Μέση Ταχύτητα, Στιγμιαία Ταχύτητα

1. Δύο αθλητές του σπριντ κάνουν τα 200m, ο μεν πρώτος σε 20,1s κι ο δεύτερος σε 19,8s. Ποιος τρέχει πιο γρήγορα; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
2. Στην προπόνησή τους δύο αθλητές τρέχουν συνεχώς για 12min ο κάθένας. Ο πρώτος μέσα στο χρόνο αυτό διανύει 3,6km και δεύτερος 3,2km. Ποιος έτρεξε πιο γρήγορα; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
3. Από την αφετηρία  ξεκινούν δύο  λεωφορεία για να εκτελέσουν το τακτικό δρομολόγιό τους. Το λεωφορείο Α καλύπτει διαδρομή 90km, αφού κάνει μερικές στάσεις σε ενδιάμεσους προορισμούς, σε χρόνο 1,5h. Το λεωφορείο Β καλύπτει απόσταση 72km σε χρόνο 1,2h. Ποιο από τα δύο έτρεχε πιο γρήγορα;
4. Η απόσταση που διανύει ο Γιώργος με το ποδήλατό του κάθε πρωί, για να πάει από το σπίτι στο σχολείο είναι 3km και χρειάζεται 9min. Πόση είναι η μέση ταχύτητα που αναπτύσσει σε χιλιόμετρα ανά ώρα (km/h);
5. Το πρόγραμμα αφίξεων και αναχωρήσεων του τραίνου γράφει: Άφιξη της αμαξοστοιχίας στην Θεσσαλονίκη: 09:05. Αναχώρηση για Αθήνα: 09:15. Άφιξη στην Αθήνα: 13:00. Αν γνωρίζετε ότι η η η απόσταση Αθήνας – Θεσσαλονίκης είναι 400km, υπολογίστε τη μέση ταχύτητα της αμαξοστοιχίας σε km/h.
6. Ο χάρτης της Google μας δείχνει τη διαδρομή, με μπλε γραμμή, από την πλατεία Συντάγματος μέχρι το λιμάνι του Πειραιά. Μας πληροφορεί  ότι η απόσταση είναι 11,3km και ότι ένα αυτοκίνητο χρειάζεται 17min. Πόση είναι η μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου; 
   

   Άσκηση 6

7. Ο Αυστριακός Φέλιξ Μπάουμγκαρτνερ στις 14 Οκτωβρίου 2012 έπεσε με “ελεύθερη πτώση” από ύψος 39km πάνω από μία έρημη περιοχή του νοτιοανατολικού Νέου Μεξικού,ΗΠΑ. Η ελεύθερη πτώση του (χωρίς χρήση του αλεξίπτωτου) διήρκεσε 4min και 19s. Μετά άνοιξε το αλεξίπτωτο και διάνυσε τα τελευταία 1500m μ’ αυτό. Ποια ήταν η μέση ταχύτητά του σε km / h κατά τη διάρκεια της ελεύθερης πτώσης;
8.  Η απόσταση Χίου – Αθήνας είναι 240km. Η πτήση με το αεροπλάνο της γραμμής διαρκεί 40min. Ποια είναι η μέση ταχύτητα του αεροπλάνου;
9. Το μήκος της πίστας Formula 1 της Βαρκελώνης είναι 4.655m. Σε έναν αγώνα τα αυτοκίνητα εκτελούν 66 γύρους. Το ρεκόρ αγώνων στην πίστα αυτή το κατέχει ο Ραϊκόνεν με 1h και 21min από το 2008. Ποια ήταν μέση ταχύτητά του όταν σημείωνε το ρεκόρ;
10. Η μέση απόσταση Γης – Ήλιου είναι 150.000.000km. Το φως τρέχει με σταθερή ταχύτητα 300.000km/s. Πόσο χρόνο χρειάζεται το φως για να φτάσει από τον Ήλιο στη Γη;
11. Σημειώστε με Σ τη σωστή και με Λ τη λάθος πρόταση. 
    1. Η μέση ταχύτητα είναι αυτή που καταγράφουν τα ταχύμετρα των αυτοκινήτων.
    2. Η μέση ταχύτητα δίνεται από τη σχέση:
       
