Τοπίο στη Φυσική

Παράθυρο στην Επιστήμη

Οι σκέψεις του Θεού: Πρακτικά βήματα προς μία Θεωρία των Πάντων

  • Του Don Lincoln, Fermilab, Chicago
  • Από το The Physics Teacher Magazine

Περίληψη

Το 1922, ο Αϊνστάιν μιλούσε με τη νεαρή Esther Salaman κατά τη διάρκεια μιας μεγάλης βόλτας. Αυτή του έλεγε για τα όνειρα και τους στόχους της και αυτός μοιραζόταν μερικές από τις σκέψεις του. Ανάμεσα στις σκέψεις του ταξιδιού, περιέγραψε τον πυρήνα της κατευθυντήριας πνευματικής αρχής του, όταν είπε, «Θέλω να ξέρω πώς ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο [wie sich Gott Die Welt beschaffen]. Δεν με ενδιαφέρει το ένα ή το άλλο φαινόμενο, στο φάσμα του ενός ή του άλλου στοιχείου. Θέλω να ξέρω τις σκέψεις του. Τα υπόλοιπα είναι απλές λεπτομέρειες.»

Δεν έχει σημασία η γνώμη σου για τη θρησκεία, αν είσαι ένας ένθερμος οπαδός της ή ένας απολογητής της αθεΐας. Η φράση «οι σκέψεις του Θεού» είναι μία απολαυστική ποιητική έκφραση. Αντιπροσωπεύει, με ένα μεταφορικό τρόπο, τίποτα λιγότερο από την κατανόηση των βαθύτερων και πιο θεμελιωδών νόμων του σύμπαντος. Συγκεκριμένα, η ελπίδα είναι ότι κάποια μέρα θα είμαστε σε θέση να εξηγήσουμε όλο το καλειδοσκόπιο της ύλης και των φαινομένων που βλέπουμε καθώς κοιτάζουμε γύρω μας, όπως προκύπτουν από ένα μικρό αριθμό δομικών στοιχείων και ίσως με μία ενιαία δύναμη. Αυτό αναμφίβολα θα είναι ένα εκπληκτικό επίτευγμα, αλλά είναι εξαιρετικά απίθανο ότι θα συμβεί σύντομα. Αντ ‘αυτού, είναι πιο πιθανό ότι θα έχουμε προοδευτικά επιτεύγματα, τα οποία μια μέρα θα μπορούσαν να μας οδηγήσουν στην επιτυχία. Σε αυτό το άρθρο, θα ήθελα να επανεξετάσουμε ό,τι  ξέρουμε μέχρι στιγμής και να επιστήσω την προσοχή σας σε κενά στις τρέχουσες θεωρίες μας, που μπορεί να παρέχουν ενδείξεις για το επόμενο μεγάλο βήμα. Αυτός είναι ο πυρήνας της σκέψης που με ώθησε σ’ αυτό το άρθρο. Αντί να κάνουμε εικασίες για μια απίθανη και φαντεζί προώθηση της θεωρίας, το άρθρο επικεντρώνεται σε ρεαλιστικές προόδους που θα μπορούσαμε να κάνουμε στα επόμενα λίγα χρόνια.

Σε γενικές γραμμές, υπάρχουν δύο παράλληλα και ως επί το πλείστον ανεξάρτητα βήματα για την κατανόηση του σύμπαντος. Το πρώτο είναι μια θεωρία που διέπει τον κβαντικό κόσμο και το δεύτερο είναι μια θεωρία της βαρύτητας που εξηγεί τον Κόσμο σε μεγαλύτερη κλίμακα. Κάνοντας ένα άλμα προς τα μπρος ώστε να γνωρίζετε για τι πράγμα μιλάω, αυτά τα δύο εξαιρετικά πνευματικά επιτεύγματα είναι το Καθιερωμένο Μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής και η Θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Εύχομαι να μπορέσω να σκιαγραφίσω εν συντομία τις δύο από αυτές ιδέες, πριν μιλήσω για τις προκλήσεις και τις ενδείξεις που βασίζονται οι επιστήμονες  για να κάνουν το επόμενο βήμα προς τη θεωρία των πάντων.

Το Καθιερωμένο Μοντέλο

Το Καθιερωμένο Μοντέλο είναι το αμάλγαμα πολλών από τις καλύτερες γνωστές θεωρίες. Περιλαμβάνει μία από τις πιο εντυπωσιακές επιστημονικές ανακαλύψεις, ειδικότερα τις εξισώσεις του Maxwell, οι οποίες ένωσαν σε μία ενιαία θεωρία τον ηλεκτρισμό και το μαγνητισμό, αλλά και εξήγησαν την κλασική θεωρία του φωτός. Το Καθιερωμένο Μοντέλο περιλαμβάνει επίσης την κβαντική μηχανική, η οποία εξήγησε τελικά τα πρότυπα που φαίνονται στον χημικό περιοδικό πίνακα και ξεκαθάρισε πράγματα, όπως το φάσμα του φωτός που εκπέμπεται από τα λαμπερά αέρια και τις λεπτομέρειες για το πώς λειτουργούν πραγματικά οι ατομικοί και χημικοί δεσμοί.

