Τοπίο στη Φυσική

Παράθυρο στην Επιστήμη

Πώς σχεδιάζουμε ένα σωστό Διάγραμμα Ελευθέρου Σώματος

  • Του Albert Lee
  • Από το «The Physics Teacher»

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Ως εκπαιδευτικοί φυσικοί, προσπαθούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές μας να μάθουν τη φυσική. Αλλά οι περισσότεροι από εμάς αρχίζουν να συνειδητοποιούν ότι οι μαθητές μας δεν μαθαίνουν όσο θα θέλαμε. Καθώς τους παρακολουθούμε, αρχίζουμε να βλέπουμε μερικές από τις δυσκολίες τους. Κάποιες από τις δυσκολίες τους είναι αναμενόμενες, αλλά μερικές είναι απροσδόκητες. Μία τέτοια δυσκολία είναι η κατάρτιση του διαγράμματος δύναμης ή διαγράμματος ελεύθερου σώματος (ΔΕΣ). Γνωρίζοντας τη σημασία της ικανότητας να σχεδιάσουμε σωστά ΔΕΣ, προσπαθούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές μας παρουσιάζοντας με σαφήνια τα απαραίτητα βήματα. Δυστυχώς, πολλές φορές, αυτό που μας φαίνεται σαφές, δεν είναι τόσο σαφές για τους μαθητές μας. Επομένως, πώς μπορούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές να σχεδιάσουν σωστά ένα ΔΕΣ; Σε αυτή την εργασία, παρουσιάζουμε μια προσέγγιση για να τους βοηθήσουμε να σχεδιάσουν σωστά τα ΔΕΣ. Όπως θα δείτε στη συζήτηση για την προσέγγισή μας, θα τονίσουμε μερικά πράγματα, γι αυτό την προσέγγισή μας την αναφέρουμε ως «προσέγγιση των τονισμένων σημείων».

Η ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΤΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ

Οι δυσκολίες των μαθητών με την κατάρτιση σωστών ΔΕΣ είναι τόσο διαφορετικές όσο οι ίδιοι οι μαθητές. Δεν είναι λοιπόν περίεργο να διαπιστώσουμε ότι πολλοί φυσικοί έχουν ήδη μοιραστεί διάφορες χρήσιμες προσεγγίσεις, περιλαμβανομένων διαφόρων σετ ασκήσεων, εισηγήσεων και προειδοποιήσεων για τα ΔΕΣ. Η προσέγγιση τονισμένων σημείων μοιράζεται πολλά από τα χαρακτηριστικά που συζητούνται σε αυτό το κείμενο. Όμως, η προσέγγιση αυτή έχει επίσης μερικά χαρακτηριστικά που δεν αναφέρονται εδώ.

Ο κύριος στόχος της χρήσης της προσέγγισης των τονισμέων σημείων είναι να διασφαλιστεί ότι οι μαθητές μας μπορούν να λάβουν υπόψη όλες τις δυνάμεις επαφής. Τονίζουμε λοιπόν το γεγονός ότι για να υπάρχουν δυνάμεις επαφής πρέπει να υπάρχει μια φυσική επαφή. Αυτό φυσικά μας αναγκάζει να μιλήσουμε για δυνάμεις επαφής και για δυνάμεις μη επαφής καθώς αρχίζουμε να σχεδιάζουμε τα ΔΕΣ. Θα δείξουμε την προσέγγιση των τονισμένων σημείων χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα: Δύο σώματα, το Α και το Β, που φαίνονται στην Εικ. 1, βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους. Ένα χέρι ωθεί το σώμα Α με μια οριζόντια δύναμη προς τα δεξιά. Θα παρουσιάσουμε τα βήματα που απαιτούνται για την παραγωγή δύο ξεχωριστών ΔΕΣ: Ένα για το σώμα Α και ένα για το σώμα Β.

Εικ. 1. Ένα απλό σχέδιο του προβλήματος / κατάστασης των δύο σωμάτων, του Α και του Β, τα οποία ωθούνται πάνω σε ένα τραπέζι χωρίς τριβή από ένα χέρι προς τα δεξιά. mA είναι η μάζα του Α και m,B είναι η μάζα του Β.

