Κατηγορία: Προσεγγίσεις

Χρήση των Μαθηματικών στις Φυσικές Επιστήμες: Επισκόπηση

Προσεγγίσεις
1 Comment

Το πώς χρησιμοποιούμε το μαθηματικό φορμαλισμό μέσα στην τάξη, όσοι διδάσκουμε μαθήματα φυσικών επιστημών, είναι ένα τεράστιο κεφάλαιο, που ποτέ δε θα κλείσει. Πώς θα περάσουμε τη γνώση στους μαθητές μας; Θα παραμείνουμε πιστοί στην εννοιολογική μέθοδο; Θα βασιστούμε στη σιγουριά των μαθηματικών, για να δώσουμε απλές συνταγές επίλυσης; Ποιο είναι το ιδανικό μείγμα φυσικών και μαθηματικών γνώσεων; Το παρακάτω άρθρο του καθηγητή βιοεπιστημών Edward F. Redish μας κάνει μία εισαγωγή στο πρόβλημα, εντοπίζει τις διαφορές των καθαρών μαθηματικών από τα μαθηματικά για τις φυσικές επιστήμες και μας δίνει το έναυσμα για περαιτέρω προβληματισμό.

  • Edward F. Redish
  • Από το περιοδικό The Physics Teacher

Η βασική διαφορά μεταξύ των μαθηματικών ως μαθηματικών και των μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες είναι ότι στις επιστήμες συνδυάζουμε τη φυσική μας γνώση με τις γνώσεις μας για τα μαθηματικά. Αυτή η ανάμειξη αλλάζει τον τρόπο που δίνουμε νόημα στα μαθηματικά και ακόμη και τον τρόπο που ερμηνεύουμε τις μαθηματικές εξισώσεις. Το να μάθουμε να σκεφτόμαστε τη φυσική με μαθηματικά, αντί απλώς να υπολογίζουμε, αυτό περιλαμβάνει μια σειρά από γενικές επιστημονικές δεξιότητες σκέψης, που συχνά θεωρούνται δεδομένες (και σπάνια διδάσκονται) στα μαθήματα φυσικής. Σε αυτό το άρθρο, δίνω μια επισκόπηση της ανάλυσής μου για αυτές τις πρόσθετες δεξιότητες.

Πολλές από τις ιδέες και τις μεθόδους που συζητώ εδώ αναπτύχθηκαν στο πλαίσιο της μελέτης της εισαγωγικής φυσικής με φοιτητές βιοεπιστημών—πρώτα, βασισμένη στην άλγεβρα της φυσικής και στη συνέχεια στη NEXUS/Physics, ένα εισαγωγικό μάθημα φυσικής σχεδιασμένο ειδικά για τις βιοεπιστήμες Οι μαθητές σε αυτές τις τάξεις συχνά αντιστέκονται στην ιδέα ότι τα συμβολικά μεγέθη στις φυσικές επιστήμες αντιπροσωπεύουν φυσικές μετρήσεις και όχι αριθμούς και ότι οι εξισώσεις αντιπροσωπεύουν σχέσεις και όχι τρόπους υπολογισμού.

Τα μαθηματικά στην επιστήμη είναι διαφορετικά από τα μαθηματικά στα μαθηματικά

Στις φυσικές επιστήμες, τα σύμβολα αντιπροσωπεύουν ένα μείγμα – ένα νοητικό συνδυασμό φυσικής γνώσης με γνώση του πώς συμπεριφέρεται ένα μαθηματικό στοιχείο, όπως μια μεταβλητή ή μια σταθερά. Η εξέταση μιας εξίσωσης μέσω ενός μεγενθυτικού φακού που συνδυάζει τη φυσική και τα μαθηματικά αλλάζει τον τρόπο που τη σκεφτόμαστε και τη χρησιμοποιούμε.

Για παράδειγμα, όταν ορίζουμε το ηλεκτρικό πεδίο ως E = F/q, έχουμε κατά νου ότι το F δεν είναι απλώς μια αυθαίρετη μεταβλητή, αλλά η συγκεκριμένη ηλεκτρική δύναμη που αισθάνεται το δοκιμαστικό φορτίο q, ένα εννοιολογικό μείγμα φυσικής και μαθηματικών. Στα μαθηματικά, θα συμπεριλαμβάναμε ρητά την q-εξαρτημένη στην ετικέτα μας. Στη φυσική, συνήθως δεν το κάνουμε. Μάλλον, περιμένουμε από τον θεατή να ερμηνεύσει το σύμβολο ως κάτι φυσικό και επομένως να συνειδητοποιήσει ότι, όταν το q αλλάζει, το ίδιο συμβαίνει και με το F. Ως αποτέλεσμα, όταν αλλάζει το q, το E δεν αλλάζει, εκπλήσσοντας τους μαθητές.