Η ιστορία της κβαντικής μηχανικής έχει ειπωθεί πολλές φορές στο παρελθόν. Οι Planck, deBroglie, Schrödinger, Heisenberg, Bohr και όλα τα άλλα γνωστά ονόματα, επεξεργάστηκαν την κβαντισμένη φύση του ατόμου, ενώ οι Hertz, Young, Einstein και άλλοι, ξεχώρισαν τη φύση του φωτονίου. Οι Thompson, Rutherford, Chadwick και οι σύγχρονοί τους, ανακαλύψαν τα συστατικά του πυρήνα του ατόμου.

Εικ. 1.Το Καθιερωμένο Μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής αποτελείται από έξι κουάρκ, έξι λεπτόνια, τέσσερα σωματίδια μεταφοράς δύναμης και το πεδίο Higgs που δίνει μάζα σε όλα.

Αυτό το πάνθεον των μεγάλων μυαλών μάς δίδαξε ότι όλη η χημεία θα μπορούσε να εξηγηθεί ως ένας ατελείωτος συνδυασμός των τριών σωματιδίων: πρωτονίων, νετρονίων και ηλεκτρονίων, που διέπονται από τους κανόνες της κβαντικής μηχανικής και της δύναμης του ηλεκτρομαγνητισμού. Έτσι, αυτό ήταν ήδη μία απίστευτη απλούστευση στην κατανόηση μας για τον κόσμο. Τρία σωματίδια, μία δύναμη και μερικές κβαντικές αρχές εξήγησαν τη συμπεριφορά της ύλης.

(περισσότερα…)

Μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος

  1. Σημείωσε με Σ ή Λ αν μία πρόταση είναι σωστή η λάθος αντίστοιχα.
    1. Τα σιδηρομαγνητικά υλικά άλλοτε έλκονται και άλλοτε απωθούνται από τους μαγνήτες.
    2. Στο μαγνητικό πεδίο που περιβάλλει τη Γη οφείλεται η βαρύτητα.
    3. Ο Βόρειος Πόλος της Γης ταυτίζεται με τον νότιο μαγνητικό της πόλο.
    4. Μαγνητικό πεδίο είναι ο χώρος όπου ασκούνται μαγνητικές δυνάμεις.
  2. Σημείωσε με Σ ή Λ αν μία πρόταση είναι σωστή η λάθος αντίστοιχα.
    1. Ο Έρστεντ ανακάλυψε ότι το μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα.
    2. Ένας αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα είναι μαγνήτης.
    3. Δύο ηλεκτρικά φορτισμένα σώματα που βρίσκονται σε μικρή απόσταση μεταξύ τους μαγνητίζονται.
    4. Το πείραμα του Έρστεντ οδήγησε στην ενοποίηση των ηλεκρικών και μαγνητικών φαινομένων.
  3. Αντιστοίχισε τους επιστήμονες της αριστερής στήλης με τη θεωρία που διατύπωσαν.

    Έρστεντ

    Α1Το ρεύμα είναι η αιτία όλων των μαγνητικών φαινομένων

    Αμπέρ

    Β2Διατύπωσε την ηλεκτρομαγνητική θεωρία

    Μάξγουελ

    Γ3Το ηλεκτρικό ρεύμα προκαλεί μαγνητικά φαινόμενα

    Αινστάιν

    Δ4Προχώρησε σε βάθος την ηλεκρομαγνητική θεωρία.
  4. Συμπλήρωσε με τη σωστή πρόταση τη φράση: Σύμφωνα με το πείραμα του Έρστεντ
    1. μία μαγνητική βελόνα δίπλα σε ένα ρευματοφόρο αγωγό προσανατολίζεται στη διεύθυνση Βορρά-Νότου.
    2. αν διακόψουμε το ρεύμα στον ευθύγραμμο αγωγό η μαγνητική βελόνα επανέρχεται στη διεύθυνση Βορρά-Νότου.
    3. η φορά του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό δεν επηρεάζει τον τρόπο που θα κινηθεί η μαγνητική βελόνα.
    4. αν αυξήσουμε την ένταση του ρεύματος στον αγωγό η μαγνητική βελόνα θα περιστραφεί κατά 1800..
  5. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις αποτελούν συμπεράσματα από το πείραμα του Έρστεντ;
    1. Τα ακίνητα φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία.
    2. Υπάρχουν μαγνητικά φορτία τα οποία δημιουργούν μαγνητικά πεδία, όπως τα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν ηλεκτρικά πεδία.
    3. Το κινούμενο φορτίο δημιουργεί μόνο μαγνητικό πεδίο.
    4. Το κινούμενο φορτίο δημιουργεί και ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο.