(περισσότερα…)

(42 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 10
  •  
  •  
  •  
  •  

Ενέργεια & Διατήρηση της Μ.Ε. Online: Πολλαπλής Επιλογής

Οι 20 ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής στην Ενέργεια & Διατήρηση της Μ.Ε. βαθμολογούνται από 1 μονάδα η κάθε μία.

Όταν ολοκληρώσεις τις απαντήσεις πάτα το "Αποτελέσματα" και αυτόματα θα δεις τις σωστές απαντήσεις και την επίδοσή σου.

Σε όλες τις ερωτήσεις να λαμβάνεις g=10m/s2.

1. Ένας εργάτης σπρώχνει πάνω στο οριζόντιο δάπεδο ένα κιβώτιο με οριζόντια δύναμη 500Ν και το μετακινεί κατά 3m. Αν η τριβή ολίσθησης είναι 100Ν, ο εργάτης:
2. Στο σώμα ασκείται και στις τέσσερις περιπτώσεις η ίδια δύναμη F, αλλά σε διαφορετικές διευθύνσεις. Αν έχουμε ίδιες μετατοπίσεις,να κατατάξεις τα έργα των δυνάμεων από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο. (Σύρε με το ποντίκι στην κατάλληλη θέση τα Α,Β,Γ,Δ)

Ερώτηση 2

  • Γ
  • Δ
  • Α
  • Β
3. Σώμα βρίσκεται ακίνητο πάνω σε οριζόντια επιφάνεια. Ασκούμε στο σώμα μία οριζόντια δύναμη 200Ν και του μεταβιβάζουμε ενέργεια για να κινηθεί. Αν κατά την κίνησή του το 25% της ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα, τότε η τριβή θα είναι:
4. Τα δύο σώματα Α και Β έχουν την ίδια μάζα, είναι συνδεμένα με ένα νήμα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και αρχικά ακίνητα. Μεταβιβάζουμε ενέργεια μέσω του έργου μιας οριζόντιας δύναμης F που ασκείται στο Α και τα σώματα αρχίζουν να κινούνται με αμελητέες τριβές. Επέλεξε τη σωστή πρόταση.

Ερώτηση 4

5. Αντιστοίχισε τις δυνάμεις της αριστερής στήλης με τα έργα που παράγονται στη δεξιά.
Βαρύτητα
Ανεβάσουμε με το χέρι μας ένα βιβλίο κατακόρυφα προς τα πάνω.

Unselect

Ένα βιβλίο που βρίσκεται πάνω στο τραπέζι και το τραπέζι επιταχύνεται οριζόντια απότομα έτσι ώστε το βιβλίο να γλυστρίσει πάνω στο τραπέζι.

Unselect

Ένα βιβλίο που βρίσκεται ακίνητο πάνω σε ένα τραπέζι και το τραπέζι επιταχύνεται οριζόντια.

Unselect

Ένα αντικείμενο που πέφτει.

Unselect

Στατική τριβή
Ανεβάσουμε με το χέρι μας ένα βιβλίο κατακόρυφα προς τα πάνω.

Unselect

Ένα βιβλίο που βρίσκεται πάνω στο τραπέζι και το τραπέζι επιταχύνεται οριζόντια απότομα έτσι ώστε το βιβλίο να γλυστρίσει πάνω στο τραπέζι.

Unselect

Ένα βιβλίο που βρίσκεται ακίνητο πάνω σε ένα τραπέζι και το τραπέζι επιταχύνεται οριζόντια.

Unselect

Ένα αντικείμενο που πέφτει.

Unselect

Τριβή Ολίσθησης
Ανεβάσουμε με το χέρι μας ένα βιβλίο κατακόρυφα προς τα πάνω.

Unselect

Ένα βιβλίο που βρίσκεται πάνω στο τραπέζι και το τραπέζι επιταχύνεται οριζόντια απότομα έτσι ώστε το βιβλίο να γλυστρίσει πάνω στο τραπέζι.

Unselect

Ένα βιβλίο που βρίσκεται ακίνητο πάνω σε ένα τραπέζι και το τραπέζι επιταχύνεται οριζόντια.

