγαγε μια μονογραφία εννέα σελίδων με τίτλο De motu corporum in gyrum (δηλαδή, H κίνηση των σωμάτων σε τροχιά) που θα γίνει μέρος μιας μεγαλύτερης πραγματείας. Οι προσπάθειές του για τα επόμενα δυόμιση χρόνια κατέληξαν στο Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Εικ. 3), ένα βιβλίο που άλλαξε τη φυσική, και μάλιστα το δυτικό πολιτισμό για πάντα.
Πριν από τον Γαλιλαίο, η ομοιόμορφη κίνηση ήταν μία συνεχής αλλαγή, ένα αντικείμενο που μετακινείται μέσω του απόλυτου χώρου, και άλλαζε την απόλυτη θέση του. Η ομοιόμορφη κίνηση ήταν ένα γίγνεσθαι, ενώ η ηρεμία απλά μια σταθερή κατάσταση. Η ηρεμία ήταν μια στάση, μια φυσική κατάσταση. Αντίθετα, η ομοιόμορφη κίνηση έπρεπε να συντηρείται από κάποια διαδικασία όπως η ώθηση. Οι δύο έννοιες ήταν φιλοσοφικά αντιθετικές, όπως ο Καρτέσιος κακώς επέμεινε.

Οι φιλόσοφοι του δέκατου έβδομου αιώνα, χρησιμοποιούσαν συχνά το λατινικό όρο vis, που σημαίνει δύναμη, και έτσι ο όρος vis insitae (έμφυτη δύναμη) ήταν συνήθως η δύναμη που προωθεί ένα σώμα σε ομοιόμορφη κίνηση. O Νεύτωνας στα σχέδια του De motu ενσωμάτωσε αυτόν τον όρο στο Νόμο 1. Αργότερα αναγνωρίζοντας ότι ομοιόμορφη κίνηση ήταν μια αμετάβλητη κατάσταση της ύπαρξης, εισήγαγε ένα νέο δικό του όρο, vis inertiae (δύναμη αδράνειας). Και ο ίδιος κατέστησε σαφές ότι αυτό δεν ήταν μια δύναμη με την ίδια έννοια της “εμφανούς δύναμης” (vis impressa) που ήταν φορέας αλλαγής της κίνησης. Ο Νεύτωνας, αποδίδοντας ειρωνεία, πήρε την λέξη αδράνεια από μία δημοσιευμένη αλληλογραφία, στην οποία ο Καρτέσιος απέρριπτε την επιφοίτηση του Κέπλερ.

Μέχρι τη στιγμή που ο Νεύτωνας άρχισε να γράφει το υπόλοιπο του Principia (που αναφέρεται εξ ολοκλήρου στη δύναμη), είχε μια εκλεπτυσμένη θεώρηση της inertia (αδράνειας)– “δεν εννοώ τη δύναμη αδράνειας του Κέπλερ, με την οποία τα σώματα τείνουν να σταματούν, αλλά μια δύναμη που παραμένει στην ίδια κατάσταση είτε έχουμε ηρεμία είτε μετακίνηση. ” Και την έννοια της εμφανούς δύναμης-αυτό που λέμε ασκούμενη δύναμη – την εννοοούσε ως την αιτία που αλλάζει την κατάσταση της κίνησης ή της ηρεμίας.

Το Principia ξεκινά με οκτώ ορισμούς και ένα σχόλιο σχετικά με το χρόνο, το χώρο και την κίνηση. Ο Νεύτωνας αγκάλιασε τον απόλυτο χρόνο αλλά όχι το απόλυτο κενό. Όπως το έθεσε ο ίδιος,

“Αντί για την απόλυτες θέσεις και κινήσεις χρησιμοποιούμε τις σχετικές, …. Για αυτό είναι πιθανό ότι δεν υπάρχει κανένα σώμα ευρισκόμενο σε πραγματική κατάσταση ηρεμίας, στο οποίο μπορούν να αναφέρονται θέσεις και κινήσεις.”