    3. Η στιγμιαία ταχύτητα είναι πάντα ίδια με τη μέση.
    4. Αν γνωρίζουμε μερικές στιγμιαίες ταχύτητες, τότε ο μέσος όρος τους ισούται με τη μέση ταχύτητα.
    5. Σε όσο λιγότερο χρόνο διανύει ένα κινητό μία διαδρομή, τόσο μεγαλύτερη μέση ταχύτητα έχει.
12. Επιλέξτε τις σωστές σχέσεις:
    1. 
    2. 
    3. 
    4. 
13. Ο Σπύρος Λούης στους πρώτους σύγχρονους Ολυμπιακούς Αγώνες, που έγιναν στην Αθήνα το 1896, βγήκε πρώτος στον Μαραθώνιο με χρόνο 2h 58min 50s. Η διαδρομή τότε είχε καθοριστεί σε μήκος 40km. Πόση ήταν η μέση ταχύτητά του Λούη σε km/h;
14. Ένας ποδηλάτης ξεκινάει από το σπίτι του και διανύει 4km σε 9min. Στη συνέχεια επιστρέφει στο σπίτι από έναν συντομότερο δρόμο διανύοντας 3km σε 6min. Πόση ήταν η μέση ταχύτητά του;
15. Το λεωφορείο της γραμμής Ξάνθης – Θεσσαλονίκης ξεκινάει στις 13:30 από την Ξάνθη. Φτάνει στη Θεσσαλονίκη στις 16:00. Αν η μέση ταχύτητα του λεωφορείου είναι 86,4km/h, πόση είναι η απόσταση Ξάνθης – Θεσσαλονίκης;
16. Στο Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Αντοχής Ποδηλασίας 2012 πρωταθλητής αναδείχθηκε ο Γιάννης Δρακάκης με χρόνο 3:26:47. Το συνολικό μήκος της διαδρομής ήταν 149km. Πόση ήταν η μέση ταχύτητα του πρωταθλητή;
17. Το ανώτατο όριο ταχύτητας λεωφορείου σε δρόμο ταχείας κυκλοφορίας είναι 90km/h. Αν ένα λεωφορείο θέλει να εκτελέσει δρομολόγιο συνολικού μήκους 117km, ποιος είναι ο ελάχιστος χρόνος που μπορεί να πετύχει;
18. Ο Χριστόφορος Μερούσης,πρωταθλητής Ελλάδας στα 10.000m, έτρεξε στον αγώνα με μέση ταχύτητα 19,44km/h. Ποιος ήταν ο χρόνος που πέτυχε;
19. Ένα αυτοκίνητο καλύπτει την απόσταση των δύο πόλεων Α και Β σε χρόνο 1,2h με μέση ταχύτητα 80km/h. Πόσο απέχουν μεταξύ τους ο δύο πόλεις;
    

    Άσκηση 19

20. Ένα αυτοκίνητο περνάει μπροστά από έναν μοτοσυκλετιστή της τροχαίας. Επειδή ξεπέρασε το επιτρεπτό όριο της ταχύτητας, ο τροχονόμος αρχίζει να το καταδιώκει, ξεκινώντας 4s μετά το πέρασμα του αυτοκινήτου από μπροστά του. Μετά από 20s από τη στιγμή που ξεκίνησε ο τροχονόμος φτάνει το  αυτοκίνητο, αφού διάνυσε 480m. Υπολογίστε τις μέσες ταχύτητες των δύο οχημάτων;
21. Ένα αυτοκίνητο ξεκινάει από την πόλη Α και κατευθύνεται προς την πόλη Β, η οποία απέχει 120km από την Α. Φτάνει στη Β μετά από 1,5h. Κατόπιν φεύγει και πηγαίνει στη Γ, η οποία απέχει από τη Β 180km. Στη διαδρομή από τη Β προς τη Γ διατηρεί την ίδια μέση ταχύτητα που είχε κατά τη διαδρομή ΑΒ. Σε πόσο χρόνο κάλυψε την απόσταση ΒΓ;
22. Στον παρακάτω πίνακα καταγράφονται οι χρονικές στιγμές (t) σε ώρες, τα διαστήματα από την αφετηρία σε km και οι στιγμιαίες ταχύτητες ενός αυτοκινήτου. Βρέστε τον μέσο όρο (υμ.ο.) των στιγμιαίων ταχυτήτων του πίνακα και την μέση ταχύτητα (υμ). Συμπίπτουν οι δύο τιμές που βρήκατε;

    Χρόνος t(h)	Διάστημα s(km)	Ταχύτητα υ(km/h)
    0,2	6	60
    0,4	24	82
    0,6	42	98
    0,8	72	110

    
    

Κράτα το

Κράτα το