Unselect

Ένα αντικείμενο που πέφτει.

Unselect

Κάθετη δύναμη
Ανεβάσουμε με το χέρι μας ένα βιβλίο κατακόρυφα προς τα πάνω.

Unselect

Ένα βιβλίο που βρίσκεται πάνω στο τραπέζι και το τραπέζι επιταχύνεται οριζόντια απότομα έτσι ώστε το βιβλίο να γλυστρίσει πάνω στο τραπέζι.

Unselect

Ένα βιβλίο που βρίσκεται ακίνητο πάνω σε ένα τραπέζι και το τραπέζι επιταχύνεται οριζόντια.

Unselect

Ένα αντικείμενο που πέφτει.

Unselect

6. Το κιβώτιο έχει βάρος 500Ν και ο εργάτης το ανεβάζει σε κεκλιμένο επίπεδο μήκους 6m και ύψους 3m με αμελητέες τριβές. Επέλεξε τη σωστή πρόταση.

Ερώτηση 6

7. Σώμα κινείται σε οριζόνια επίπεδο με ταχύτητα υ0. Στο σώμα ασκείται κατά τη διεύθυνση της κίνησής του μία δύναμη F, η οποία του αυξάνει την ταχύτητα σε υ, μέσω του έργου της. Το έργο που καταναλώνει η τριβή θα είναι:
8. Σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, οπότε ασκείται επάνω του οριζόντια δύναμη που παράγει έργο 600J. Αν δε λάβουμε υπόψη την τριβή η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται κατά 60%. Αν όμως λάβουμε υπόψη την τριβή η αύξηση της κινητικής ενέργειας είναι το 50% της αρχικής. Στην περίπτωση αυτή η τριβή θα είναι:
9. Σώμα βάλεται κατακόρυφα προς τα πάνω με κινητική ενέργεια 300J και επιστρέφει στο σημείο εκτόξευσης με κινητική ενέργεια 200J. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για τη συνολική διαδρομή του σώματος:
10. Από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου εκτοξεύεται σώμα μάζας 4kg με ταχύτητα υ0=20m/s. Το σώμα ανεβαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο 4m και επιστρέφει στη βάση με ταχύτητα 8m/s. Η τριβή που ασκήθηκε στο σώμα κατά την κίνησή του είναι:

Ερώτηση 10

11. Ένα αυτoκίνητο κινείται με ταχύτητα υ0. Για να σταματήσει το αυτοκίνητο, το έργο των φρένων είναι W0. Αν τετραπλασιάσουμε την ταχύτητα υ0, τότε, για να σταματήσει, απαιτείται έργο:
12. Δύο μαγνήτες Α και Β, με μάζες m1 και m2 αντίστοιχα, βρίσκονται ακίνητοι πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Αν τους φέρουμε σε μικρή μεταξύ τους απόσταση και τους αφήσουμε ελεύθερους, αρχίζουν να κινούνται, χωρίς υπολογίσιμες τριβές, λόγω της αλληλεπίδρασης των μαγνητικών ελκτικών δυνάμεων. Τη στιγμή της σύγκρουσης οι ταχύτητές τους είναι υ1 για το Α και υ2 για το Β. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ερώτηση 11

13. Σώμα πέφτει από ύψος h πάνω από το έδαφος. Αν οι αντιστάσεις είναι αμελητέες, η ταχύτητα που φτάνει στο έδαφος το σώμα είναι:
14. Μία μπάλα αφήνεται ελεύθερη να κινηθεί από τη μία άκρη μια μεταλλικής τροχιάς. Αν θεωρήσουμε ότι οι τριβές είναι αμελητέες, κατάταξε τη δυναμική ενέργεια από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη τιμή στα σημεία Α.Β.Γ και Δ.