(περισσότερα…)

Πώς σχεδιάζουμε ένα σωστό Διάγραμμα Ελευθέρου Σώματος

Προσεγγίσεις
Comments
  • Του Albert Lee
  • Από το “The Physics Teacher”

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Ως εκπαιδευτικοί φυσικοί, προσπαθούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές μας να μάθουν τη φυσική. Αλλά οι περισσότεροι από εμάς αρχίζουν να συνειδητοποιούν ότι οι μαθητές μας δεν μαθαίνουν όσο θα θέλαμε. Καθώς τους παρακολουθούμε, αρχίζουμε να βλέπουμε μερικές από τις δυσκολίες τους. Κάποιες από τις δυσκολίες τους είναι αναμενόμενες, αλλά μερικές είναι απροσδόκητες. Μία τέτοια δυσκολία είναι η κατάρτιση του διαγράμματος δύναμης ή διαγράμματος ελεύθερου σώματος (ΔΕΣ). Γνωρίζοντας τη σημασία της ικανότητας να σχεδιάσουμε σωστά ΔΕΣ, προσπαθούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές μας παρουσιάζοντας με σαφήνια τα απαραίτητα βήματα. Δυστυχώς, πολλές φορές, αυτό που μας φαίνεται σαφές, δεν είναι τόσο σαφές για τους μαθητές μας. Επομένως, πώς μπορούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές να σχεδιάσουν σωστά ένα ΔΕΣ; Σε αυτή την εργασία, παρουσιάζουμε μια προσέγγιση για να τους βοηθήσουμε να σχεδιάσουν σωστά τα ΔΕΣ. Όπως θα δείτε στη συζήτηση για την προσέγγισή μας, θα τονίσουμε μερικά πράγματα, γι αυτό την προσέγγισή μας την αναφέρουμε ως “προσέγγιση των τονισμένων σημείων”.

Η ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΤΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ

Οι δυσκολίες των μαθητών με την κατάρτιση σωστών ΔΕΣ είναι τόσο διαφορετικές όσο οι ίδιοι οι μαθητές. Δεν είναι λοιπόν περίεργο να διαπιστώσουμε ότι πολλοί φυσικοί έχουν ήδη μοιραστεί διάφορες χρήσιμες προσεγγίσεις, περιλαμβανομένων διαφόρων σετ ασκήσεων, εισηγήσεων και προειδοποιήσεων για τα ΔΕΣ. Η προσέγγιση τονισμένων σημείων μοιράζεται πολλά από τα χαρακτηριστικά που συζητούνται σε αυτό το κείμενο. Όμως, η προσέγγιση αυτή έχει επίσης μερικά χαρακτηριστικά που δεν αναφέρονται εδώ.

Ο κύριος στόχος της χρήσης της προσέγγισης των τονισμέων σημείων είναι να διασφαλιστεί ότι οι μαθητές μας μπορούν να λάβουν υπόψη όλες τις δυνάμεις επαφής. Τονίζουμε λοιπόν το γεγονός ότι για να υπάρχουν δυνάμεις επαφής πρέπει να υπάρχει μια φυσική επαφή. Αυτό φυσικά μας αναγκάζει να μιλήσουμε για δυνάμεις επαφής και για δυνάμεις μη επαφής καθώς αρχίζουμε να σχεδιάζουμε τα ΔΕΣ. Θα δείξουμε την προσέγγιση των τονισμένων σημείων χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα: Δύο σώματα, το Α και το Β, που φαίνονται στην Εικ. 1, βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους. Ένα χέρι ωθεί το σώμα Α με μια οριζόντια δύναμη προς τα δεξιά. Θα παρουσιάσουμε τα βήματα που απαιτούνται για την παραγωγή δύο ξεχωριστών ΔΕΣ: Ένα για το σώμα Α και ένα για το σώμα Β.

Εικ. 1. Ένα απλό σχέδιο του προβλήματος / κατάστασης των δύο σωμάτων, του Α και του Β, τα οποία ωθούνται πάνω σε ένα τραπέζι χωρίς τριβή από ένα χέρι προς τα δεξιά. mA είναι η μάζα του Α και m,B είναι η μάζα του Β.

