Τοπίο στη Φυσική

Παράθυρο στην Επιστήμη

Η Φυσική πίσω από το πέταγμα της μποτίλιας

Είναι βέβαιο ότι πολλές φορές, μέσα στην τάξη, κάνουμε παρατηρήσεις στους μαθητές, γιατί πετούν τα μπουκάλια τους με το νερό πάνω στο θρανίο σε έναν άτυπο διαγωνισμό μεταξύ τους, ποιος θα καταφέρει να το προσγειώσει κάθετα στην επιφάνεια του θρανίου. Ίσως η καταλληλότερη στιγμή για να ξεκινήσουμε μία συζήτηση, ποιοι νόμοι κρύβονται πίσω από το πέταγμα της μποτίλιας και πώς μπορούν να βελτιώσουν την τεχνική για να εντυπωσιάσουν τους συμμαθητές τους, είναι η στιγμή που τα βλέμματά τους στρέφονται στον συμμαθητή ή τη συμμαθήτριά τους, που κατάφερε να βάλει την μποτίλια όρθια, ενώ εμείς απτόητοι γράφουμε στον πίνακα το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την περιστροφή των σωμάτων και πασχίζουμε να τον εξηγήσουμε. Το επόμενο βήμα είναι να τους ρίξουμε την ιδέα να διοργανώσουν ένα πρωτάθλημα για την ανάδειξη του μαθητή που θα καταφέρει να πετύχει τις περισσότερες κάθετες προσγειώσεις μέσα σε ένα αριθμό ρίψεων.

  • Από το Scientific American


Το δημοφιλές βίντεο του μαθητή που πετάει μία μποτίλια με νερό και την προσγειώνει κάθετα στο τραπέζι.

Για να κατανοήσετε τη φυσική του πετάγματος της μποτίλιας, πρώτα πρέπει να καταλάβετε τη γωνιακή ορμή L=I \cdot \omega . Χωρίς πολλές λεπτομέρειες, πρόκειται για ένα γινόμενο δύο παραγόντων, της γωνιακής ταχύτητας ω (πόσο γρήγορα περιστρέφεται) και της ροπής αδράνειας Ι (πώς κατανέμεται η μάζα του γύρω από τον άξονα περιστροφής)  Όταν δεν υπάρχει εξωτερική ροπή στρέψης σε ένα αντικείμενο, ισχύει η αρχή διατήρησης της γωνιακής ορμής,  δηλαδή το γινόμενο της γωνιακής ταχύτητας και της ροπής αδράνειας παραμένει σταθερό. Κατά συνέπεια, αν το ένα από τα δύο αυξηθεί το άλλο θα πρέπει να μειωθεί ώστε να διατηρηθεί σταθερό το γινόμενό τους, δηλαδή η γωνιακή ορμή L. Ένα κλασικό παράδειγμα αυτού είναι μία περιστρεφόμενη αθλήτρια του πατινάζ στον πάγο. Αν αρχικά περιστρέφεται με τα χέρια της εκτεταμένα, έχει μια υψηλή ροπή αδράνειας, επειδή η μάζα της είναι απλωμένη, μακριά από τον άξονα περιστροφής της, που περνάει από το κέντρο μάζας της. Εάν τραβήξει τα χέρια της και τα φέρει σφιχτά στο σώμα της, η ροπή αδράνειας μειώνεται. Προκειμένου η γωνιακή ορμή της L να παραμείνει η ίδια, η γωνιακή της ταχύτητα πρέπει να αυξηθεί, ώστε να περιστρέφεται γρηγορότερα. Μπορείτε να παρατηρήσετε αυτό για τον εαυτό σας σε μια καρέκλα γραφείου που γυρίζει.

(περισσότερα…)

(98 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 28
  •  
  •  
  •  
  •  

Εργασία στην Κινηματική-Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση

Η εξίσωση κίνησης ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα είναι:

x=-48m-(16m/s)t+(4m/s^2)t^2,  για 0 \leq t \leq 10s

Με βάση την εξίσωση αυτή προχώρησε βήμα-βήμα στις παρακάτω εργασίες. Όταν τις ολοκληρώσεις πάτα το κουμπί «Αποτελέσματα» και δες την επίδοσή σου και τις σωστές απαντήσεις.

 

Δημιούργησε διάγραμμα Θέσης-Χρόνου και Ταχύτητας – Χρόνου

1. Η θέση του κινητού τη στιγμή t=0 είναι: m

2. Η θέση του κινητού τη στιγμή t=10s είναι: m

3. Οι χρονικές στιγμές στις οποίες η θέση του κινητού είναι x=0, είναι: s ή s. Ποια από τις δύο τιμές του χρόνου απορρίπτεις; Απορρίπτω την s.