Εάν ο χώρος είναι απόλυτος, η ομοιόμορφη κίνηση (ταχύτητα) είναι απόλυτη και διακρίνεται από την απόλυτη ηρεμία, αλλά αν η ταχύτητα είναι σχετική (κατά τον Γαλιλαίο), η απόλυτη ηρεμία εξαφανίζεται και ο νόμος της αδράνειας είναι μια συνέπεια. Με τη εννοιολογική θεμελίωση της θέσης του, ο Σερ Ισαάκ διατύπωσε: (1687),

LEX Ι: Corpus omne perseverare σε statu Suo quiescendi vel movendi uniformiter σε directum, nisi quantenus a Viribus impressis cogitur statum illum Mutare.

ΝΟΜΟΣ 1: Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ηρεμίας ή την ομοιόμορφη κίνηση σε μια ευθεία γραμμή, εκτός αν υποχρεωθεί να αλλάξει αυτή η κατάσταση με τις ασκούμενες σ’ αυτό δυνάμεις.

Η ερμηνεία του Νόμου 1 αρχίζει προσεκτικά από τον καθηγητή Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ. Επεσήμανε (1877), ότι το “σώμα” δεν ήταν λέξη που επεξηγήθηκε στο Principia. Θα μπορούσαμε να υποθέσουμε ότι ο Νεύτωνας εννοούσε μία “σημειακή μάζα” και / ή ένα “συμπαγές αντικείμενο.” Σε κάθε περίπτωση, ο Μάξγουελ πρότεινε “το σώμα (υπαινίχθηκε) μπορεί να είναι περιστρεφόμενο ή μπορεί να αποτελείται από μέρη, και να είναι σε θέση να υπόκειται σε αλλαγές της διαμόρφωσής του, έτσι ώστε οι κινήσεις των διαφόρων τμημάτων να είναι διαφορετικές αλλά να μπορεί ακόμα να υπακούει στους νόμους της κίνησης … ” με την αντικατάσταση της λέξης “σώμα”, ο Νόμος 1 έχει ως εξής: “το κέντρο μάζας του συστήματος παραμένει σε κατάσταση ηρεμίας … .”

Η φράση “παραμένει σε κατάσταση ηρεμίας ή ομοιόμορφης κίνησης” οφείλει πολλά στο αναλλοίωτο του Γαλιλαίου, το οποίο μας λέει ότι δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ ηρεμίας και της ομοιόμορφης κίνησης. Δεδομένου ότι η ηρεμία είναι αμετάβλητη, σε ένα χώρο όπου δεν υπάρχουν “απόλυτες θέσεις”, η ομοιόμορφη κίνηση είναι σχετική και επίσης αμετάβλητη. Στο μέτρο που η δύναμη είναι η αιτία της αλλαγής, η ομοιόμορφη κίνηση δεν απαιτεί καθαρή εφαρμοζόμενη δύναμη, προκειμένου να διατηρηθεί. Το ότι αυτές οι “καταστάσεις” είναι εμπειρικά δυσδιάκριτες είναι το πρώτο αξίωμα της σχετικότητας του Άινστάιν (1905). Αντιθέτως, αν ο νόμος του Αριστοτέλη για την κίνηση ήταν αλήθεια, όλα τα πράγματα θα σταματούσαν να κινούνται, όταν οι προωθητικές δυνάμεις που ενεργούν πάνω τους σταματήσουν. Τότε όλα θα ήταν σε “απόλυτη ηρεμία”, κάτι το οποίο είναι ένας μύθος.

Στο Νόμο 1, “ομοιόμορφη κίνηση” σημαίνει σταθερή ταχύτητα κατά τον Γαλιλαίο. Η λατινική φράση in linea recta μεταφράζεται “σε ίσια γραμμή” ή για τον σύγχρονο αναγνώστη “σε ευθεία γραμμή.” Θυμηθείτε ότι ήταν ο Καρτέσιος που αναφώνησε, “όταν ένα σώμα κινείται, τείνει πάντα να συνεχίσει τη δική του (κίνηση) σε μια ευθεία γραμμή. ”

Το τελευταίο τμήμα του Νόμου 1 λέει “εκτός αν υποχρεωθεί να αλλάξει αυτή η κατάσταση με τις δυνάμεις που ασκούνται σ’ αυτό.”  Εδώ ο όρος “δυνάμεις” αποκλείει τη λεγόμενη “εσωτερική δύναμη”. Ο Νεύτωνας όταν μιλούσε για την “ασκούμενη δύναμη” εννοούσε τριών ειδών: πίεση (π.χ., ένα παρατεταμένο σπρώξιμο), κρούση (δηλαδή μία επίδραση), και κεντρομόλο (π.χ. βαρύτητα). Ο Νόμος 1 αναφέρεται σε όλες τις δυνάμεις που εφαρμόζονται μεμονωμένα και σε συνδυασμό.