    (περισσότερα…)

Μέτρηση Όγκου – Πυκνότητας

  1. Αντιστοίχισε τα αντικείμενα της αριστερής στήλης με τους όγκους της δεξιάς.

    Φιάλη νερού

    Α1100m3

    Μπαλάκι του τένις

    Β24m3

    Βυτιοφόρο πυροσβεστικής

    Γ3145cm3

    Πισίνα γεμάτη με νερό

    Δ41,5lt
  2. Συμπλήρωσε τα κενά κάνοντας τις σωστές μετατροπές.
    1. 30ml=_____ lt
    2. 2,6lt=_____ cm3
    3. 4,5m3=____ Lt
    4. 200cm3=____ m3
  3. Βάλε σε σειρά από τον μικρότερο προς τον μεγαλύτερο τους παρακάτω όγκους.
    1. 50ml
    2. 2lt
    3. 25cm3
    4. 0,001m3
  4. Πόσο όγκο νερού έχουμε βάλει μέσα στον ογκομετρικό κύλινδρο;

    Άσκηση 3

    Άσκηση 4

  5. Διαθέτεις έναν ογκομετρικό κύλινδρο. Με ποιον τρόπο μπορείς να βρεις τη χωρητικότητα του ποτηριού;

    Άσκηση 4

    Άσκηση 5

  6. Υπολόγισε τους όγκους των παρακάτω στερεών σωμάτων.
    Άσκηση 4

    Άσκηση 6

    Αναζήτησε στο διαδίκτυο τους τύπους που δίνουν τους όγκους των στερεών.

  7. Κάνε τις κατάλληλες μετρήσεις ενός κουτιού της Coca Cola και υπολόγισε πόσο όγκο του αναψυκτικού χωράει.
    Άσκηση 7

    Άσκηση 7

    (περισσότερα…)

Νόμος του Coulomb

Στις ερωτήσεις 1 έως 5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

  1. Ο νόμος του Coulomb μας δίνει τη δύναμη που αλληλεπιδρούν:
    1. Δύο οποιαδήποτε σώματα.
    2. Περισσότερα από δύο φορτισμένα σώματα.
    3. Δύο οποιαδήποτε φορτισμένα σώματα
    4. Δύο σημειακά φορτία ή φορτισμένες μικρές σφαίρες.
  2. Αν η δύναμη Coulomb μεταξύ δύο φορτίων είναι 10Ν τότε:
    1. Κάθε φορτίο δέχεται 10Ν.
    2. Κάθε φορτίο δέχεται από 5Ν.
    3. Τα φορτία δέχονται δυνάμεις που η διάφορα τους είναι 10Ν.
    4. Τα φορτία δέχονται δυνάμεις που δίνουν συνισταμένη 10Ν.
  3. Η δύναμη που αλληλεπιδρούν δύο φορτία είναι:
    1. Ανάλογη της απόστασης μεταξύ των φορτίων.
    2. Αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης μεταξύ τους.
    3. Ανάλογη του γινομένου των φορτίων.
    4. Ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ τους.
  4. Αν διπλασιάσουμε την απόσταση δύο φορτίων τότε η δύναμη που αλληλεπιδρούν:
    1. Διπλασιάζεται.
    2. Υποδιπλασιάζεται.
    3. Τετραπλασιάζεται.
    4. Υποτετραπλασιάζεται.
  5. Αν διπλασιάσουμε και τα δύο φορτία που αλληλεπιδρούν τότε η μεταξύ τους δύναμη:
    1. Διπλασιάζεται.
    2. Υποδιπλασιάζεται.
    3. Τετραπλασιάζεται.
    4. Υποτετραπλασιάζεται.
  6. Στα ζεύγη των φορτίων Α & Β, Γ & Δ, Ε & Ζ σχεδιάστε τα διανύσματα των ηλεκτρικών δύναμεων που ασκούνται επάνω τους.   
    25255BUNSET-25255D13

    ‘Ασκηση 6

    (περισσότερα…)

Δυναμική στο Επίπεδο: Τριβή

Στις ασκήσεις που ακολουθούν να παίρνεις ημ300=0,5, συν300=0,9, εφ300=0,58, ημ450=0,7, συν450=0,7, g=10m/s2. Να θεωρείς επίσης τα νήματα και τις τροχαλίες αβαρή.