4. Από την εξίσωση κίνησης βρες την αρχική ταχύτητα και την επιτάχυνση.

  • Αρχική ταχύτητα: m/s
  • Επιτάχυνση:        m/s2

5. Η ταχύτητα του κινητού τη χρονική στιγμή 10s είναι:  m/s

6. Πώς θα χαρακτήριζες την κίνηση του κινητού αρχικά;

  • Ευθύγραμμη ομαλά

Επίλεξε από τις λέξεις επιταχυνόμενη|επιβραδυνόμενη.

7. Υπολόγισε τη χρονική στιγμή και τη θέση που το κινητό σταματάει στιγμιαία.

  • Χρονική στιγμή: s
  • Θέση:                m

8. Με βάση τις απαντήσεις σου στις προηγούμενες ερωτήσεις, ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα είναι το σωστό διάγραμμα θέσης-χρόνου για το κινητό;

9. Αν φέρεις την εφαπτόμενη στην καμπύλη στη θέση (2s, -64m) τότε εφαπτόμενη αυτή θα είναι κάθετη|παράλληλη προς τον άξονα των χρόνων. Αυτό σημαίνει ότι η κλίση της ευθείας αυτής είναι ίση με μηδέν|άπειρη επομένως η ταχύτητα στο σημείο αυτό είναι μέγιστη|μηδέν. Επίλεξε τη σωστή λέξη από τις δύο προσφερόμενες σε κάθε περίπτωση:

  • Η εφαπτόμενη είναι
  • Η κλίση είναι
  • Η ταχύτητα είναι

10. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα είναι το σωστό διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου;


 

Γιάννης Γαϊσίδης

gaisidis@viewonphysics.gr

img_1494

(48 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 6
  •  
  •  
  •  
  •  

Εργασία στην Κινηματική-Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση


Τα διαγράμματα θέσης-χρόνου δείχνουν δύο τρόπους με τους οποίους ένα κινητό διανύει 120m σε 20s. Μελέτησε τα διαγράμματα και απάντησε στις παρακάτω ερωτήσεις. Όταν ολοκληρώσεις τις απαντήσεις σου πάτα «Αποτελέσματα» για να δεις την επίδοσή σου και τις σωστές απαντήσεις.

Please go to Εργασία στην Κινηματική-Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση to view this test

Γιάννης Γαϊσίδης

gaisidis@viewonphysics.gr

img_1494

(64 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 11
  •  
  •  
  •  
  •  

Εργαστήριο Δυνάμεων και Κίνησης

Κεκλιμμένο επίπεδο: Δυνάμεις και Κίνηση

Κάνε κλικ στην εικόνα για να εκτελεστεί η εφαρμογή. (Η εφαρμογή εκτελείται με Java. Αν ζητηθεί η εγκατάστασή του, προχώρα σ’ αυτή)

Αρχικές συνθήκες

F ανθρώπου:

Μάζα κιβωτίου: 100kg

Συντελεστής τριβής ολίσθησης: μολ=0,3

Συντελεστής οριακής τριβής: μορ=0,5 (στην εφαρμογή αναγράφεται ως μστ=0,3)

Διάγραμμα Δυνάμεων: «Απόκρυψη»

Τριβή:  «Ξύλο»

Διανύσματα: «Δυνάμεις»

Τοίχοι: «Με τούβλο»

Θέση αντικειμένου: -6m

Γωνία κεκλιμένου επιπέδου: 300

Φύλλο Εργασίας

Please go to Εργαστήριο Δυνάμεων και Κίνησης to view this test

Γιάννης Γαϊσίδης

gaisidis@viewonphysics.gr

img_1494

(70 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 10
  •  
  •  
  •  
  •  

Περνώντας τη διαχωριστική γραμμή των κβάντων

  • Του Tim Folger
  • Από το Scientific American

Το σύμπαν σύμφωνα με τη κβαντική μηχανική είναι περίεργο και πιθανολογικό, αλλά η καθημερινή μας πραγματικότητα φαίνεται καλά στερεωμένη. Νέα πειράματα στοχεύουν να ερευνήσουν όπου-και γιατί- το ένα βασίλειο περνάει μέσα στο άλλο.

