Ο Νόμος του Coulomb

Επειδή οι βαρυτικές δυνάμεις είναι αμελητέες σε σύγκριση με τις ηλεκτρικές, στις ασκήσεις που ακολουθούν δε θα λαμβάνονται υπόψη, εκτός αν η άσκηση το ζητάει.

1. Αντιστοίχισε τους ερευνητές της αριστερής στήλης του πίνακα με τα αποτελέσματα των ερευνών τους στη δεξιά.

   Ερευνητές			Αποτελέσματα
   Oersted	Α	1	Ενοποίησε τον Ηλεκτρισμό και το Μαγνητισμό
   Maxwell	Β	2	Μέτρησε τις δυνάμεις μεταξύ των φορτίων
   Coulomb	Γ	3	Παρατήρησε τις ιδιότητες του ήλεκτρου.
   Θαλής	Δ	4	Διαπίστωσε ότι ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός έχουν σχέση μεταξύ τους

2. Δύο αντίθετα σημειακά φορτία +q και -q έλκονται με δύναμη 0,12Ν. Αν τα φορτία αυτά τα φέρουμε στο 1/3 της αρχικής μεταξύ τους απόστασης, τότε η δύναμη που θα έλκονται είναι:
   1. 0,013Ν
   2. 0,04Ν
   3. 0,036Ν
   4. 1,08Ν
3. Δύο ίσα και ομόσημα σημειακά φορτία +q και +q απωθούνται με δύναμη 0,4Ν. Αν αντικαταστήσουμε τα σημειακά φορτία με τα διπλάσιά τους, τότε θα απωθούνται με δύναμη:
   1.  0,1Ν
   2. 0,2Ν
   3. 0,8Ν
   4. 1,6Ν
4. Δύο σημειακά φορτία q₁ και q₂ αληλεπιδρούν με δύναμη 0,2Ν. Αν αντικαταστήσουμε το q₁ με διπλάσιο φορτίο και το q₂ με τριπλάσιο ενώ τα απομακρύνουμε σε διπλάσια από την αρχική μεταξύ τους απόσταση, τότε η δύναμη θα γίνει:
   1. 0,9Ν
   2. 0,6Ν
   3. 0,4Ν
   4. 0,3Ν
5. Δύο ίσα θετικά φορτισμένα σημειακά φορτία απωθούνται με δύναμη 0,36Ν. Για να απωθούνται με 0,9Ν, θα πρέπει να αντικατασταθούν από δύο σημειακά φορτία που το καθένα να είναι:
   1. +q/4
   2. +q/2
   3. +2q
   4. +4q
6. Δύο σημειακά φορτία, που βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους, αλληλεπιδρούν με δύναμη 0,08Ν. Για να αλληλεπιδρούν με δύναμη 0,32Ν, θα πρέπει η απόσταση μεταξύ τους να γίνει:
   1. 2r
   2. 4r
   3. r/2
   4. r/4
7. Τα διαγράμματα Α και Β εμφανίζουν τη μεταβολή της δύναμης Coulomb σε συνάρτηση με την απόσταση r μεταξύ τους. Ενώ τα Γ και Δ τη δύναμη σε συνάρτηση με το 1/r². Ποια από τα διαγράμματα αυτά είναι σωστά και ποια λάθος;
   

   Άσκηση 7

8. Οι βαρυτικές δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ δύο μαζών m₁ και m₂ υπολογίζονται από το Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης του Νεύτωνα, με  βάση τη σχέση , όπου r η απόσταση μεταξύ των μαζών και G η σταθερά της παγκόσμιας έλξης με τιμή   .
   1. Υπολόγισε τη βαρυτική δύναμη μεταξύ δύο μαζών m₁ και m₂ από 1kg η κάθε μία, όταν βρεθούν σε απόσταση 1m μεταξύ τους.
   2. Υπολόγισε την ηλεκτρική δύναμη Coulomb που αναπτύσσεται μεταξύ δύο ίσων σημειακών φορτίων από 1C το καθένα, όταν βρεθούν επίσης σε απόσταση 1m μεταξύ τους.
   3. Σύγκρινε τις δύο δυνάμεις που υπολόγισες στα δύο προηγούμενα ερωτήματα και σχολίασε το αποτέλεσμα της σύγκρισης.
9. Διαθέτουμε δύο μικρές όμοιες μεταλλικές σφαίρες εκ των οποίων η μία είναι φορτισμένη με φορτίο -6μC και η άλλη αφόρτιστη. Τις φέρνουμε σε επαφή και κατόπιν τις απομακρύνουμε σε απόσταση 30cm μεταξύ τους. Με πόση δύναμη θα αλληλεπιδρούν στην απόσταση αυτή;
10. Αν δύο φορτία από 3nC το καθένα, τοποθετηθούν σε απόσταση 1cm μεταξύ τους, με πόση δύναμη θα απωθούνται;
11. Τα φορτία q₁=4μC και q₂=9μC τοποθετούνται στα σημεία των αξόνων x και y που αναγράφονται στην εικόνα. Υπολογίστε και σχεδιάστε τις δυνάμεις Coulomb που αλληλεπιδρούν.
    