  1. Σε σώμα που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, αρχίζει να ασκείται οριζόντια δύναμη F, η οποία κάποια στιγμή κινεί το σώμα με σταθερή ταχύτητα. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο, όπως έχει ληφθεί από έναν αισθητήρα δύναμης.
    1. Για πόσο χρόνο το σώμα παραμένει ακίνητο ενώ ασκείται επάνω του η δύναμη;
    2. Ποια χρονική στιγμή αρχίζει η κίνηση του σώματος και πόση είναι τότε η δύναμη;
    3. Πόση είναι η οριακή τριβή και η τριβή ολίσθησης;
    4. Αν η μάζα του σώματος είναι 10kg, πόσος είναι ο συντελεστής της τριβής ολίσθησης;

    Άσκηση 1

    Άσκηση 1

  2. Στο σώμα μάζας 5kg ασκείται η οριζόντια δύναμη F που το θέτει σε κίνηση στο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης ματαξύ του σώματος και της οριζόντιας επιφάνειας είναι μ=0,6. Βρες τη δύναμη F.

    Άσκηση 2

    Άσκηση 2

  3. Οριζόντια δύναμη 80Ν ασκείται σε σώμα μάζας 20kg και αρχίζει να κινείται πάνω σε οριζόντια επιφάνεια. Πόση ταχύτητα θα αποκτήσει 12s  από τη στιγμή που ξεκίνησε; Δίνεται ο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,3.
  4. Σε σώμα μάζας 10kg ασκείται οριζόντια δύναμη 120Ν, εξ αιτίας της οποίας το σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε 8s διανύει 128m.
    1. Δείξε ότι στο σώμα ασκείται σημαντική τριβή.
    2. Βρες το συντελεστή τριβής ολίσθησης.
  5. Οδηγός αυτοκινήτου τρέχει με 30m/s, οπότε βλέπει κόκκινο φανάρι και αρχίζει να φρενάρει. Σε χρόνο 4s το αυτοκίνητο σταματάει. Πόσος είναι ο συντελεστής τριβής μεταξύ των λάστιχων του αυτοκινήτου και του δρόμου;
  6. Ένα παιδί πετάει στην επιφάνεια παγωμένης λίμνης μία πλατιά πέτρα μάζας 100gr με αρχική ταχύτητα 10m/s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ της πέτρας και του πάγου είναι 0,1. Πόσο μακρυά θα πάει η πέτρα μέχρι να σταματήσει;
    (περισσότερα…)

Δυναμική στο Επίπεδο: Δράση-Αντίδραση, Σύνθεση-Ανάλυση Δυνάμεων

Το Διάγραμμα Ελεύθερου Σώματος (ΔΕΣ)

Πριν ο μαθητής προχωρήσει στη λύση ασκήσεων και στην απάντηση ερωτήσεων, είναι χρήσιμο να κατανοήσει τι είναι, πώς κατασκευάζεται και πώς βοηθάει το Διάγραμμα Ελεύθερου Σώματος στη διαδικασία της λύσης.

Το ΔΕΣ είναι ένα διάγραμμα που δείχνει τα σχετικά μέτρα και τις κατευθύνσεις όλων των δυνάμεων που ασκούνται πάνω σε ένα σώμα, σε μια δεδομένη κατάσταση.

Οι δυνάμεις απεικονίζονται με διανύσματα (βέλη). Τα μήκη των διανυσμάτων πρέπει να αντιστοιχούν στα μέτρα των δυνάμεων και οι κατευθύνσεις τους δείχνουν τις κατευθύνσεις των δυνάμεων.

Τα σώματα συνήθως τα σχεδιάζουμε ως μικρά παραλληλόγραμμα, με τις  δυνάμεις να ασκούνται στο κέντρο τους ή σημεία, με τις δυνάμεις να ασκούνται στο σημείο που εκφράζει το σώμα. Ας μη ξεχνάμε ότι οι διαστάσεις των σωμάτων, σ’ αυτή τη φάση, δε μας ενδιαφέρουν και όλα τα σώματα τα θεωρούμε ως υλικά σημεία.

Όταν κατασκευάζουμε για ένα σώμα το ΔΕΣ, σχεδιάζουμε μόνο το σώμα αυτό με τις δυνάμεις που ασκούνται επάνω του και κανένα άλλο, έστω κι αν το σώμα βρίσκεται σε απαφή με άλλα. Π.χ. ας υποθέσουμε ότι έχουμε πάνω σε μία οριζόντια επιφάνεια ακίνητο ένα αντικείμενο Σ [Εικ. 1(α)]. Στην Εικ. 1 (β) και Εικ. 1 (γ) είναι τα διαγράμματα ελεύθερου σώματος του αντικειμένου Σ και της επιφάνειας αντίστοιχα.