Τα περισσότερα από τα χειροτεχνήματα του Simon Gröblacher είναι αόρατα με γυμνό μάτι. Μία από τις μηχανικές κατασκευές του στο εργαστήριό του στο Πανεπιστήμιο Τεχνολογίας Delft στην Ολλανδία, έχουν μήκος μόνο μερικά εκατομμυριοστά του μέτρου – όχι πολύ μεγαλύτερο από ένα βακτήριο – και πάχος 250 νανόμετρα, περίπου  ένα χιλιοστό του πάχους ενός φύλλου χαρτιού.Ο  Gröblacher χωρίς αμφιβολία θα μπορούσε να συνεχίσει να συρρικνώνει τις κατασκευές του, αλλά έχει διαφορετικό στόχο: θέλει να μεγεθύνει τα πράγματα, όχι τα σμικρύνει. «Αυτό που προσπαθούμε να κάνουμε είναι  πράγματα που υπάρχουν, να γίνουν πραγματικά μεγάλα», λέει, καθώς φέρνει εικόνες του υλικού στον υπολογιστή του. Λάβετε υπόψη ότι για τον Gröblacher, έναν πειραματικό φυσικό, «πραγματικά, πραγματικά μεγάλα» σημαίνει κάτι μόλις ελάχιστα ορατό χωρίς μικροσκόπιο, «ένα χιλιοστό του χιλιοστού μέγεθος.»

Με την εργασία σε αυτή τη μικρή κλίμακα, ο Gröblacher ελπίζει να απευθύνει το ειδικό ερώτημα: Μπορεί ένα μόνο μακροσκοπικό αντικείμενο να βρίσκεται την ίδια στιγμή σε δύο μέρη; Θα μπορούσε κάτι από το μέγεθος μιας κεφαλής καρφίτσας, ας πούμε, να υπάρχει τόσο εδώ όσο και εκεί την ίδια στιγμή; Αυτή η φαινομενικά αδύνατη κατάσταση είναι στην πραγματικότητα ο κανόνας για τα άτομα, τα φωτόνια και όλα τα άλλα σωματιδία. Σύμφωνα με τους σουρεαλιστικούς νόμους της κβαντικής θεωρίας, η πραγματικότητα στο πιο βασικό της επίπεδο αντιμάχεται τις παραδοχές της κοινής σκέψης: Σωματίδια δεν έχουν σταθερές θέσεις, ενέργεια ή οποιαδήποτε άλλη συγκεκριμένη ιδιότητα – τουλάχιστον όσο δεν τα κοιτάζει κανείς. Υπάρχουν σε πολλές καταστάσεις ταυτόχρονα.

Αλλά για τους λόγους που οι φυσικοί δεν καταλαβαίνουν, η πραγματικότητα που βλέπουμε είναι διαφορετική. Ο κόσμος μας – ακόμα και τα μέρη του που δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε άμεσα – φαίνεται ξεκάθαρα μη κβαντικός. Πραγματικά μεγάλα πράγματα – που σημαίνει οτιδήποτε από έναν ιό και πάνω – εμφανίζονται πάντα σε ένα και μόνο ένα μέρος. Υπάρχει μόνο ένας Gröblacher που μιλάει σε έναν δημοσιογράφο με χαρά, που κρατάει σημειώσεις στο εργαστήριο του Delft. Και εκεί υπάρχει ένα μυστήριο: Γιατί, αν όλα είναι χτισμένα σε μια κβαντική θολούρα ύλης και ενέργειας, δεν βιώνουμε την κβαντική παραξενιά στον εαυτό μας; Πού συμβαίνει το κβαντικό παγκόσμιο τέλος και αρχίζει ο λεγόμενος κλασικός κόσμος της Νευτώνειας φυσικής; Υπάρχει στην πραγματικότητα ρήγμα, μια κλίμακα πέρα​ από την οποία να παύουν να υπάρχουν τα κβαντικά αποτελέσματα; Ή η κβαντική μηχανική βασιλεύει παντού και είμαστε κάπως τυφλοί σε αυτό; (περισσότερα…)

(52 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 9
  •  
  •  
  •  
  •  

Η Φυσική του Ποδοσφαίρου

  • Των Takeshi Asal, Takao Akatsuka και Steve Haake*
  • Από το Physics World

Ο Bill Shankly, πρώην διευθυντής του ποδοσφαιρικού συλλόγου της Λίβερπουλ, είπε κάποτε: «Το ποδόσφαιρο δεν είναι θέμα ζωής και θανάτου. Είναι πιο σημαντικό από αυτά.» Αυτό το μήνα στο Παγκόσμιο Κύπελλο, εκατομμύρια φίλαθλοι θα νιώσουν το ίδιο συναίσθημα για λίγες, σύντομες εβδομάδες. Στη συνέχεια, η εκδήλωση θα τελειώσει και εκείνο που θα μείνει θα είναι μερικές επαναλήψεις στην τηλεόραση και η ατελείωτη εικασία για το τι θα μπορούσε να συμβεί. Είναι αυτή η πτυχή του ποδοσφαίρου που οι οπαδοί της αγαπούν και άλλοι μισούν. Τι θα γινόταν αν έμπαινε το πέναλτι; Τι θα συνέβαινε αν ο παίκτης δεν είχε αποβληθεί; Τι θα γινόταν αν το ελεύθερο λάκτισμα δε χτυπούσε στο τείχος και έμπαινε γκολ;