(περισσότερα…)

Η επιστημονική μελέτη του αινίγματος της δοκού που βάλλεται από σφαίρα

Επιστήμη, Προσεγγίσεις
4 Comments
  • The Physics Teacher
  • By Asif Shakur, Salisbury University, Maryland US

Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται σε ένα ενδιαφέρον πρόβλημα, με το οποίο μπορούν να ασχοληθούν οι μαθητές της Γ΄ Λυκείου, που επιθυμούν να εμπεδώσουν τις γνώσεις τους πάνω στις αρχές της διατήρησης της Ορμής και της Ενέργειας καθώς και στην περιστροφή στερεού σώματος. Δίνει όμως το έναυσμα και σε εκπαιδευτικούς να προχωρήσουν στη σύνθεση ερωτημάτων προς τους μαθητές τους σχετικά με την εφαρμογή των αρχών της διατήρησης.

Βίντεο 1: Οι δύο ξύλινες δοκοί χτυπιούνται σε διαφορετικά σημεία. Η μία κατ’ ευθείαν στο κέντρο της (η δοκός δεν περιστρέφεται) και η άλλη εκτός κέντρου (η δοκός περιστρέφεται). Ποια δοκός ανεβαίνει ψηλότερα;


Βίντεο 2: Η απάντηση. Και οι δύο φτάνουν στο ίδιο ύψος. Γιατί;

Η επιστημονική μελέτη του βίντεο της δοκού που βάλλεται από μία σφαίρα, δείχνει μια ξύλινη δοκό, η οποία βάλλεται από ένα κάθετο προς το στόχο τουφέκι. Το βίντεο δείχνει ότι η δοκός που χτυπήθηκε κατ’ ευθείαν στο κέντρο πηγαίνει ακριβώς τόσο υψηλό όσο θα πήγαινε αν τη χτυπούσαμε εκτός κέντρου(έκκεντρα). (Εικ. 1). Το πρόβλημα είναι ότι η δοκός που κτυπήθηκε εκτός κέντρου μεταφέρει, εκτός από την βαρυτική δυναμική ενέργεια και περιστροφική κινητική ενέργεια. Αυτό οδηγεί την πλειοψηφία των bloggers να ισχυριστεί ότι η δοκός που πυροβολήθηκε εκτός κέντρου δεν πρέπει να πάει τόσο ψηλά όσο αυτή που πυροβολήθηκε στο κέντρο. Άλλοι έχουν υποστηρίξει ότι η ενέργεια που συνδέεται με την περιστροφή είναι ασήμαντη και οι δύο περιπτώσεις και η δοκός θα πρέπει να ανεβεί στο ίδιο ύψος μέσα στα όρια του πειραματικού σφάλματος.

(περισσότερα…)

Συνθήκες Έλλειψης Βαρύτητας

Προσεγγίσεις
1 Comment

Ο Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης του Νεύτωνα δε διδάσκεται σε καμία τάξη του Γυμνασίου και Λυκείου. Παρόλα αυτά οι μαθητές πρέπει να διακρίνουν τη μάζα από το βάρος, να γνωρίζουν τι εννοούμε με την λέξη “βαρύτητα” και τι όταν συζητάμε για συνθήκες έλλειψης της βαρύτητας.

Αν και μέχρι σήμερα ακόμη δε γνωρίζουμε τον ακριβή μηχανισμό της βαρυτικής αλληλεπίδρασης και δεν έχουμε ιδέα πώς λειτουργεί, απαιτούμε από τους μαθητές να αντιληφθούν, γιατί οι αστροναύτες αιωρούνται μέσα στο δορυφορικό θάλαμο και γιατί η Σελήνη δεν πέφτει ποτέ πάνω στη Γη, παρόλο που τη σέρνουμε διαρκώς μαζί μας. Η συνήθης απάντηση των μαθητών μας είναι ότι οι αστροναύτες βρίσκονται εκτός της ατμόσφαιρας ή ότι βρίσκονται πολύ μακρυά από τη Γη και δεν φτάνει μέχρι εκεί η έλξη της, όπως και η Σελήνη.

Η βαρύτητα είναι μια δύναμη που ασκείται μεταξύ οποιωνδήποτε δύο μαζών στο σύμπαν. Δεν υπάρχει πιο οικεία προς εμάς δύναμη από την έλξη που τραβά το σώμα μας, τα σπίτια μας και ό, τι άλλο υπάρχει στη ζωή μας, προς τον πλανήτη Γη από κάτω μας. Ακόμη και στην περίπτωση των αστροναυτών αυτή υπάρχει σε αφθονία. Η επίδραση της βαρύτητας απλώς συγκαλύπτεται από την κίνηση τους, καθώς περιφέρονται γύρω από τον πλανήτη. Μόνη διέξοδος είναι το βαθύ διάστημα, πέρα ​​από την περιοχή των πλανητών ή των αστέρων, όπου μπορεί πραγματικά να ξεφύγει κανείς από τη βαρύτητα.