Εικ. 1: (α) είναι το αώμα Σ ακίνητο πάνω σε μία οριζόντια επιφάνεια. (β) ΔΕΣ του σώματος Σ. Το Σ έχει σχεδιαστεί ως μικρό τετράγωνο και επάνω του ασκούνται το βάρος του W και η κάθετη δύναμη Ν της επιφάνειας. (γ) ΔΕΣ της επιφάνειας. Στην επιφάνεια ασκείται η δύναμη Ν, με βάση το νόμο Δράσης-Αντίδρασης του Νεύτωνα. Οι δύο δυνάμεις W kai N σχεδιάστηκαν με ίσα μήκη.

Εικ. 1: (α) Το σώμα Σ ακίνητο πάνω σε μία οριζόντια επιφάνεια. (β) ΔΕΣ του Σ. Το Σ έχει σχεδιαστεί ως μικρό παραλληλόγραμμο και επάνω του ασκούνται το βάρος του W και η κάθετη δύναμη Ν της επιφάνειας. (γ) ΔΕΣ της επιφάνειας. Στην επιφάνεια ασκείται η δύναμη Ν, με βάση το νόμο Δράσης-Αντίδρασης του Νεύτωνα. Οι δύο δυνάμεις W και N σχεδιάστηκαν με ίσα μήκη.

 

Ασκήσεις
Στις ασκήσεις που ακολουθούν όλα τα σχοινιά και νήματα θεωρούνται αβαρή. Αβαρείς και χωρίς διαστάσεις θεωρούνται και οι τροχαλίες. Επίσης, όπου δεν αναφέρεται ρητά ότι οι επιφάνειες είναι λείες, να λαμβάνονται υπόψη οι τριβές.

  1. Το μπαλάκι του τένις κτυπάει στη ρακέτα και επιστρέφει με αντίθετη κατεύθυνση.
    1. Σχεδίασε το διάγραμμα ελεύθερου σώματος για το μπαλάκι και τη ρακέτα.
    2. Το μπαλάκι, που έχει μάζα 58,5gr, πέφτει πάνω στη ρακέτα με ταχύτητα 40m/s και επιστρέφει με -60m/s. Να συγκρίνεις τις δυνάμεις που αλληλεπιδρούν το μπαλάκι και η ρακέτα, στον μικρό χρόνο του 1ms που είναι σε επαφή μεταξύ τους. Με πόση δύναμη κτυπάει τη ρακέτα το μπαλάκι;

    Άσκηση 1

    Άσκηση 1

  2. Κρατάμε τη σφαίρα Σ ακίνητη μέσω ενός κατακόρυφου νήματος. Σχεδίασε τα διαγράμματα ελεύθερου σώματος για το Σ, το νήμα και το χέρι.
    Άσκηση 1

    Άσκηση 2

    (περισσότερα…)

Πυκνότητα – Εργαστήριο

Πριν ξεκινήσεις

Στην εφαρμογή που θα ασχοληθείς βλέπεις μία δεξαμενή με νερό όγκου 100L (λίτρα). Αυτή θα τη χρησιμοποιείς για να μετράς τον όγκο των στερεών αντικειμένων που βρίσκονται εκτός της δεξαμενής. Μπορείς, με αριστερό κλικ, να σέρνεις ένα αντικείμενο και να το κρατάς μέσα στο νερό, οπότε υπολογίζοντας την αύξηση του όγκου, βρίσκεις τον όγκο του αντικειμένου.

Να ξέρεις ότι η πυκνότητα του νερού είναι 1kg/L και όλα τα αντικείμενα με μικρότερες από το νερό πυκνότητες επιπλέουν, με μεγαλύτερες βυθίζονται και, αν υπάρχει αντικείμενο με ίδια πυκνότητα με το αυτή του νερού, θα αιωρείται εντός του νερού όπου κι αν το αφήσουμε.

Και μη ξεχνάς ότι η πυκνότητα δίνεται από τη σχέση: \rho=\frac{m}{V}

Ξεκίνα

Βήμα 1

Σημείωσε στον Πίνακα Ι (κλικ εδώ ) τις μαζες και τις πυκνότητες των υλικών. Τα υλικά τα επιλέγεις από τον πτυσσόμενο μενού στο πάνω αριστερό πλαίσιο που γράφει «Υλικό». Οι μάζες, οι όγκοι και οι πυκνότητές τους γράφονται στον ίδιο πίνακα λίγο πιο κάτω. Παρατήρησε ότι όλοι οι όγκοι είναι 5L.