Ο Ρομπέρο Κάρλος της Βραζιλίας σκοράρει κατά της Γαλλίας με ένα τέλειο κτύπημα φάουλ.

 

Πολλοί οπαδοί θα θυμούνται το φάουλ που εκτέλεσε ο Βραζιλιάνος Ρομπέρτο Κάρλος σε ένα τουρνουά στη Γαλλία το 1997. Η μπάλα τοποθετήθηκε περίπου 30 μέτρα από την εστία του αντιπάλου και ελαφρώς δεξιά. Ο Κάρλος κτύπησε την μπάλα ξυστά στα δεξιά ώστε να περάσει αρχικά από το τείχος των αμυντικών κατά τουλάχιστον ένα μέτρο και να υποχρεώσει έναν ποδοσφαιριστή, που στεκόταν σε απόσταση μέτρια από το τέρμα, να σκύψει το κεφάλι του. Στη συνέχεια, σχεδόν μαγικά, η μπάλα έστριψε προς τα αριστερά και μπήκε στην πάνω δεξιά γωνία του γκολπόστ, προς μεγάλη έκπληξη των παικτών, του τερματοφύλακα και των μέσων μαζικής ενημέρωσης.

Προφανώς, ο Κάρλος εκτελούσε αυτό το λάκτισμα όλη την ώρα στο γήπεδο της προπόνησης. Ένιωθε διαισθητικά πώς να καμπυλώνει την μπάλα με το χτύπημα σε μια συγκεκριμένη ταχύτητα και με μία συγκεκριμένη περιστροφή. Πιθανότατα όμως δεν γνώριζε ότι πίσω από όλα ήταν η φυσική.

Αεροδυναμική των αθλητικών σφαιρών

Η πρώτη εξήγηση της πλευρικής κάμψης ενός περιστρεφόμενου αντικειμένου πιστώθηκε στο Λόρδο Rayleigh πάνω στην εργασία του Γερμανού φυσικού Gustav Magnus το 1852. Ο Magnus προσπαθούσε πραγματικά να προσδιορίσει γιατί περιστρεφόμενα κελυφοι και σφαίρες εκτρέπονται προς τη μία πλευρά αλλά η εξήγησή του ισχύει εξίσου καλά και με τις μπάλες. Πράγματι, ο θεμελιώδης μηχανισμός μιας μπάλας που καμπυλώνεται στο ποδόσφαιρο είναι σχεδόν ο ίδιος όπως σε άλλα αθλήματα όπως το μπέιζμπολ, το γκολφ, το κρίκετ και το τένις.

Περιστρεφόμενη μπάλα

 

Εξετάστε μια μπάλα που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα κάθετο στη ροή του αέρα και μέσα σ’ αυτόν (δείτε πάνω). Ο αέρας ταξιδεύει πιο γρήγορα σε σχέση με το κέντρο της σφαίρας εκεί όπου η περιφέρεια κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με τη ροή του αέρα. Αυτό μειώνει την πίεση, σύμφωνα με την αρχή του Bernouilli. Το αντίθετο αποτέλεσμα συμβαίνει στην άλλη πλευρά της μπάλας, όπου ο αέρας ταξιδεύει πιο αργά σε σχέση με το κέντρο της μπάλας. Υπάρχει επομένως μια ανισορροπία στις δυνάμεις και η μπάλα εκτρέπεται – ή, όπως το έθεσε ο Sir J J Thomson το 1910, «η μπάλα ακολουθεί τη μύτη της». Αυτή η πλευρική εκτροπή μιας μπάλας κατά την πτήση είναι γενικά γνωστή ως το «φαινόμενο Magnus».

Οι δυνάμεις σε μια περιστρεφόμενη μπάλα που πετάει μέσα στον αέρα χωρίζονται γενικά σε δύο τύπους: τη δύναμη ανύψωσης και τη δύναμη αντίστασης. Η δύναμη ανύψωσης είναι η προς τα πάνω ή η προς τα πλάγια δύναμη που είναι υπεύθυνη για το φαινόμενο Magnus. Η δύναμη αντίστασης δρα στην αντίθετη κατεύθυνση από τη διαδρομή της μπάλας.