Εικ. 1. Στο σώμα Σ, που βρίσκεται στη ζυγαριά, ασκούνται δύο δυνάμεις: Η έλξη της Γης w και η δύναμη N της ζυγαριάς (Α). Η ζυγαριά, με τη σειρά της, δέχεται από το σώμα Σ την αντίθετη δυναμη της Ν, λόγω της Δράσης-Αντίδρασης από τον 3ο Νόμο του Νεύτωνα (Β). Αυτή είναι η δύναμη που μετράει η ζυγαριά. Όταν η Ν μηδενιστεί το σώμα Σ αιωρείται.

Γενικότερα, η αίσθηση του βάρους που βιώνουμε στην καθημερινή ζωή είναι ακριβώς η αίσθηση του να στηριζόμαστε στο έδαφος, καθώς αυτό ασκεί πάνω μας κάθετες δυνάμεις, που εμείς αντιλαμβανόμαστε. Με λίγα λόγια όταν διαβάζουμε τα κιλά ενός σώματος Σ στη ζυγαριά, στην πραγματικότητα μετράμε την κάθετη δυναμη N που ασκεί το Σ πάνω στη ζυγαριά (εικ. 1, B), ως αντίδραση στην αντίθετη δυναμη N που ασκεί η ζυγαριά (εικ. 1, Α) πάνω στο Σ (Δράση-Αντίδραση). Αν μπορέσουμε με κάποιο τρόπο να μηδενίσουμε τη δυναμη Ν τότε προφανώς έχουμε πετύχει συνθήκες έλλειψης βαρύτητας, γιατί το Σ ούτε θα δέχεται ούτε θα ασκεί δύναμη στο δάπεδο (ζυγαριά).

(περισσότερα…)

Το διάγραμμα Hubble, η Μεγάλη Έκρηξη και η ηλικία του Σύμπαντος

Προσεγγίσεις
Comments

To 1929 o Edwin Hubble, μετά από μακροχρόνιες παρατηρήσεις στο Αστεροσκοπείο του Όρους Ουίλσον, στην Καλιφόρνια, ανακοίνωσε ότι σε ένα σύμπαν που διαρκώς επεκτείνεται, όσο πιο μακρυά βρίσκεται ένας γαλαξίας από εμάς τόσο πιο γρήγορα κινείται. Βρήκε δηλαδή ότι οι ταχύτητες που απομακρύνονται οι γαλαξίες είναι ανάλογες της απόστασής τους από εμάς. Με την ανακάλυψη αυτή εδραιώθηκε η πεποίθηση στην επιστημονική κοινότητα ότι η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης είναι καλά τεκμηριωμένη.

Γιατί όμως συμβαίνει αυτό; Πώς επιβεβαιώνεται η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης με τα ευρήματα του Hubble;

Μια εξαιρετική προσέγγιση του πώς μπορούμε να βρούμε μία απλή και κατανοητή μέθοδο, την οποία να προτείνουμε στους μαθητές των μεγάλων τάξεων του λυκείου (Β΄ και Γ΄ τάξης) ή σε πρωτοετείς φοιτητές, περιγράφει ο Dr Ted Forringer, καθηγητής σε τεχνολογικό κολλέγιο της πολιτείας Georgia, ΗΠΑ, σε άρθρο του στο επιστημονικό περιοδικό The Physics Teacher με τίτλο “A Guided Innquiry on Hubble Plots and the Big Bang”.

O Dr Forringer χρησιμοποιεί απλά διαγράμματα, που δίνει στους μαθητές του, όπου φαίνονται οκτώ σωματίδια να κινούνται προς ορισμένες κατευθύνσεις και ζητάει από τους μαθητές να αναγνωρίσουν σε ποια από αυτά απεικονίζεται κάποια έκρηξη και με τι χαρακτηριστικά.