Ερώτηση 14

  • Δ
  • Α
  • Γ
  • Β
15. Να κατατάξεις από τη μεγαλύτερη στη μικρότερη τις κινητικές ενέργειες της μπάλας του προηγούμενου ερωτήματος.
  • Γ
  • Β
  • Δ
  • Α
16. Ένα αυτοκίνητο κατεβαίνει μία κατηφόρα. Ο οδηγός πατάει φρένο και διατηρεί σταθερή την ταχύτητα καθόδου του αυτοκινήτου. Άρα, η δυναμική ενέργεια του αυτοκινήτου μειώνεται ενώ κινητική παραμένει σταθερή. Αυτό συμβαίνει γιατί:
17. Ένα κιβώτιο κατεβαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο χωρίς τριβές, με κινητική ενέργεια 350J και δυναμική 860J. Αν το κιβώτιο χάσει 450J δυναμική ενέργεια, τότε:
18. Σώμα πέφτει από ορισμένο ύψος χωρίς αντιστάσεις. Όταν βρεθεί σε ύψος 6m η ταχύτητά του είναι 15m/s. Σε ύψος 13,2m η ταχύτητά του ήταν:
19. Το διάγραμμα δείχνει τη δυναμική ενέργεια ενός σώματος που πέφτει από ορισμένο ύψος χωρίς αντιστάσεις, σε συνάρτηση με τη θέση του, ως προς το αρχικό σημείο εκκίνησης. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές για το σώμα;

Ερώτηση 19

20. Σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω. Η κίνηση γίνεται με αμελητέες αντιστάσεις και σε ύψος 5m η ταχύτητά του είναι 10m/s. Ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές για το σώμα;

 

Γιάννης Γαϊσίδης

gaisidis@viewonphysics.gr

img_1494

(76 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 1
  •  
  •  
  •  
  •  

Η Δυναμική, η Μηχανική Ενέργεια και η Διατήρησή της

Στις ασκήσεις που ακολουθούν να παίρνεις g=10m/s2.

  1. Αφήνουμε από ορισμένο ύψος να πέσει στην επιφάνεια ενός τραπεζιού ένα μικρό αντικείμενο μάζας m.
    1. Λαμβάνοντας υπόψη ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας την επιφάνεια του τραπεζιού, υπολόγισε τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας από το σημείο Α μέχρι το σημείο Β.
    2. Έστω h το ύψος του τραπεζιού από το δάπεδο. Κάνε τον ίδιο υπολογισμό του a ερωτήματος, λαμβάνοντας τώρα ως επίπεδο αναφοράς το δάπεδο.
    3. Από τα αποτελέσματα των δύο ανωτέρω ερωτημάτων, τι συμπεραίνεις για το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας;

    Άσκηση 1

  2. Γράψε τη δυναμική ενέργεια ενός σώματος μάζας m, που το αφήνουμε να πέσει από ύψος H, σε συνάρτηση:
    1. Με το διάστημα y που διανύει κατά την πτώση του.
    2. Με το χρόνο t της κίνησής του.
    3. Να σχεδιάσεις τα διαγράμματα U-y και U-t
  3. Δίνεται η εξίσωση U(y)=150-30y (στο S.I), όπου y είναι το διάστημα που διανύει κατά την πτώση του ένα σώμα.
    1. Υπολόγισε από ποιο ύψος το αφήσαμε να πέσει.
    2. Ποια είναι η εξίσωση U(t) για την ίδια πτώση του σώματος, όπου t ο χρόνος της κίνησής του;
    3. Υπολόγισε από την εξίσωση του b ερωτήματος το συνολικό χρόνο της πτώσης.
  4. Η χρονική εξίσωση της δυναμικής ενέργειας ενός σώματος που πέφτει από ορισμένο ύψοςείναι U(t)=720-20t^2.
    1. Σε πόσο χρόνο πέφτει το σώμα στο έδαφος;
    2. Από πόσο ύψος πέφτει το σώμα;
    3. Πόση είναι η δυναμική του ενέργεια τη χρονική στιγμή 2s και σε πόσο ύψος βρίσκεται τότε το σώμα;
  5. Η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας U ενός σώματος που πέφτει σε συνάρτηση με το διάστημα y που διανύει κατά την πτώση του, φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Υπολόγισε:
    1. Από ποιο ύψος, Η, πέφτει το σώμα.
    2. Ποια είναι η μάζα m του σώματος.