(περισσότερα…)

(104 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 15
  •  
  •  
  •  
  •  

Πώς σχεδιάζουμε ένα σωστό Διάγραμμα Ελευθέρου Σώματος

  • Του Albert Lee
  • Από το «The Physics Teacher»

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Ως εκπαιδευτικοί φυσικοί, προσπαθούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές μας να μάθουν τη φυσική. Αλλά οι περισσότεροι από εμάς αρχίζουν να συνειδητοποιούν ότι οι μαθητές μας δεν μαθαίνουν όσο θα θέλαμε. Καθώς τους παρακολουθούμε, αρχίζουμε να βλέπουμε μερικές από τις δυσκολίες τους. Κάποιες από τις δυσκολίες τους είναι αναμενόμενες, αλλά μερικές είναι απροσδόκητες. Μία τέτοια δυσκολία είναι η κατάρτιση του διαγράμματος δύναμης ή διαγράμματος ελεύθερου σώματος (ΔΕΣ). Γνωρίζοντας τη σημασία της ικανότητας να σχεδιάσουμε σωστά ΔΕΣ, προσπαθούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές μας παρουσιάζοντας με σαφήνια τα απαραίτητα βήματα. Δυστυχώς, πολλές φορές, αυτό που μας φαίνεται σαφές, δεν είναι τόσο σαφές για τους μαθητές μας. Επομένως, πώς μπορούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές να σχεδιάσουν σωστά ένα ΔΕΣ; Σε αυτή την εργασία, παρουσιάζουμε μια προσέγγιση για να τους βοηθήσουμε να σχεδιάσουν σωστά τα ΔΕΣ. Όπως θα δείτε στη συζήτηση για την προσέγγισή μας, θα τονίσουμε μερικά πράγματα, γι αυτό την προσέγγισή μας την αναφέρουμε ως «προσέγγιση των τονισμένων σημείων».

Η ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΤΟΝΙΣΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ

Οι δυσκολίες των μαθητών με την κατάρτιση σωστών ΔΕΣ είναι τόσο διαφορετικές όσο οι ίδιοι οι μαθητές. Δεν είναι λοιπόν περίεργο να διαπιστώσουμε ότι πολλοί φυσικοί έχουν ήδη μοιραστεί διάφορες χρήσιμες προσεγγίσεις, περιλαμβανομένων διαφόρων σετ ασκήσεων, εισηγήσεων και προειδοποιήσεων για τα ΔΕΣ. Η προσέγγιση τονισμένων σημείων μοιράζεται πολλά από τα χαρακτηριστικά που συζητούνται σε αυτό το κείμενο. Όμως, η προσέγγιση αυτή έχει επίσης μερικά χαρακτηριστικά που δεν αναφέρονται εδώ.

Ο κύριος στόχος της χρήσης της προσέγγισης των τονισμέων σημείων είναι να διασφαλιστεί ότι οι μαθητές μας μπορούν να λάβουν υπόψη όλες τις δυνάμεις επαφής. Τονίζουμε λοιπόν το γεγονός ότι για να υπάρχουν δυνάμεις επαφής πρέπει να υπάρχει μια φυσική επαφή. Αυτό φυσικά μας αναγκάζει να μιλήσουμε για δυνάμεις επαφής και για δυνάμεις μη επαφής καθώς αρχίζουμε να σχεδιάζουμε τα ΔΕΣ. Θα δείξουμε την προσέγγιση των τονισμένων σημείων χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα: Δύο σώματα, το Α και το Β, που φαίνονται στην Εικ. 1, βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους. Ένα χέρι ωθεί το σώμα Α με μια οριζόντια δύναμη προς τα δεξιά. Θα παρουσιάσουμε τα βήματα που απαιτούνται για την παραγωγή δύο ξεχωριστών ΔΕΣ: Ένα για το σώμα Α και ένα για το σώμα Β.

Εικ. 1. Ένα απλό σχέδιο του προβλήματος / κατάστασης των δύο σωμάτων, του Α και του Β, τα οποία ωθούνται πάνω σε ένα τραπέζι χωρίς τριβή από ένα χέρι προς τα δεξιά. mA είναι η μάζα του Α και m,B είναι η μάζα του Β.

(περισσότερα…)

(272 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Μοιράσου το...
  •  
  •  
  • 18
  •  
  •  
  •  
  •  
Τοπίο στη Φυσική © 2014 Frontier Theme