Αντί για τα διαγράμματα, με τη βοήθεια της εφαρμογής Interactive Physics, σχεδίασα τέσσερα μικρά βιντεάκια, με τα οποία μπορούμε να έχουμε μια άμεση παρουσιάση της όλης μεθόδου, αφήνοντας στον μαθητή να συνάγει  τα συμπεράσματά του και να απαντήσει μόνος του στο ερώτημα, γιατί πιστεύουμε ότι το σύμπαν μας ξεκίνησε με μια έκρηξη δισεκατομμύρια χρόνια πριν.

Η φύση μιας έκρηξης

Η άσκηση ξεκινάει με την πιο βασική ιδέα: “Με τι θα έμοιαζε, αν παίρναμε μια φωτογραφία από μια ομάδα σωματιδίων που ξεκίνησε ως μέρος μιας ενιαίας έκρηξης;” Για τους σκοπούς αυτής της άσκησης, υποθέτουμε ότι, μετά την έκρηξη, τα σωματίδια θα κινούνται σε μια ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα. Υπάρχουν δύο κύρια κριτήρια για τον προσδιορισμό των ομάδων των σωματιδίων που παρήχθησαν σε έκρηξη:

Όλα τα σωματίδια πρέπει να απομακρύνονται από το ίδιο κεντρικό σημείο.

Δεδομένου ότι όλα τα σωματίδια ταξιδεύουν για το ίδιο χρονικό διάστημα, τα σωματίδια που είναι πιο μακριά πρέπει να κινούνται ταχύτερα. Αυτό συμβαίνει αν σκεφτούμε ότι \displaystyle v = \frac{d}{t} . Επειδή  τα σωματίδια παράχτηκαν την ίδια στιγμή, ο χρόνος t της κίνησής τους θα είναι κοινός για όλα. Όχι όμως και οι ταχύτητές τους, γιατί μετά από μία έκρηξη, όλα τα “θραύσματα” δε φεύγουν με την ίδια ταχύτητα. Επομένως αυτά που θα έχουν μεγαλύτερες ταχύτητες θα βρίσκονται και σε μεγαλύτερες αποστάσεις d.

Για την αντιμετώπιση του πρώτου σημείου, στους μαθητές εμφανίζονται τα δύο παρακάτω videos. Το video 1.1 , με σωματίδια που κινούνται μακριά από μια κεντρική θέση  και το video 1.2, με όλα τα σωματίδια να κινούνται σε τυχαίες κατευθύνσεις. Ρωτούμε, ποιο αντιπροσωπεύει σωματίδια που θα μπορούσαν να προέρχονται από μια έκρηξη.  Οι μαθητές το βρίσκουν αυτό απλό, και εύκολα αναγνωρίζουν ότι, προκειμένου να έχουν ξεκινήσει από μια έκρηξη, τα σωματίδια πρέπει να απομακρύνονται από μια κεντρική τοποθεσία

(περισσότερα…)

Το δίλημμα του Ταρζάν

Προσεγγίσεις
Comments

Εικ. 1

…πριν καταπιαστήτε με το πρόβλημα.

Σκοπός αυτής της διαδικασίας είναι να έλθουν σε επαφή οι μαθητές, που τους ενδιαφέρει η Φυσική, με θεωρητικούς υπολογισμούς τους οποίους μπορούν να κάνουν αν έχουν γνώσεις για τις βολές και μάλιστα για την πλάγια. Η αλήθεια είναι ότι από τη διδακτέα ύλη των Λυκείων η πλάγια βολή έχει αφαιρεθεί και το μόνο που υπάρχει από τις βολές είναι η οριζόντια, την οποία διδάσκονται οι μαθητές της Β´ Λυκείου στη Φυσική ΓΠ. Θα μπορούσαν επίσης να ασχοληθούν με το πρόβλημα και οι πρωτοετείς φοιτητές θετικών επιστημών και γενικά ο καθένας που τον ενδιαφέρει να κάνει μία μικρή εξάσκηση σε απλές θεωρητικές γνώσεις  Φυσικής και λίγων μαθηματικών επιπέδου Γ´ Λυκείου ή πρώτου πανεπιστημιακού έτους.
Το λεγόμενο “Δίλημμα του Ταρζάν” μπορεί κανείς να το βρει σε αρκετές εκδοχές και προσεγγίσεις. Σας παρουσιάζω μια αρκετά εκλαϊκευμένη προσέγγιση από το περιοδικό The Physics Teacher της Αμερικάνικης Ένωσης Καθηγητών Φυσικής (AAPT) που αναπτύσσεται στο τεύχος του Νοεμβρίου 2013 από τους Matthew Rave και Marcus Sayers του πανεπιστημίου Western Carolina. Ως συνοδευτικό του άρθρου έχω προσθέσει και ένα αρχείο excel στο οποίο ενσωμάτωσα τους απαραίτητους μαθηματικούς τύπους για την κατασκευή του διαγράμματος που περιγράφει το άρθρο των δύο καθηγητών.

