Η Μέση Ταχύτητα

Αεροπλάνο απογειώνεται από το αεροδρόμιο της Αθήνας στις 3:45 με προορισμό τη Θεσσαλονίκη. Η απόσταση που καλύπτει είναι 500km και προσγειώνεται στις 4:30. Ποια ήταν η μέση ταχύτητα του αεροπλάνου;
Στις 28 Σεπτεμβρίου του 2014 στο Μαραθώνιο του Βερολίνου ο Κενυάτης μαραθωνοδρόμος Dennis Kimetto πέτυχε παγκόσμιο ρεκόρ με χρόνο 2:02:57. Πόση ήταν σε km/h η μέση ταχύτητα που ανέπτυξε κατά τη διάρκεια του αγώνα; Η μήκος της διαδρομής ήταν 42,192km.
Ένα τραίνο κάλυψε μία διαδρομή 540km σε 6h. Μία άλλη μέρα, για το ίδιο ταξίδι χρειάστηκαν 8h. Ποια η διαφορά των δύο μέσων ταχυτήτων στις δύο μέρες;
Το λεωφορείο της γραμμής ξεκινάει στις 09:00. Στις 09:40 κάνει την πρώτη στάση του (Σ1) για 5min και στη συνέχεια ταξιδεύει 25min, οπότε κάνει τη δεύτερη στάση (Σ2) για 15min. Τέλος, ξεκινάει και φτάνει στον προορισμό του μετά 50min. Αν συνολικά διάνυσε 120km, ποια ήταν η μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου;
Άσκηση 4
Ένα κορίτσι κινείται 5m ανατολικά για 1s, στη συνέχεια 15m πάλι ανατολικά για 5s και κατόπιν 30m δυτικά για 4s. Υπολόγισε:
1. Τη συνολική μετατόπιση.
2. Το συνολικό διάστημα που διάνυσε το κορίτσι.
3. Τη μέση ταχύτητα.
Άσκηση 5
Ο οδηγός λεωφορείου υπολογίζει να καλύψει τη διαδρομή μεταξύ δύο πόλεων σε 1,5h και με μέση ταχύτητα 60km/h. Επειδή όμως στο δρόμο βρήκε μεγάλη κίνηση έφτασε στον προορισμό του με καθυστέρηση 18min. Ποια ήταν η μέση ταχύτητά του;
Αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα με μέση ταχύτητα 60km/h για 1h και κατόπιν επιστρέφει στην αφετηρία του σε 2h με μέση ταχύτητα 30km/h.
1. Υπολόγισε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου για όλη την κίνησή του.
2. Συμπτίπτει με το μέσο όρο των δύο ταχυτήτων;
Ερασιτέχνης αθλητής μέσων αποστάσεων, όταν τρέχει με μέση ταχύτητα 12Km/h, κάνει χρόνο 20min. Ποια πρέπει να είναι η μέση ταχύτητά του ώστε να πετύχει χρόνο 16min;
Ένα παιδί με μηχανάκι, που κάνει ντιλίβερι σε πιτσαρία, αναπτύσσει μέση ταχύτητα 30km/h και μεταφέρει παραγγελία σε απόσταση 5km. Πόση πρέπει να είναι η μέση ταχύτητά του για να μεταφέρει την παραγγελία στα 8km, στον ίδιο χρόνο με τον προηγούμενο;
Αυτοκίνητο τρέχει με μέση ταχύτητα 100km/h για 1h και στη συνέχεια συνεχίζει με μέση ταχύτητα 50km/h για άλλη 1h.
1. Υπολόγισε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου στις 2h που κινήθηκε.
2. Συμπίπτει με το μέσο όρο των δύο ταχυτήτων;
Μια μικρή σφαίρα ξεκινάει από το σημείο Α περιφέρειας ακτίνας R=12m και κινούμενη επί της περιφέρειας επανέρχεται στο ιδιο σημείο εντός 30s.
1. Πόση ήταν η συνολική μετατόπιση της σφαίρας;
2. Ποια ήταν η μέση ταχύτητά της;
  Άσκηση 10
Ξεκινούν ταυτόχρονα από την πόλη Α ένα λεωφορείο και μία μοτοσυκλέτα με κατεύθυνση την πόλη Β. Η μοτισυκλέτα φτάνει στην πόλη Β 15min μετά το λεωφορείο. Αν οι μέσες ταχύτητες ήταν 90km/h και 60km/h για το λεωφορείο και τη μοροσυκλέτα αντίστοιχα, υπολόγισε πόσος ήταν ο χρόνος των δύο οχημάτων για τη διαδρομή από την πόλη Α στη Β.
Άσκηση 11
Πόσο τοις εκατό πρέπει να αυξήσει τη μέση ταχύτητά του ένα κινητό ώστε να μειώσει τη χρονική διάρκεια της κίνησής του κατά 20%;