    Άσκηση 5

    (περισσότερα…)

(204 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 68
  •  
  •  
  •  
  •  

Έργο Βάρους και μεταβολή της Κ.Ε.

Τις ασκήσεις που ακολουθούν προσπάθησε να τις επιλύσεις εφαρμόζοντας το Θεώρημα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. Να λαμβάνονται υπόψιν οι τριβές και οι αντιστάσεις, εκτός αν δηλώνεται το αντίθετο. Επίσης να παίρνεις g=10m/s2 .

  1. Αθλητής του άλματος επί κοντώ περνάει πάνω από ύψος 5,80m. Αν η μάζα του είναι 80kg υπολόγισε:
    1. Το έργο του βάρους του.
    2. Την κινητική ενέργεια που θα έχει τη στιγμή που πέφτει στο στρώμα.
    3. Την ταχύτητα με την οποία κουμπάει το στρώμα.

    Άσκηση 1

  2. Εκτοξεύουμε με το χέρι μας μικρή συμπαγή σφαίρα, κατακόρυφα προς τα πάνω, με ταχύτητα υ0=8m/s.
    1. Σε πόσο ύψος από το σημείο που την εκτοξεύσαμε τη σφαίρα χάνει το 50% της αρχικής της κινητικής ενέργειας;
    2. Σε πόσο ύψος η ταχύτητά της μειώνεται κατά 50%;
    3. Σε πόσο ύψος μπορεί να φτάσει η σφαίρα και σε πόσο χρόνο;

    Οι τριβές θεωρούνται αμελητέες.

  3. Από ύψος 13,2m πάνω από το έδαφος ρίχνουμε κατακόρυφα προς τα κάτω μικρό συμπαγές σώμα μάζας 5kg με ταχύτητα υ0=5m/s.

    1. Πόσο είναι το έργο του βάρους κατά την κίνησή του μέχρι το έδαφος;
    2. Με πόση κινητική ενέργεια φτάνει στο έδαφος;
    3. Πόσος χρόνος χρειάστηκε μέχρι να αγγίξει το έδαφος;

    Οι τριβές θεωρούνται αμελητέες.

  4. Σφαίρα μάζας 5kg ανεβαίνει προς τα πάνω με τη βοήθεια ενός σχοινιού. Μετά από διάστημα 4m η σφαίρα αποκτά ταχύτητα 8m/s. Πόσο είναι το έργο της δύναμης F που ασκεί το σχοινί στη σφαίρα για τη διαδρομή των 4m; Κατά τη διάρκεια της κίνησης, επί της σφαίρας ασκείται σταθερή δύναμη αντίστασης του αέρα Fαντ=10N.

    Άσκηση 4

  5. Από ύψος 100m αφήνουμε να πέσει σώμα μάζας 20kg. Το σώμα φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα 40m/s. Υπολόγισε:
    1. Το έργο του βάρους.
    2. Το έργο της αντίστασης του αέρα.
    3. Με πόση ταχύτητα θα έφτανε στο έδαφος αν δεν υπήρχε αέρας;

    (περισσότερα…)

(113 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Πώς τα πράγματα αποκτούν το βάρος τους: Η φύση της μάζας

  • Του Don Lincoln
  • Από το «The Physics Teacher»

Περίληψη

Η φυσική είναι ένα βαρύ αντικείμενο, γεμάτο ουσία και σοβαρότητα. Επομένως, είναι ίσως εντελώς λογικό, ένα κεντρικό ζήτημα προσήλωσης να είναι η μάζα. Αλλά τι είναι η μάζα στην πραγματικότητα; Ποια είναι η προέλευση και η φύση αυτού του πιο ουσιώδους στοιχείου του κόσμου γύρω μας; Και υπάρχουν άραγε κάποιες εκπλήξεις, που θα μπορούσαμε να δούμε, καθώς θα σκάβουμε βαθύτερα σε αυτό το ερώτημα; Σε αυτό το άρθρο, ελπίζω να εκπλήξω κάθε αναγνώστη τουλάχιστον μία φορά.