Καθορίζοντας το Κέντρο Βάρους: Ο χορός της κάθετης δύναμης και της Τριβής

Προσεγγίσεις
Comments
  • The Physics Teacher Magazine
  • By Nuri Balta *, Middle East Technical University, Ankara, Turkey

Η διδασκαλία εννοιών της Φυσικής με βασικά υλικά,που βρίσκονται γύρω μας, είναι μια από τις ομορφιές της Φυσικής. Χωρίς ακριβά εργαστηριακά υλικά και χρονοβόρα  πειράματα, πολλές έννοιες της φυσικής μπορούν να διδαχθούν στους μαθητές με τη χρήση απλών εργαλείων. Επιδείξεις με τέτοιου είδους εργαλεία μπορούν να παρουσιάζονται ως αναπάντεχα γεγονότα που εκπλήσσουν, εντυπωσιάζουν ή προβληματίζουν τους μαθητές. Ο Greenslade έχει περιγράψει άριστα 14 πράγματα που μπορούμε να κάνουμε με μία ράβδο, ένα εκ των οποίων είναι το “ράβδος σε δύο δάχτυλα.” Σε αυτή την εργασία περιγράφω μερικές παραλλαγές της επίδειξης της  “ράβδου σε δύο δάχτυλα” .
Μια ράβδος πάνω σε δύο δάχτυλα 

Κρατήστε μία ομογενή ράβδο ή μεταλλικό σωλήνα σε οριζόντια θέση μεταξύ των δύο τεντωμένων δεικτών σας έτσι ώστε οι παλάμες να είναι η μία απέναντι της άλλης, όπως φαίνεται στην Εικ. 1 (α).  Ρωτήστε τους μαθητές πού θα συναντηθούν τα δάχτυλα, αν πλησιάσει το ένα με το άλλο. Οι περισσότεροι μαθητές προβλέπουν ότι θα συναντηθούν στο κέντρο της ράβδου.

cm1

Εικ. 1(α). Τα δάκτυλα ισαπέχουν από τις δύο άκρες της ράβδου
Εικ. 1(β). Τα δάκτυλα σε άνισες αποστάσεις από τα άκρα.

(περισσότερα…)

Γιατί πολλαπλασιάζουμε με g;

Προσεγγίσεις
4 Comments
  • The Physics Teacher Magazine
  • By Jane Bray Nelson, Santa Fe College, Gainesville, FL

Ως νέα καθηγήτρια της Φυσικής, εξηγούσα πώς μπορεί κανείς να βρει το βάρος ενός αντικειμένου, που βρίσκεται ακίνητο πάνω σε ένα τραπέζι, κοντά στην επιφάνεια της Γης. 

Με ενόχλησε όταν ένας μαθητής ρώτησε, “Το αντικείμενο δεν επιταχύνεται, επομένως γιατί πολλαπλασιάζουμε τη μάζα του αντικειμένου με την επιτάχυνση της βαρύτητας;” 
 
Απάντησα κάτι σαν, “Αυτό είναι αλήθεια, αλλά αν το τραπέζι δεν υπ’ηρχε, το αντικείμενο θα επιταχυνόταν μ’ αυτή την τιμή” 
 
Οι πραγματικά μελετημένοι μαθητές συνέχισαν να ρωτούν, “Ναι, αλλά τι θα γινόταν αν το αντικείμενο βρισκόταν ακίνητο πάνω στην επιφάνεια της Γης; “ 
 

Περίπου εκείνη την ώρα, άρχισα να ελπίζω ότι θα χτυπήσει το κουδούνι έτσι ώστε όλη αυτή η συζήτηση θα μπορούσε να καθυστερήσει μέχρι την επόμενη μέρα. Την επόμενη ημέρα, θα ήθελα να εξηγήσω ότι η μονάδα Newton είναι η ίδια με το

    \[kg \cdot m/s^2\]

. Πολλαπλασιάζοντας έτσι τα χιλιόγραμμα της μάζας επί την επιτάχυνση της βαρύτητας, θα πάρουμε ως απάντηση το βάρος σε Newtons. Ενώ όμως όλο αυτό έχει νόημα για μένα, είμαι σίγουρος ότι οι μαθητές συνέχισαν να περιμένουν να πάρουν τη σωστή απάντηση.

(περισσότερα…)