Το αυτοκίνητο κινείται σε δρόμο με όριο ταχύτητας 50km/h. Τα πρώτα 20km τα διανύει με μέση ταχύτητα 80km/h και τα επόμενα 20km με 100km/h.
1. Υπολόγισε τη μέση ταχύτητα για τη διαδρομή των 40km. Συμπίπτει με το μέσο όρο των δύο ταχυτήτων;
2. Αν υπάρχει η ίδια πιθανότητα, για όλα τα σημεία της διαδρομής, να υπάρχει μπλόκο της τροχαίας, σε ποιο από τα δύο τμήματα, τα πρώτο των 20km ή το δεύτερο, είναι πιθανότερο να σταματήσουν το αυτοκίνητο για παράβαση του ορίου;
  Άσκηση 13
Ο Γιάννης με το ποδήλατό του τη χρονική στιγμή 0s βρίσκεται στη θέση Α. Μετά από 10s περνάει μπροστά από τη Μαρία και τερματίζει στο σημείο Β που απέχει από Α απόσταση ΑΒ=160m. Κατά την κίνησή του η μέση ταχύτητα του Γιάννη στο τμήμα ΟΑ ήταν 10m/s και 12m/s στο τμήμα ΟΒ. Πόσος ήταν ο χρόνος που χρειάστηκε ο Γιάννης για να διανύσει το διάστημα ΟΒ;
Άσκηση 14
Το διάγραμμα θέσης-χρόνου δείχνει τη διαδρομή του Γιώργου από το σπίτι του προς το σχολείο.
1. Πόσο χρόνο χρειάστηκε ο Γιώργος για να πάει από το σπίτι στο σχολείο;
2. Πόσο ήταν το μήκος της διαδρομής που ακολούθησε μέχρι το σχολείο;
3. Για πόσο χρόνο σταμάτησε κατά τη διαδρομή;
4. Ποια ήταν η ταχύτητά του όταν ξεκινούσε πό το σπίτι και με ποια ταχύτητα έφτασε στο σχολείο;
5. Ποια ήταν η μέση ταχύτητά του για τη συνολική διαδρομή;
  Άσκηση 15
Σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα σύμφωνα με το διάγραμμα θέσης-χρόνου. Υπολόγισε:
1. Ποιες ταχύτητες είχε στα τρία χρονικά διαστήματα που υπάρχουν στον άξονα των χρόνων.
2. Ποια είναι η μετατόπισή του στα 15s της κίνησής του.
3. Ποιο είναι το συνολικό διάστημα της κίνησής του.
4. Ποια είναι η μέση ταχύτητά του στο χρονικό διάστημα των 15s.
  Άσκηση 16
Από το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου ενός κινητού, που κινείται πάνω στον οριζόντιο άξονα, υπολόγισε για το χρονικό διαστημα των 10s:
1. Για πόσο χρόνο απομακρυνόταν από την αφετηρία του και για πόσο χρόνο πλησίαζε προς αυτήν;
2. Τη μετατόπισή του.
3. Το διάστημα που διάνυσε.
4. Τη μέση ταχύτητά του.
  Άσκηση 17
Στον πίνακα δίνονται οι χρονικές στιγμές και οι αντίστοιχες θέσεις, από τις οποίες διέρχεται ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα. Μεταξύ των διαδοχικών θέσεών του το κινητό δεν αλλάζει κατεύθυνση.

Χρονικές στιγμές (s)

0
2
4
6
8

Θέσεις (m)
-5
-15
0
12
23

Πάνω σε έναν οριζόντιο άξονα βάλε τις θέσεις και τις χρονικές στιγμές. Στο χρονικό διάστημα των 8s υπολόγισε:
1. Τη μετατόπιση του κινητού.
2. Το διάστημα που διάνυσε.
3. Τη μέση ταχύτητά του.
Κινητό κινείται ευθύγραμμα μεταξύ δύο θέσεων Α και Β. Σε συνολικό χρόνο 10s πηγαίνει από το Α στο Β και γυρίζει ξανά πίσω στο Α. Αν κατά τη μετάβασή του από το Α στο Β έχει μέση ταχύτητα 20m/s και από το Β στο Α 30m/s, πόση είναι η απόσταση ΑΒ;
Ένα αυτοκίνητο διανύει μία απόσταση με μέση ταχύτητα 40km/h και επιστρέφει, διανύοντας την ίδια απόσταση, με μέση ταχύτητα 60km/h. Πόση είναι η μέση ταχύτητα για όλη τη διαδρομή; (Συμβουλη: Δεν είναι ο μέσος όρος των δύο ταχυτήτων, δηλ. 50km/h).