Όλοι έχουμε μια διαισθητική κατανόηση της μάζας. Είναι το ποσό των «υλικών» που αποτελούν κάτι. Ενώ οι φυσικοί μπορεί να έχουν μια πιο ξεχωριστή εκτίμηση του θέματος, η καθημερινή μας διαίσθηση για τη μάζα είναι στενά συνδεδεμένη με την έννοια του ξαδέλφου του βάρους. Τα πιο μαζικά πράγματα ζυγίζουν περισσότερο. Η σύνδεση βάρους / μάζας άρχισε να γίνεται κατανοητή κατά τη διάρκεια του μεσαίου μέρους της τελευταίας χιλιετίας και αποδεικνύεται ότι είναι ένα κρίσιμο και, μερικές φορές, απροσδόκητο χαρακτηριστικό της δομής του σύμπαντος. Θα επιστρέψω σε αυτό αργότερα.

Η μάζα παίζει ρόλο τόσο στην αδράνεια, δηλαδή στην τάση ενός αντικειμένου να μετατοπιστεί ή να παραμείνει ακίνητο, όσο και στο βάρος, που είναι η δύναμη που ασκείται σε ένα αντικείμενο λόγω βαρύτητας. Ο Αριστοτέλης υποστήριξε τον 4ο αιώνα π.Χ. ότι τα αντικείμενα έπεφταν με ταχύτητα ανάλογη προς τη μάζα τους. (Και με τον όρο μάζα εννοούσε πραγματικά αυτό που τώρα αποκαλούμε βάρος.)

Τα πειράματα του Galileo (Εικόνα 1) άλλαξαν όλα αυτά στα τέλη του 16ου αιώνα. Το 1589-1592, ο Galileo μελέτησε τον τρόπο με τον οποίο τα διάφορα αντικείμενα πέφτουν υπό την επίδραση της βαρύτητας και διαπίστωσε ότι έπεφταν ανεξάρτητα από τη μάζα τους. Αυτό επιβεβαίωσε τη διαίσθησή του, την οποία σχημάτισε μέσω ενός πειράματος σκέψης. Κάθε στερεό αντικείμενο μπορεί να φανταστείτε ότι αποτελείται από δύο ξεχωριστά αντικείμενα, το ένα να έχει το διπλάσιο βάρος του άλλου. Όταν ρίχνετε το εννιαίο βάρος και τα δύο κομμάτια πέφτουν με τον ίδιο ρυθμό. Επιπλέον, εάν τα δύο βάρη διαχωρίστηκαν πράγματι, ενώθηκαν με ένα νήμα και στη συνέχεια έπεσαν, φανταστείτε ότι θα πέσουν μαζί και όχι με διαφορετικούς ρυθμούς. Με αυτό το σκεπτικό, περίμενε να διαψεύσει τον Αριστοτέλη, κάτι που τελικά το παρατήρησε.

Εικ. 1. Οι πρώτες πραγματικές ιδέες για τη σύνδεση μεταξύ μάζας, βάρους και κίνησης καταγράφηκαν από τον Galileo.

Ο σπουδαστής του, Vincenzo Viviani, περιέγραψε τη βιογραφία του Galileo το 1654 και είναι εκεί όπου αναφέρθηκε η ιστορία του Galileo που ρίχνει μπάλες από τον Πύργο της Πίζας. Δεν υπάρχει τέτοια ιστορία στα γραπτά του Galileo. Μάλλον στο έργο του Δύο Νέες Επιστήμες, που δημοσιεύθηκε το 1638, ο Γαλιλαίος περιέγραψε τα πειράματα χρησιμοποιώντας μια χάλκινη μπάλλα και μια ξύλινη ράμπα. Ενώ οι σύγχρονοι καθηγητές φυσικής θα αναγνωρίσουν ότι μια σωστή αντιμετώπιση αυτής της κατάστασης απαιτεί να λαμβάνονται υπόψη οι περιστροφικές ιδιότητες του αντικειμένου, τα δύο βασικά συμπεράσματα του Galileo ήταν ότι αντικείμενα με τις ίδιες διαστάσεις παρουσιάζουν πανομοιότυπη κίνηση (ανεξάρτητα από τη μάζα τους) και ότι η απόσταση που διανύει το αντικείμενο είναι ανάλογη του τετραγώνου του χρόνου της κίνησης. (περισσότερα…)

(225 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 37
  •  
  •  
  •  
  •  

Η έννοια του έργου

Στις ασκήσεις που ακολουθούν να παίρνεις g=10m/s2.