    Άσκηση 11

12. Πόσο φορτίο πρέπει να τοποθετήσουμε σε απόσταση 3cm από άλλο φορτίο 20nC, ώστε να το έλξει με δύναμη 0,1Ν;
13. Φορτίο Q=4,2μC τοποθετείται στην αρχή Ο του οριζόντιου άξονα. Αν θέλουμε να ασκήσουμε στο Q οριζόντια δύναμη προς την κατεύθυνση +x, με την επίδραση ενός θετικού φορτίου 0,18μC, πού πρέπει να τοποθετηθεί το φορτίο αυτό;
14. Δύο πρωτόνια (p) και ένα ηλεκτρόνιo είναι τοποθετημένα στο οριζόντιο άξονα x σε αποστάσεις d και D μεταξύ τους, όπως φαίνονται στην εικόνα. Σχεδίασε,χωρίς υπολογισμούς, στο ενδιάμεσο πρωτόνιο:
    1. Τη δύναμη που δέχεται από το ηλεκτρόνιο.
    2. Τη δύναμη που δέχεται από το άλλο πρωτόνιο.
    3. Τη συνισταμένη δύναμη.
    

    Άσκηση 14

15. Στο σχήμα τα φορτία είναι q₁=20μC, q₂=4μC και q₃=12μC. Υπολόγισε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο q₂.
    

    Άσκηση 15

16. Διαθέτουμε σωματίδιο με φορτίο q=2μC. Πόσο θα πρέπει είναι το φορτίο Q που πρέπει να τοποθετήσουμε σε απόσταση d=3cm κάτω από το q και στην ίδια κατακόρυφη, ώστε αυτό να ισορροπήσει αν το αφήσουμε ελεύθερο; Δίνεται η μάζα του q m=1g και g=10m/s².
    

    Άσκηση 16

17. Στην αρχή Ο του οριζόντιου άξονα x, τοποθετούμε φορτίο q και στη θέση x=L φορτίο Q=-4q. Εξέτασε σε ποια/ες περιοχή/χές από τις παρακάτω θα μπορούσε να ισορροπήσει ένα πρωτόνιο, αν το αφήναμε ελεύθερο. Για:
    1. x<0
    2. 0<x<L
    3. x>L
    

    Άσκηση 17

    Εξέτασε τα ερωτήματα της άσκησης στην περίπτωση που στη θέση x=L βάλουμε φορτίο +4q.
    Τέλος, δες αν στις θέσεις που βρήκες, η ισορροπία είναι ασταθής ή  ευσταθής. Δηλαδή, αν μετατοπίσουμε λίγο το πρωτόνιο από τη θέση ισορροπίας του, θα απομακρυνθεί (ασταθής) ή θα επανέλθει (ευσταθής) σ’ αυτήν.

18.  Εφάρμοσε τα ευρήματα της προηγούμενης άσκησης για να υπολογίσεις σε ποια ακριβώς θέση (για ποιο x) θα ισορροπήσει το πρωτόνιο στις περιπτώσεις για:
    1. q και -4q
    2. q και +4q
19.  Δύο μικρές όμοιες μεταλλικές σφαίρες έχουν φορτία 12μC και -4μC. Τις φέρνουμε σε επαφή και τις απομακρύνουμε σε απόσταση 2cm μεταξύ τους. Με πόση δύναμη Coulomb αλληλεπιδρούν;
20. Δύο μικρές μεταλλικές σφαίρες, όχι όμοιες, έχουν φορτία 12μC και -4μC. Τις φέρνουμε σε επαφή και κατόπιν τις τοποθετούμε σε απόσταση 2cm μεταξύ τους, οπότε η ηλεκτρική δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ των σφαιρών είναι 270N. Υπολόγισε το φορτίο της κάθε σφαίρας.

topio@viewonphysics.gr