Ο Νεύτωνας χρησιμοποίησε τον πληθυντικό: “ασκούμενες δυνάμεις” . Διέκρινε μεταξύ των εσωτερικών δυνάμεων που δεν αλλάζουν την κίνηση και των εξωτερικων ασκούμενων που την αλλάζουν. Επιπλέον, είχε βρει την τεχνική του παραλληλόγραμμου για την πρόσθεση δύο δυνάμεων που ενεργούν ταυτόχρονα, γνωρίζοντας ότι είναι ποσότητες που διαθέτουν κατεύθυνση.  Ακόμη και αν ο Νόμος 1 δεν λέει ρητά πόσο σύντομα η ασκούμενη δύναμη εξαφανίζεται (σε αντίθεση με ένα τεντωμένο ελατήριο ή μία εκτοξευμένη οβίδα), το σώμα κινείται ομοιόμορφα σε μια νέα χωρίς χωρίς δύναμη αυτοσυντηρούμενη κατάσταση. Αυτό δεν επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση. Σταματάει μόνο η περαιτέρω αλλαγή στην κίνησή του.

Λόγω του Νόμου 2, πολλοί σχολιαστές έχουν συχνά αναρωτηθεί γιατί ήταν απαραίτητος ο Νόμος 1. Υπάρχουν αρκετοί καλοί επιστημονικοί λόγοι (οι οποίοι θα εξεταστούν σε μελλοντικό δοκίμιο) και ένας επιπλέον που είναι πιο προσωπικός. Ο τελευταίος προέρχεται από την εχθρότητα του Νεύτωνα προς την καρτεσιανή κοσμοθεωρία. Ο Καρτέσιος απέφυγε τον πειραματισμό, δημιουργώντας μια θεωρία του σύμπαντος μέσω της λογικής και της θρησκείας και μόνο, “μέσα από το κεφάλι του”. Ο Νεύτωνας διαπίστωσε ότι αυτό έρχεται σε αντίθεση με τη δική του μαθηματικά φορμαλισμένη εμπειρική φιλοσοφία.

Η Principia philosophiae (1644), η πιο σημαντική συνεισφορά του Καρτέσιου, ήταν μια εντυπωσιακή φαντασία που εμφάνιζε μικρή φυσική ενόραση. Δεν αποτελεί έκπληξη ότι θα χρησιμεύσει και ως ερέθισμα και ως πτυχή για τον Ισαάκ. Γύρισε ακόμη και τον τίτλο του δικού του έργου σε μια υποστροφή προς τον Καρτέσιο, ενστερνιζόμενος τις λέξεις Principia και philosophiae. Ο Νεύτωνας πρόσθεσε το Naturalis και το Mathematica, σαν να έλεγε στους αναγνώστες του ότι αυτό από μόνο του ήταν η πολυαναμενόμενη μαθηματικά αυστηρή εκδοχή της φυσικής φιλοσοφίας. Παρουσίασε ως Νόμο 1 ό, τι οποιοσδήποτε καλά ενημερωμένος αναγνώστης εκείνη την εποχή είχε αναγνωρίσει ως πρώτο και δεύτερο νόμο του Καρτέσιου για τη φύση (χωρίς καν να αναφέρει το όνομα René), αλλά στη συνέχεια, όταν καθόρισε τους στόχους του, τους πίστωσε στον Γαλιλαίο. Κάποιος μπορεί να φανταστεί το Νεύτωνα, ο οποίος θα μπορούσε να είναι ανελέητα εκδικητικός, να χαμογελά καθώς έβαζε την πένα πάνω στο χαρτί.

 

Γιάννης Γαϊσίδης

gaisidis@viewonphysics.gr