  1.  Ανάφερε τρεις περιπτώσεις μεταφοράς ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο.
  2. Δύναμη F επιταχύνει σώμα μάζας 5kg με επιτάχυνση 4m/s2 και το μεταφέρει σε απόσταση 20m. Υπολόγισε:
    1. Το έργο της F.
    2. Την ενέργεια που μεταβιβάζεται στο σώμα κατά τη μετακίνηση.
  3. Τροφοδοτούμε ένα σώμα μάζας 1kg με ενέργεια 200J μέσω του έργου δύναμης 50Ν.
    1. Πόσο διάστημα θα μετακινηθεί το σώμα;
    2. Πόση ταχύτητα θα αποκτήσει το σώμα;
  4. Μία οριζόντια δύναμη 80Ν κινεί ένα σώμα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα. Για μετατόπιση του σώματος κατά 5m:
    1. Πόση είναι η ενέργεια που μεταβιβάζεται στο σώμα από τη δύναμη των 80Ν και πού ξοδεύεται αυτή;
    2. Πόσο είναι το έργο της τριβής ολίσθησης;
  5. Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα με ενέργεια 500J. Για ένα διάστημα 3m ασκούμε σ’ αυτό δύναμη 100Ν με την ίδια κατεύθυνση της κίνησης. Πόση θα γίνει η ενέργεια του σώματος; Αν η δύναμη ασκηθεί με αντίθετη προς την κίνηση κατεύθυνση πάλι κατά 3m, πόση θα γίνει τότε η ενέργεια του σώματος;
  6. Σώμα βρίσκεται ακίνητο πάνω σε λεία οριζόντια επιφάνεια. Στο σώμα ασκείται μία δύναμη 30Ν, η οποία το μετακινεί κατά 2m. Αν η ενέργεια που προσφέρθηκε μέσω της δύναμης είναι 48J εξέτασε αν η κατεύθυνση της δύναμης είναι οριζόντια.
  7. Πόσο έργο χρειάζεται για να ανεβεί ένα ασανσέρ μάζας 800kg σε ύψος 12m; Αν στο ασανσέρ αυτό προσφέρουμε έργο 120.000J, πόσο ψηλά μπορεί να ανεβεί;
  8. Με τη βοήθεια κατακόρυφου νήματος τραβάμε προς τα πάνω μία σφαίρα μάζας 3kg για διάστημα 4m. Αν η σφαίρα αυξάνει την ταχύτητά της με ρυθμό 2m/s κάθε δευτερόλεπτο, υπολόγισε:
    1. Tο έργο της τάσης του νήματος.
    2. Το έργο του βάρους του σώματος.
    3. Την ενέργεια που μεταβιβάζεται από τη δύναμη στη σφαίρα.
    4. Πόση από την ενέργεια του ερωτήματος 3 καταναλώνεται από τη σφαίρα;

    Άσκηση 8

    (περισσότερα…)

(184 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 21
  •  
  •  
  •  
  •  