Ποια από τα υλικά αυτά βυθίζονται στο νερό και γιατί;

Απάντησε το ερώτημα στο φύλλο εργασίας του Πίνακα Ι.
(περισσότερα…)

Δυναμική σε μία Διάσταση Online: Πολλαπλής Επιλογής

Δοκίμασε να απαντήσεις στις 20 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και αντιστοίχισης που βαθμολογούνται από 1 μονάδα η κάθε μία.

Όταν ολοκληρώσεις τις απαντήσεις πάτα το "Submit" και αυτόματα θα δεις τις σωστές απαντήσεις και την επίδοσή σου.

Σε όλες τις ερωτήσεις η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι g=9,8m/s2.

1. Για να μετατρέψουμε ένα ελατήριο σε δυναμόμετρο:
 
 
 
 
2. Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα:
 
 
 
 
3. Σύμφωνα με το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα,  \vec{F}=m \cdot \vec{a} :
 
 
 
 
4. Σε ένα αντικείμενο ασκείται συνισταμένη δύναμη 20Ν και το επιταχύνει με 4m/s2. Για να επιταχυνθεί με 1m/s2 η συνισταμένη δύναμη θα πρέπει να είναι:
 
 
 
 
5. Μία δύναμη δίνει επιτάχυνση 3m/s2 σε ένα σώμα μάζας 12kg. Η ίδια δύναμη, αν ασκηθεί σε σώμα μάζας 2kg θα δώσει επιτάχυνση:
 
 
 
 
6. Οριζόντια συνισταμένη δυναμη 1Ν ασκείται σε σώμα βάρους 1Ν που μπορεί να κινηθεί ελεύθερα χωρίς τριβές σε οριζόντιο επίεπδο. Η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα είναι:
 
 
 
 
7. Στο σώμα μάζας 20kg ασκούνται οι τρεις δυνάμεις F1, F2 και F3 με μέτρα 60Ν, 40Ν και 20Ν αντίστοιχα. Το σώμα κινείται προς τα δεξιά χωρίς τριβή. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ερώτηση 6

Ερώτηση 7

 
 
 
 
8. Σώμα Α, με μάζα 5kg και σώμα Β με βάρος 50N βρίσκονται ακίνητα στο δάπεδο. Ασκούμε στα σώματα από μία δύναμη 50N κατακόρυφα προς τα πάνω. Επέλεξε τη σωστή πρόταση.
 
 
 
 
9. Αντιστοίχισε τις περιπτώσεις της μεταβολής μάζας και συνισταμένης δύναμης στην αριστερή στήλη με τα αποτελέσματα στην επιτάχυνση του σώματος στη δεξιά. (Επέλεξε με κλικ δεξιά).
Η μάζα και η συνισταμένη αυξάνονται 3 φορές.
Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση μειώνεται 9 φορές.

Unselect

Η επιτάχυνση μηδενίζεται.

Unselect

Η επιτάχυνση αυξάνεται 9 φορές.

Unselect

Η μάζα και η συνισταμένη μειώνονται 3 φορές.
Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση μειώνεται 9 φορές.

Unselect

Η επιτάχυνση μηδενίζεται.

Unselect

Η επιτάχυνση αυξάνεται 9 φορές.

Unselect

Η μάζα αυξάνεται 3 φορές και η συνισταμένη μειώνεται 3 φορές.
Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση μειώνεται 9 φορές.

Unselect

Η επιτάχυνση μηδενίζεται.

Unselect

Η επιτάχυνση αυξάνεται 9 φορές.

Unselect

Η μάζα μειώνεται 3 φορές και η συνισταμένη αυξάνεται 3 φορές.
Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση μειώνεται 9 φορές.

Unselect

Η επιτάχυνση μηδενίζεται.

Unselect

Η επιτάχυνση αυξάνεται 9 φορές.

Unselect

Η μάζα μειώνεται 3 φορές και η συνισταμένη γίνεται μηδέν.
Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Unselect

Η επιτάχυνση μειώνεται 9 φορές.

Unselect

Η επιτάχυνση μηδενίζεται.

Unselect

Η επιτάχυνση αυξάνεται 9 φορές.