Μία ποσοτική ανάλυση του πίδακα αλυσίδας

  • Του J. Pantaleone
  • Από το American Journal of Physics

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Όταν μια αλυσίδα ρέει πάνω από την άκρη ενός δοχείου και στη συνέχεια πέφτει κάτω στο έδαφος, παρατηρείται ότι η κορυφή της αλυσίδας ανεβαίνει πάνω από την άκρη του δοχείου. Αυτό ονομάζεται «πίδακας αλυσίδας» και είναι ένα διασκεδαστικό και αντιφατικό φαινόμενο. Σε αυτή την εργασία, αναλύεται πειραματικά και θεωρητικά η κίνηση σταθερής κατάστασης του πίδακα. Οι μετρήσεις δίνονται για τις ταχύτητες και τα ύψη για τρεις διαφορετικές αλυσίδες και τρεις διαφορετικές αποστάσεις από το δοχείο μέχρι το δάπεδο. Αποδεικνύεται ότι η απόσταση που η αλυσίδα ανυψώνεται πάνω από το δοχείο είναι ανάλογη της δύναμης από το δοχείο στην αλυσίδα. Ένα απλό μοντέλο αναπτύσσεται για τον τρόπο που η αλυσίδα αλληλεπιδρά με το δοχείο και δείχνει ότι ένας σύνδεσμος ανυψώνεται από το δοχείο μετά από περιστροφή με μια σχετικά μικρή γωνία. Οι προβλέψεις του μοντέλου συμφωνούν πολύ καλά με τις μετρήσεις για τις δύο αλυσίδες σφαιρών.

Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η κίνηση της πτώσης των αλυσίδων έχει μελετηθεί για μεγάλο χρονικό διάστημα. Οι αλυσίδες συχνά χρησιμοποιούνται ως παράδειγμα ενός συστήματος συνεχούς μάζας. Επιπλέον, οι πρόσφατες παρατηρήσεις έχουν βρει κάποια πολύ αντιφατικά αποτελέσματα. Για παράδειγμα, μια αλυσίδα που χτυπάει ένα τραπέζι μπορεί να επιταχυνθεί προς τα κάτω ταχύτερα από μια  αλυσίδα σε ελεύθερη πτώση.  Επίσης, όταν ένας σωρός αλυσίδας σε ένα τραπέζι τραβιέται γρήγορα οριζόντια, η αλυσίδα μπορεί να σηκωθεί αυθόρμητα για να σχηματίσει ένα τόξο πάνω από το τραπέζι. Το πιο εντυπωσιακό από όλα είναι το «πίδακας αλυσίδας», επίσης γνωστό ως «αυτο-σιφόνιο χανδρών». Σε ένα δημοφιλές βίντεο, ο Mould απέδειξε ότι μια αλυσίδα που πέφτει από ένα δοχείο μπορεί να ανεβεί αυθόρμητα σε ύψος και ότι η σταθεροποίηση του ύψους του μπορεί να είναι πολύ πάνω από το δοχείο, όπως φαίνεται στην Εικ. 1. Αυτή η εντυπωσιακή, αδιαμφισβήτητη επίδειξη παρέχει πολλές εκπαιδευτικές ευκαιρίες.

Εικ. 1. Ο πίδακας αλυσίδας

Ο βασικός φυσικός λόγος για τον οποίο συμβαίνει ο πίδακας είναι απλός. Όταν ένας σύνδεσμος σε κατάσταση ηρεμίας στο δοχείο έλκεται προς τα πάνω από την τάση στην ανερχόμενη αλυσίδα, αυτή η δύναμη επιταχύνει το κέντρο μάζας του συνδέσμου προς τα πάνω και προκαλεί επίσης την περιστροφή του συνδέσμου γύρω από το κέντρο μάζας. Η περιστροφή έχει ως αποτέλεσμα το άκρο του συνδέσμου που είναι σε επαφή με τον πάτο του δοχείου (ή με το σωρό της αλυσίδας) να ωθεί προς τα κάτω και έτσι να υπάρχει μια αντίστοιχη προς τα πάνω δύναμη «αντίδρασης» από το δοχείο στο σύνδεσμο. Αυτή η δύναμη αντίδρασης προκαλεί την ανύψωση της αλυσίδας πάνω από το δοχείο. Αν και η δύναμη αντίδρασης είναι ένα (σχετικά μικρό) κλάσμα της τάσης στην αλυσίδα του δοχείου, η τάση μπορεί να είναι μεγάλη όταν υπάρχει ένα μεγάλο μήκος αλυσίδας μεταξύ του δοχείου και του εδάφους. Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση από το δοχείο μέχρι το πάτωμα, τόσο υψηλότερα πηγαίνει το τμήμα της αλυσίδας που υψώνεται πάνω από το δοχείο. (περισσότερα…)

(49 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 2
  •  
  •  
  •  
  •  
Τοπίο στη Φυσική © 2014 Frontier Theme