Unselect

10. Δύο σώματα Α και Β κινούνται χωρίς τριβές σε οριζόντιο επίπεδο με ίσες ταχύτητες. Ασκούμε ίσες οριζόντιες δυνάμεις στα δύο σώματα και τα σταματάμε. Αν το Β κάνει περισσότερο χρόνο για να σταματήσει, τότε:
 
 
 
 
11. Η σφαίρα είναι δεμένη με νήμα και ανεβαίνει προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα, χωρίς αντιστάσεις. Κάποια στιγμή το νήμα κόβεται. Τότε το σώμα:

Ερώτηση 11

Ερώτηση 11

 
 
 
 
12. Διαθέτουμε τέσσερα σώματα Α,Β,Γ και Δ, που βρίσκονται σε ηρεμία και μπορούν να κινηθούν χωρίς τριβές πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στα σώματα ασκούμε τις οριζόντιες δυνάμεις FA, FΒ, FΓ και FΔ αντίστοιχα και τα θέτουμε σε κίνηση. Κατάταξε τις δυναμεις (σύρε με το ποντίκι) που ασκούνται στα τέσσερα σώματα από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη, λαμβάνοντας υπόψη τα παρακάτω δεδομένα. (Δύσκολη)
  1. Τα Α και Β αποκτούν την ίδια επιτάχυνση, αλλά το Α έχει τη μισή μάζα του Β.
  2. Τα Γ και Δ έχουν την ίδια μάζα, αλλά το Γ αποκτά διπλάσια επιτάχυνση από το Δ.
  3. Το Α αποκτά τριπλάσια επιτάχυνση από το Δ, αλλά η μάζα το Δ έχει τετραπάσια μάζα.
  4. Το Β αποκτά την ίδια επιτάχυνση με Γ, αλλά τριπλάσια επιτάχυνση από το Δ.
  • FΓ
  • FΑ
  • FΔ
  • FΒ
13. Ένα όχημα φρενάρει και η ταχύτητά του μεταβάλλεται από 30m/s σε 10m/s σε χρόνο 4s. Αν η δύναμη που ασκεί ο δρόμος για να το φρενάρει είναι  6000Ν, η μάζα του οχήματος θα είναι:
 
 
 
 
14. Η εξίσωση της ταχύτητας ενός σώματος μάζας 20kg, που κινείται ευθύγραμμα, είναι  v=40m/s-(16m/s^2) \cdot t .  Στο σώμα ασκείται συνισταμένη δύναμη:
 
 
 
 
15. Το διάγραμμα δείχνει τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε σώμα μάζας 5kg, καθώς μεταβάλλεται με το χρόνο. Επέλεξε τις σωστές προτάσεις, λαμβάνοντας υπόψη ότι το σώμα αρχικά βρισκόταν σε ηρεμία.

Ερώτηση 15

Ερώτηση 15

 
 
 
 
16. Το διάγραμμα περιγάφει την εξέλιξη της ταχύτητας ενός σώματος, που κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ευθύγραμμα χωρίς τριβές, σε συνάρτηση με το χρόνο. Επέλεξε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις χαρακτηρίζουν σωστά τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα.

Ερώτηση 16

Ερώτηση 16

 
 
 
 
17. Ένα σώμα ξεκινά από την ηρεμία υπό την επίδραση οριζόντιας δύναμης και κινείται χωρίς τριβές σε οριζόντιο επίπεδο. Το διάγραμμα δείχνει τη θέση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές;

Πολλαπλής 6

Ερώτηση 17

 
 
 
 
18. Δύο σώματα Α και Β αφήνονται ταυτόχρονα να πέσουν ελεύθερα από διαφορετικά ύψη. Το σώμα Β πέφτει από διπλάσιο ύψος από το Α. Αν ο χρόνος που χρειάζεται το Α για να φτάσει στο έδαφος είναι t, τότε ο χρόνος του Β είναι:
 
 
 
 
19. Ένας άνθρωπος βλέπει από το παράθυρό του να πέφτει μία γλάστρα. Η γλάστρα κάνει 0,115s για να διανύσει το μήκος του παράθυρου και να χαθεί από την ορατότητα του ανθρώπου. Αν το μήκος του παράθυρου είναι 1,2m, επέλεξε πόσο χρόνο, πριν εμφανιστεί η γλάστρα στο πάνω μέρος του, άρχισε την ελεύθερη πτώση της.
 
 
 
 
20. Η εξίσωση που περιγράφει την ελεύθερη πτώση ενός σώματος είναι  h=44,1m-(4,9m/s^2) \cdot t^2. Όπου h είναι το ύψος από το έδαφος και t ο χρόνος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
 
 
 
 

 


Γιάννης Γαϊσίδης

gaisidis@viewonphysics.gr

img_1494

Δυναμική σε μία Διάσταση Online: Σωστό-Λάθος

Please go to Δυναμική σε μία Διάσταση Online: Σωστό-Λάθος to view this test
Γιάννης Γαϊσίδης

gaisidis@viewonphysics.gr

img_1494

Δυναμική σε μία διάσταση – Ασκήσεις

  1. Το ελατήριο στη θέση Κ βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Με την επίδραση κατάλληλης δύναμης μπορούμε να δημιουργήσουμε συσπείρωση (θέση Λ) ή επιμήκυνση (θέση Μ) κατά Δl. Πώς πρέπει να ασκηθεί η δύναμη στην άκρη του ελατηρίου στις δύο θέσεις Λ και Μ; Σε τι διαφέρουν μεταξύ τους;

    Άσκηση 1

    Άσκηση 1

  2. Όταν κρεμάσουμε σε ένα ελατήριο ένα δίλιτρο (2lt) δοχείο λαδιού προκαλείται επιμήκυνση 12cm. Πόσο θα είναι το βάρος μιας συσκευασίας ζάχαρης που προκαλεί επιμήκυνση στο ίδιο ελατήριο 18cm; Δίνεται η πυκνότητα το λαδιού ρ=0,8gr/ml.
  3. Σε ένα πολύ μικρό σώμα ασκούνται οι πέντε οριζόντιες δυνάμεις που φαίνονται στην εικόνα. Υπολογίστε τη δύναμη που μπορεί να αντικαταστήσει και τις πέντε και σχεδιάστε την. Δίνονται τα μέτρα πέντε δυνάμεων: F1=80N, F2=50N, F3=60N, F4=70N, F5=100N

    Άσκηση 2

    Άσκηση 3

  4.  Το μικρό σώμα κινείται προς τα αριστερά και ασκούνται επάνω του μόνο οι τρεις δυνάμεις της εικόνας. Τα μέτρα των δυνάμεων είναι F1=90N, F2=60N και F3=30N. Η κίνηση που εκτελεί το σώμα είναι:
    1. Ευθύγραμμη ομαλή
    2. Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη
    3. Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη

    Επέλεξε τη σωστή πρόταση και δικαιολόγησε την απάντησή σου.

    Άσκηση 3

    Άσκηση 4

  5. Υπόθεσε ότι είσαι συνεπιβάτης σε ένα αυτοκίνητο που τρέχει μόνο με 40km/h και ξέχασες να φορέσεις τη ζώνη ασφαλείας. Ξαφνικά στη μέση του δρόμου πετάγεται ένας σκύλος και ο οδηγός φρενάρει απότομα για να μην τον κτυπήσει. Με πόση ταχύτητα και γιατί θα κτυπήσεις στο ταμπλώ του αυτοκινήτου; Σύγκρινε την ταχύτητα αυτή με την ταχύτητα του Γιουσέιν Μπόλτ, όταν κατέρριπτε το παγκόσμιο ρεκόρ στους Ολυμπιακούς του Πεκίνου το 2008 με 9,58s. (Ο οδηγός τελικά δεν κτυπάει τον σκύλο).
  6. Το κοντέρ ενός αυτοκινήτου δείχνει σταθερά 60km/h για αρκετό χρονικό διάστημα. Παρόλα αυτά η μηχανή του αυτοκινήτου λειτουργεί και ο οδηγός πατάει το γκάζι. Γιατί τότε το αυτοκίνητο δεν επιταχύνεται, αλλά έχει σταθερή ταχύτητα;
  7. Οι οριζόντιες δυνάμεις της εικόνας έχουν μέτρα F1=20N και F2=10N και το σώμα κινείται προς τα δεξιά. Στις τρεις περιπτώσεις Α, Β και Γ σχεδίασε τα διανύσματα των επιταχύνσεων και βρείτε τι είδους κίνηση εκτελεί το σώμα.

    Άσκηση 7

    Άσκηση 7

  8. Πόση δυναμη πρέπει να ασκείται σε άνα σώμα μάζας 5kg, ώστε σε χρόνο 3s να αυξήσει την ταχύτητά του κατά 15m/s;
  9. Σώμα μάζας 3kg ξεκινάει από την ηρεμία και κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης. Υπολόγισε τη δύναμη που ασκείται στο σώμα στις περιπτώσεις που:
    1. Σε 10s διανύει 150m.
    2. Σε 4s αποκτάει ταχύτητα 16m/s.
  10. Σωματίδιο μάζας 10-5gr επιταχύνεται ξεκινώντας από την ηρεμία, υπό την επίδραση σταθερής δύναμης ηλεκτρικού πεδίου μέτρου F=0,3N. Μετά από 1ms:
    1. Πόση ταχύτητα θα έχει αποκτήσει;
    2. Πόσο διάστημα θα έχει διανύσει;

    Το βαρυτικό πεδίο θεωρείται αμελητέο. (περισσότερα…)

Τοπίο στη Φυσική © 2014 Frontier Theme
Αρέσει σε %d bloggers: