Θερμοδυναμική του κλιματικού συστήματος

Για να κατανοήσετε το κλίμα της Γης, σκεφτείτε το ως μια γιγάντια, πλανητικής κλίμακας θερμική μηχανή, που καθορίζει την κυκλοφορία των ωκεανών και της ατμόσφαιρας.

  • Martin Singh, Monash University in Victoria, Australia
  • Morgan O’Neill, Stanford University in California
  • Από το Physics Today

Κατά τη διάρκεια της ιστορίας της, η Γη έχει βιώσει πολύ διαφορετικά κλίματα, συμπεριλαμβανομένων του «Γη χιονοστιβάδας», κατά τη διάρκεια των οποίων ο πλανήτης πιστεύεται ότι ήταν εξ ολοκλήρου καλυμμένος με πάγο, και περιόδους θερμοκηπίου, κατά τις οποίες προϊστορικοί αλιγάτορες μπορεί να περιφέρονταν στην Αρκτική. Οι πρόσφατες ανθρωπογενείς εκπομπές αερίων του θερμοκηπίου είναι η αιτία της σύγχρονης, ταχείας κλιματικής αλλαγής, η οποία αποτελεί αυξανόμενο κίνδυνο για τις κοινωνίες και τα οικοσυστήματα.

Το κλιματικό σύστημα περιλαμβάνει τα ρευστά περιβλήματα της Γης: την ατμόσφαιρα, τους ωκεανούς και την κρυόσφαιρα (σ.μ. τα παγωμένα μέρη της Γης). Αυτά τα συστατικά, μαζί με τις εξελισσόμενες επιφανειακές ιδιότητες της στερεάς λιθόσφαιρας, είναι υπεύθυνα για την ανάκλαση και την απορρόφηση της περισσότερης ακτινοβολίας που λαμβάνεται από τον Ήλιο. Το κλιματικό σύστημα είναι κοντά σε ένα ενεργειακό ισοζύγιο ανά πάσα στιγμή. Η συνολική ενέργεια δεν παρουσιάζει σημαντικές διακυμάνσεις στο χρόνο επειδή η επίγεια ακτινοβολία εκπέμπεται στο διάστημα με τον ίδιο περίπου ρυθμό με τον οποίο απορροφάται η ηλιακή ενέργεια.

Το ότι βρίσκεται σε σχεδόν ακριβή ενεργειακή ισορροπία με το σύμπαν επιτρέπει στη Γη να έχει ένα σχετικά οικείο κλίμα αύριο και σε έναν αιώνα από τώρα. Αλλά με την πάροδο του χρόνου, μικρές αποκλίσεις από ένα αυστηρό ενεργειακό ισοζύγιο μπορούν να προκαλέσουν στο κλίμα τεράστιες αλλαγές. Τέτοιες μικρές αποκλίσεις οφείλονται στους ημερήσιους και εποχιακούς κύκλους, στις τροχιακές διακυμάνσεις — στους κύκλους Milankovitch, για παράδειγμα (βλ. το άρθρο του Mark Maslin, Physics Today, Μάιος 2020, σελίδα 48)— και σε εσωτερικές δυνάμεις, όπως οι ανθρωπογενείς εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα .

Ένα άλλο χαρακτηριστικό του κλίματος της Γης – στην πραγματικότητα, οποιουδήποτε πλανητικού κλίματος – είναι ότι εξελίσσεται μη αναστρέψιμα. Φανταστείτε να παρακολουθείτε ένα βίντεο 10 δευτερολέπτων ενός χωραφιού με ένα φυλλώδες δέντρο μια ηλιόλουστη μέρα. Θα παρατηρούσατε αν αυτό το βίντεο είχε εμφανιστεί αντίστροφα; Μάλλον όχι. Τώρα φανταστείτε να παρακολουθείτε ένα κλιπ 10 δευτερολέπτων από το ίδιο χωράφι και δέντρο κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας. Θα μπορούσατε πιθανώς να αξιολογήσετε αμέσως εάν το κλιπ προβλήθηκε εγκαίρως προς τα εμπρός ή προς τα πίσω. Ξεχωρίζουν μερικές προφανείς ενδείξεις: Η βροχή πρέπει να πέφτει προς το έδαφος και τα φύλλα πρέπει να χωρίζονται από το δέντρο και να μην προσκολλώνται σε αυτό.

Το κλιματικό σύστημα περιέχει μυριάδες μη αναστρέψιμες διεργασίες και, τόσο σε μια ήρεμη όσο και σε μια θυελλώδη ημέρα, παράγουν εντροπία. Όπως η ενέργεια, η εντροπία είναι μια ιδιότητα οποιουδήποτε θερμοδυναμικού συστήματος και μπορεί να υπολογιστεί εάν κάποιος γνωρίζει την κατάσταση του συστήματος. Αλλά σε αντίθεση με την ενέργεια, η εντροπία δεν διατηρείται. Αντίθετα, παράγεται συνεχώς με μη αναστρέψιμες διαδικασίες. Αν και οι φυσικοί θεωρούν συχνά ιδανικές, αναστρέψιμες διεργασίες, όλες οι πραγματικές φυσικές διεργασίες είναι μη αναστρέψιμες και επομένως παράγουν εντροπία.

Σύμφωνα με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο, η μη αναστρεψιμότητα στο κλιματικό σύστημα αυξάνει μόνιμα τη συνολική εντροπία του σύμπαντος. Όπως και στην περίπτωση της συνολικής ενέργειας, ωστόσο, η συνολική εντροπία στο κλιματικό σύστημα είναι σχετικά σταθερή. Αυτό συμβαίνει επειδή το κλίμα είναι ένα ανοιχτό σύστημα που δέχεται πολύ λιγότερη εντροπία από τον Ήλιο από ό,τι εξάγει στο σύμπαν (βλ. πλαίσιο 1). Η διαφορά μεταξύ αυτού που εισάγεται και αυτού που εξάγεται παράγεται τοπικά, μέσω τριβής, ανάμειξης ή μη αναστρέψιμων αλλαγών φάσης.

Πλαίσιο 1. Εντροπία ακτινοβολίας
Όπως η ύλη, η ακτινοβολία υπακούει στον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. Οι έννοιες της εντροπίας και της μη αναστρεψιμότητας είναι επομένως εξίσου σχετικές με τα φωτόνια όσο και με τα άτομα και τα μόρια. Όμως, παρόλο που ο δεύτερος νόμος αναπτύχθηκε για την ύλη χρησιμοποιώντας τις τεχνικές της κλασικής θερμοδυναμικής από τους Sadi Carnot, Rudolf Clausius και άλλους στα μέσα του 19ου αιώνα, μια πλήρης περιγραφή της εντροπίας της ακτινοβολίας έπρεπε να περιμένει τη θεωρία του Max Planck για την ακτινοβολία θερμότητας. Σύμφωνα με τον Planck, η εντροπία που μεταφέρεται από μια δέσμη ακτινοβολίας εξαρτάται από το φάσμα συχνοτήτων, τη γωνιακή κατανομή και την πόλωσή της. Μια δεδομένη ποσότητα ενέργειας ακτινοβολίας φέρει τη μεγαλύτερη ποσότητα εντροπίας όταν είναι χαμηλής συχνότητας, ισότροπη και μη πολωμένη.

Η Γη ανακατεύει μια εστιασμένη δέσμη ηλιακής ακτινοβολίας με μια διάχυτη δέσμη που αποτελείται από ανακλώμενη ηλιακή ακτινοβολία και επίγεια ακτινοβολία σε πολύ χαμηλότερη συχνότητα. Ως εκ τούτου, οι αλληλεπιδράσεις ακτινοβολίας, συμπεριλαμβανομένης της απορρόφησης, της εκπομπής και της ανάκλασης, είναι μη αναστρέψιμες στη Γη και συμβάλλουν στην παραγωγή εντροπίας του πλανήτη. Μια απλή ανάλυση αυτής της παραγωγής επιτρέπει σε κάποιον να απορρίψει γρήγορα την ιδέα – που μερικές φορές παρατηρείται σε σύγχρονες συζητήσεις για την υπερθέρμανση του πλανήτη – ότι το φαινόμενο του θερμοκηπίου παραβιάζει τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής (δείτε το άρθρο του Raymond Pierrehumbert, Physics Today, Ιανουάριος 2011, σελίδα 33).

Στην πραγματικότητα, η μη αναστρέψιμη παραγωγή εντροπίας από διαδικασίες ακτινοβολίας είναι η κυρίαρχη πηγή μη αναστρεψιμότητας στον πλανήτη. Ωστόσο, οι περισσότερες μελέτες του δεύτερου νόμου που εφαρμόζονται στη Γη θεωρούν μόνο την ύλη (άτομα και μόρια) ως μέρος του κλιματικού συστήματος, ενώ η ακτινοβολία (φωτόνια) θεωρείται μέρος του περιβάλλοντος. Από αυτή την άποψη, η ακτινοβολία αντιμετωπίζεται ως μια εξωτερική και αναστρέψιμη πηγή θερμότητας ή καταβόθρα και η μη αναστρέψιμη διαδικασία ακτινοβολίας δεν μπαίνει στις συζητήσεις για την πλανητική μηχανή θερμότητας.

Αν και το κλίμα είναι περίπου σταθερό, απέχει πολύ από τη θερμοδυναμική ισορροπία, η οποία θα ήταν μια πολύ ψυχρή και βαρετή κατάσταση χωρίς κίνηση. Αντίθετα, το κλιματικό σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ως ένας κινητήρας, που τροφοδοτείται από την άνιση κατανομή της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε αυτό. Είναι αυτές οι διαφορές στην ενέργεια, και οι προκύπτουσες διαφορές στη θερμοκρασία και την πίεση που παράγουν, που επιτρέπουν στον άνεμο να φυσά.

Το κλιματικό σύστημα ως θερμική μηχανή

Η έννοια της θερμικής μηχανής είναι γνωστή σε μηχανικούς και φοιτητές θερμοδυναμικής. Μέσω της μεταφοράς θερμότητας από μια ζεστή δεξαμενή σε μια ψυχρή, μια θερμική μηχανή παράγει μηχανική ενέργεια, που μπορεί στη συνέχεια να χρησιμοποιηθεί για να εκτελέσει ωφέλιμο έργο. Παραδείγματα περιλαμβάνουν ατμομηχανές, κινητήρες εσωτερικής καύσης και σταθμούς παραγωγής ενέργειας. Όταν λειτουργεί αντίστροφα, ένας θερμικός κινητήρας γίνεται ψυγείο ή αντλία θερμότητας.

Η απόδοση του κινητήρα παρέχει πληροφορίες σχετικά με το πόσο έργο μπορεί να παράγει για μια δεδομένη εισροή θερμότητας. Μια αξιοσημείωτη συνέπεια του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής είναι ότι υπάρχει ένα θεωρητικό ανώτερο όριο σε αυτή την απόδοση και μπορεί να εκφραστεί ως απλή συνάρτηση των θερμοκρασιών T_H και T_C των θερμών και ψυχρών δεξαμενών:

    \[n_c=\frac{T_H-T_C}{T_H}\]

Ονομάστηκε απόδοση Carnot από τον επιστήμονα που την παρήγαγε για πρώτη φορά. Η n_C καθορίζει το μέγιστο δυνατό έργο που μπορεί να εκτελέσει κάθε θερμική μηχανή σε ένα εξωτερικό σώμα. Επιτυγχάνεται με έναν κλειστό, αναστρέψιμο (ιδανικό) κινητήρα, γνωστό ως κινητήρας Carnot (βλ. Εικ. 1a). Οι πραγματικές θερμικές μηχανές δεν μπορούν ποτέ να φτάσουν πραγματικά την απόδοση Carnot, επειδή η απόδοση του έργου τους περιορίζεται από μη αναστρέψιμες διαδικασίες (βλ. Εικ. 1b). Η ισχύς ενός κινητήρα εσωτερικής καύσης περιορίζεται, για παράδειγμα, από απώλειες τριβής μεταξύ των εμβόλων και των κυλίνδρων και από τις απώλειες αγωγιμότητας προς το περιβάλλον.

Εικόνα 1. Το κλίμα ως θερμική μηχανή. Μια θερμική μηχανή παράγει μηχανική ενέργεια με τη μορφή έργου W απορροφώντας μια ποσότητα θερμότητας Qin από μια ζεστή δεξαμενή (την πηγή) και εναποθέτοντας μια μικρότερη ποσότητα Qοut σε μια ψυχρή δεξαμενή (την καταβόθρα). (a) Ένας ιδανικός θερμικός κινητήρας Carnot κάνει τη δουλειά με τη μέγιστη δυνατή απόδοση. (b) Οι πραγματικές θερμικές μηχανές είναι μη αναστρέψιμες και κάποιο έργο χάνεται μέσω της μη αναστρέψιμης παραγωγής εντροπίας T \cdot \delta S. (c) Για το κλιματικό σύστημα, η τελική πηγή είναι ο Ήλιος, με το διάστημα να λειτουργεί ως καταβόθρα. Το έργο εκτελείται εσωτερικά και παράγει ανέμους και ωκεάνια ρεύματα. Ως αποτέλεσμα, Q_{in} = Q_{out}.

Το κλιματικό σύστημα είναι ουσιαστικά μια γιγάντια μηχανή θερμότητας πλανητικής κλίμακας. Θερμαίνεται από την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας και ψύχεται από την εκπομπή ακτινοβολίας στο διάστημα (βλ. Εικ. 1c). Η θέρμανση είναι μεγαλύτερη στη θερμή τροπική επιφάνεια, ενώ η ψύξη συμβαίνει κυρίως στην ψυχρότερη τροπόσφαιρα και σταθμίζεται προς μεγαλύτερα γεωγραφικά πλάτη. Η πλανητική θερμική μηχανή μεταφέρει θερμότητα από την πηγή της θερμής επιφάνειας στην ψυχρότερη τροποσφαιρική καταβόθρα μέσω των ροών της ατμόσφαιρας και των ωκεανών.

Πώς όμως χαρακτηρίζουν οι επιστήμονες του κλίματος το έργο που εκτελεί η πλανητική θερμική μηχανή; Η Γη δεν μπορεί να πιέσει κανένα εξωτερικό σώμα και στο πλαίσιο μιας κλασικής θερμικής μηχανής, η απόδοση του έργου της είναι παντού μηδενική! Οι ωκεανοί και η ατμόσφαιρα, ωστόσο, εκτελούν έργο στον εαυτό τους και ο ένας στον άλλον, και αυτό το έργο δημιουργεί τους γνωστούς ανέμους και τα ωκεάνια ρεύματα που παρατηρούν οι επιστήμονες. Για τους επιστήμονες του κλίματος, ωφέλιμο έργο είναι αυτό που χρησιμοποιείται για την ατμοσφαιρική και ωκεάνια κυκλοφορία.

Επειδή το έργο που εκτελεί η πλανητική θερμική μηχανή είναι εσωτερικό στον ίδιο τον κινητήρα, η απόδοσή του δεν περιορίζεται από την απόδοση Carnot. Αντίθετα, το κλιματικό σύστημα μπορεί, κατ’ αρχήν, να ανακυκλώσει μέρος της θερμότητας που παράγεται από τη διάχυση με τριβή των ανέμων και των ωκεάνιων ρευμάτων και να αυξήσει τη μέγιστη απόδοσή του σε μια τιμή

    \[{n_p}^{max}=\frac{T_H-T_C}{T_C}\]

η οποία είναι παρόμοια με την απόδοση Carnot, με τη διαφορά ότι η θερμοκρασία στον παρονομαστή αντικαθίσταται από αυτή του ψυχρής καταβόθρας. Η μέγιστη πλανητική απόδοση προκύπτει όταν χρησιμοποιείται όλη η διαθέσιμη ενέργεια για την κίνηση ατμοσφαιρικών και ωκεάνιων ρευμάτων και όταν η διάχυση αυτών των ρευμάτων είναι συγκεντρωμένη στη θερμή πηγή – για παράδειγμα, μέσω της τριβής με την επιφάνεια της Γης. Όπως θα καταστήσουμε σαφές, η θερμική μηχανή της Γης λειτουργεί μακριά από αυτό το όριο.

Μαζί με το έργο, η ατμοσφαιρική και η ωκεάνια κυκλοφορία είναι σημαντικές για τον καθορισμό του χωρικού νέφους και της κατανομής θερμοκρασίας στη Γη. Ως αποτέλεσμα, οι άνεμοι και τα ρεύματα που κινούνται από την πλανητική θερμική μηχανή επηρεάζουν τόσο την απόδοσή της όσο και την ποσότητα θερμότητας που μεταφέρει. Αυτές οι επιδράσεις οδηγούν σε μια σημαντική ανατροφοδότηση που ρυθμίζει το κλίμα: Το έργο που εκτελείται από την πλανητική θερμική μηχανή δρα για να μειώσει τη διαβάθμιση θερμοκρασίας που το προκαλεί.

Μια τέτοια συμπεριφορά περιπλέκει την ανάλυση της θερμικής μηχανής της Γης, αλλά εγείρει επίσης δελεαστικά ερωτήματα για τη δυναμική του πλανητικού κλίματος. Τι καθορίζει την απόδοση της πλανητικής θερμικής μηχανής; Έχει αλλάξει στο παρελθόν και θα αλλάξει στο μέλλον; Πώς η λειτουργία της πλανητικής θερμικής μηχανής επηρεάζει τον καθημερινό καιρό;

Μη αναστρέψιμες διεργασίες

Το έργο που εκτελείται από την πλανητική θερμική μηχανή παράγει στην ατμόσφαιρα και τους ωκεανούς δίνες πολύ διαφορετικής κλίμακας και έντασης, συμπεριλαμβανομένων μικροσκοπικών κυματισμών στην επιφάνεια του ωκεανού και βίαιων ανέμων σε έναν τροπικό κυκλώνα. Ο στροβιλισμός παραμορφώνει τέτοιες δίνες σε νέα σχήματα και μοτίβα έως ότου το ιξώδες διαχέει τελικά την κινητική τους ενέργεια σε θερμότητα. Ο προκύπτων κύκλος παραγωγής και διασποράς ενέργειας, που περιγράφηκε όμορφα το 1955 από τον Edward Lorenz, υποδηλώνει μια ισορροπία μεταξύ του έργου και της διασποράς τριβής στο κλιματικό σύστημα.

Η παρουσία τριβής δεν περιορίζει απαραίτητα την απόδοση της πλανητικής θερμικής μηχανής. Στην πραγματικότητα, ο θερμικός κινητήρας προσεγγίζει τη μέγιστη απόδοσή του όταν η τριβική διάχυση των ανέμων και των ρευμάτων των ωκεανών είναι η κυρίαρχη μη αναστρέψιμη διαδικασία. Αλλά άλλες μη αναστρέψιμες διεργασίες στο κλιματικό σύστημα ανταγωνίζονται για τη διαθέσιμη ενέργεια, όπως φαίνεται στην Εικ. 2. Για παράδειγμα, η αγωγιμότητα της θερμότητας – αυτή μεταξύ της επιφάνειας και της ατμόσφαιρας και αυτή που προκαλείται από τη μοριακή διάχυση στους ωκεανούς και την ατμόσφαιρα – μειώνει την πλανητική απόδοση ακριβώς όπως οι αγώγιμες απώλειες που γίνονται σε έναν κινητήρα εσωτερικής καύσης. Η απορρόφηση, η ανάκλαση και η εκπομπή ακτινοβολίας είναι επίσης μη αναστρέψιμες διαδικασίες, αν και γενικά δεν λαμβάνονται υπόψη στις συζητήσεις για την πλανητική θερμική μηχανή (βλ. πλαίσιο 1).

Εικόνα 2. Μη αναστρέψιμες διεργασίες στην ατμόσφαιρα. Παραβλέποντας τις διεργασίες ακτινοβολίας (δεν φαίνονται εδώ), οι μεγαλύτερες πηγές μη αναστρεψιμότητας στην ατμόσφαιρα είναι αυτές που σχετίζονται με τον υδρολογικό κύκλο: εξάτμιση, ανάμειξη υγρού και ξηρού αέρα και ο κύκλος τήξης-πήξης (60-80% συλλογικά) και η πτώση των βροχοπτώσεων (5–15%). Αυτές οι συνεισφορές περιορίζουν την εντροπία που δημιουργείται από τη διάχυση τριβών των ανέμων (5–15%), η οποία τελικά θέτει ένα όριο στο έργο που εκτελεί η ατμοσφαιρική θερμική μηχανή στην παραγωγή των κυκλοφοριών. Τα ποσοστά υπολογίζονται με βάση προσομοιώσεις του παγκόσμιου κλίματος και εξιδανικευμένες προσομοιώσεις υψηλής ανάλυσης.

Στη Γη, μια πρόσθετη κατηγορία μη αναστρέψιμων διεργασιών αντιπροσωπεύει μακράν τον πιο σημαντικό έλεγχο στην πλανητική θερμική μηχανή. Αυτές οι διεργασίες υπάρχουν λόγω μιας πτυχής του κλίματος της Γης που την καθιστά κατοικήσιμη για ζωή: την παρουσία ενός ενεργού υδρολογικού κύκλου.

Εξετάστε τη διαδρομή ενός πακέτου νερού από την επιφάνεια του ωκεανού μέσω του υδρολογικού κύκλου της Γης. Θερμαινόμενο από τον Ήλιο, το πακέτο εισέρχεται αρχικά στην ατμόσφαιρα με εξάτμιση στον αέρα. Όπως το στέγνωμα ενός βρεγμένου πουκάμισου σε ένα άπλωμα, αυτή η διαδικασία εξάτμισης είναι μη αναστρέψιμη. Στην αέρια μορφή του, το πακέτο βρίσκεται στο έλεος των ανέμων, στροβιλίζεται στην ατμόσφαιρα και αναμιγνύεται με τον αέρα γύρω του. Τελικά το πακέτο τραβιέται σε ένα ανοδικό ρεύμα, ψυχόμενο καθώς ανεβαίνει, μέχρι να συμπυκνωθεί σε μικροσκοπικά σταγονίδια στον κορεσμένο πυρήνα ενός σύννεφου.

Εάν φτάσει σε αρκετά μεγάλο υψόμετρο, το πακέτο συναντά θερμοκρασίες υπόψυξης της ανώτερης ατμόσφαιρας και τα σταγονίδια παγώνουν αυθόρμητα και μη αναστρέψιμα. Καθώς τα παγωμένα σταγονίδια μεγαλώνουν, αρχίζουν να πέφτουν, πρώτα ως νιφάδες χιονιού και αργότερα ως σταγόνες βροχής. Καθώς πέφτουν, τα σταγονίδια χάνουν αμετάκλητα τη βαρυτική δυναμική ενέργεια και εξατμίζονται εν μέρει καθώς περνούν από υποκορεσμένο αέρα.

Οι διάφορες μη αναστρέψιμες διεργασίες στον υδρολογικό κύκλο περιορίζουν το έργο που εκτελεί η πλανητική θερμική μηχανή. Το αποτέλεσμα μπορεί να ποσοτικοποιηθεί λαμβάνοντας υπόψη τη συμβολή αυτών των διεργασιών στη μη αναστρέψιμη παραγωγή εντροπίας του κλιματικού συστήματος. Παρόλο που τέτοιες συνεισφορές είναι δύσκολο να περιοριστούν παρατηρητικά – μια εξαίρεση είναι η διασπορά που προκαλείται από την πτώση της βροχόπτωσης, η οποία μπορεί να εκτιμηθεί χρησιμοποιώντας δορυφόρους, όπως φαίνεται στην Εικ. 3 – μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει μοντέλα του κλιματικού συστήματος για να εκτιμήσει το μέγεθός τους.

Εικόνα 3. Πτώση βροχόπτωσης. Μια από τις πιο σημαντικές πηγές διασποράς στην ατμόσφαιρα συμβαίνει όταν πέφτουν σταγόνες βροχής, μια διαδικασία που μειώνει τη βαρυτική δυναμική τους ενέργεια. Χρησιμοποιώντας δορυφορικές πληροφορίες από την αποστολή Global Precipitation Measurement της NASA, υπολογίσαμε τη διασπορά για τα έτη 2015–20. Οι μεγαλύτεροι ρυθμοί διασποράς εμφανίζονται εκεί όπου οι ίδιοι οι ρυθμοί βροχοπτώσεων είναι υψηλότεροι—στον τροπικό δυτικό Ειρηνικό Ωκεανό και σε μια ζώνη σε όλο τον κόσμο, γνωστή ως ζώνη διατροπικής σύγκλισης.

Το 2002, ο Olivier Pauluis και ο Isaac Held χρησιμοποίησαν μια τέτοια προσέγγιση για να αποδείξουν ότι οι μη αναστρέψιμες διεργασίες που σχετίζονται με τον υδρολογικό κύκλο, συμπεριλαμβανομένων των αλλαγών φάσης, της ανάμειξης και της κατακρήμνισης, ευθύνονται για το μεγαλύτερο μέρος της μη αναστρεψιμότητας στην ατμόσφαιρα και στο κλιματικό σύστημα της Γης ευρύτερα. (βλέπε Εικ. 2). Αυτές οι λεγόμενες υγρές διεργασίες περιορίζουν την παραγωγή εντροπίας που σχετίζεται με τη διάχυση τριβής και μειώνουν την απόδοση της πλανητικής θερμικής μηχανής. Πράγματι, οι υγρές διεργασίες ασκούν βαθιά επίδραση σε διάφορες ατμοσφαιρικές κυκλοφορίες, συμπεριλαμβανομένων των μεμονωμένων νεφών και της παγκόσμιας κυκλοφορίας.

Προγράμματα οδήγησης παγκόσμιας κυκλοφορίας

Φανταστείτε ότι είναι αργά το πρωί σε έναν τροπικό παράδεισο. Ο Ήλιος αρχίζει να θερμαίνει το έδαφος και να παράγει ζεστές, ανερχόμενες φυσαλίδες καθαρού αέρα γνωστές ως θερμικές. Αυτά τα θερμικά αντικαθίστανται από αέρα που βυθίζεται αργά και έχει χάσει ενέργεια λόγω της ψύξης με ακτινοβολία. Τέτοιες κάθετες ανταλλαγές ή κυκλοφορίες αέρα είναι μια τοπική εκδοχή της πλανητικής θερμικής μηχανής και οι επιστήμονες του κλίματος αναμένουν ότι η εργασία που γίνεται από τέτοια ξηρά θερμικά θα κλιμακωθεί ανάλογα με τον ρυθμό θέρμανσης της επιφάνειας.

Αργότερα μέσα στην ημέρα, η επιφάνεια έχει θερμανθεί αρκετά για να δημιουργήσει ισχυρότερα θερμικά. Μπορούν να φτάσουν και να υπερβούν το ανυψωμένο επίπεδο συμπύκνωσης, όπου οι υδρατμοί στον αέρα ψύχονται αρκετά ώστε να συμπυκνωθούν ως υγρό νερό. Αυτή η διαδικασία εισάγει μια αλλαγή φάσης. Η παρουσία ενός υδρολογικού κύκλου σημαίνει ότι ο ανερχόμενος αέρας μπορεί να φανεί καθώς σχηματίζει σύννεφα και τα ίδια τα σύννεφα υποδηλώνουν τοπική κυριαρχία της μη αναστρέψιμης παραγωγής εντροπίας από υγρές διεργασίες.

Εάν το σύστημα έχει οριστεί να περιλαμβάνει τόσο τα σύννεφα όσο και τον περιβάλλοντα αέρα που βυθίζεται αργά, το συνολικό έργο που είναι διαθέσιμο για την κίνηση μπορεί ενδεχομένως να είναι πολύ μικρότερο και να μην κλιμακώνεται πλέον με τον ρυθμό θέρμανσης της επιφάνειας. Αντίθετα, τα ανοδικά ρεύματα στα σύννεφα αποσυνδέονται από τον ρυθμό θέρμανσης και οι ιδιότητές τους εξαρτώνται από μικροσκοπικές λεπτομέρειες των διαδικασιών των σύννεφων, όπως η ταχύτητα με την οποία οι σταγόνες βροχής πέφτουν δια μέσου του αέρα και ο ρυθμός με τον οποίο ο υγρός, νεφελώδης αέρας αναμιγνύεται στο ξηρό περιβάλλον στην άκρη του σύννεφου.

Κάποιος μπορεί να σκεφτεί ένα αναπτυσσόμενο συσσωμάτωμα σύννεφου ως μια μηχανή θερμότητας που λειτουργεί για τον εαυτό του και στη γύρω ατμόσφαιρα. Αλλά δεν συμπεριφέρονται όλα τα σύννεφα σαν θερμική μηχανή. Φανταστείτε, για παράδειγμα, ένα λεπτό φύλλο κρυσταλλικού σύννεφου (ένα σύννεφο πάγου) ψηλά στην ατμόσφαιρα που απλώς μεταφέρεται από τον άνεμο. Δεν εκλύεται δυναμική ενέργεια για την εκτέλεση έργου στο περιβάλλον.

Η αναλογία της θερμικής μηχανής ενός μεμονωμένου νέφους, ωστόσο, μπορεί να εφαρμοστεί χρήσιμα σε οργανωμένα σμήνη συναγωγικών νεφών, τα οποία μπορούν να λάβουν τη μορφή καταιγίδων, καταιγίδων μεσαίου γεωγραφικού πλάτους και τροπικών κυκλώνων. Γνωστοί και ως τυφώνες, οι τροπικοί κυκλώνες ειδικότερα θεωρούνται από καιρό ως θερμικές μηχανές Carnot (βλ. Γρήγορη Μελέτη του Kerry Emanuel, Physics Today, Αύγουστος 2006, σελίδα 74). Στην πραγματικότητα, αυτές οι καταιγίδες είναι μη αναστρέψιμες και εξαιρετικά αναποτελεσματικές.

Σε παγκόσμια κλίμακα, η ατμοσφαιρική κυκλοφορία καθοδηγείται από τη διαφορική θέρμανση που σχετίζεται με τη γωνία του Ήλιου. Εκδηλώνεται ως μεγάλες κυψέλες ανατροπής και ροές πίδακα. Όλοι οι πλανήτες σε τροχιά γύρω από ένα αστέρι θερμαίνονται πιο έντονα σε κάθε δεδομένη στιγμή στο υποαστρικό σημείο, όπου η επιφάνεια του πλανήτη είναι άμεσα κάθετη στην ακτινοβολία του αστεριού. Επειδή η ημέρα της Γης είναι μικρή σε σχέση με την περίοδο της τροχιάς της γύρω από τον Ήλιο, ο πλανήτης θερμαίνεται κυρίως στους τροπικούς (±30° γεωγραφικό πλάτος) και αυτή η θερμότητα ανακατανέμεται από τους ωκεανούς και την ατμόσφαιρα προς τους πόλους. Επομένως, οι πολικές περιοχές χάνουν περισσότερη ακτινοβολία στο διάστημα από ό,τι λαμβάνουν από τον Ήλιο. Για την παγκόσμια κυκλοφορία, οι χαρακτηριστικές θερμοκρασίες εισόδου και εξόδου της πλανητικής θερμικής μηχανής ελέγχονται από δύο διαβαθμίσεις θερμοκρασίας: την κλίση επιφάνειας προς την ανώτερη ατμόσφαιρα και την κλίση από τον ισημερινό προς πόλο.

Οι επιστήμονες του κλίματος ποσοτικοποιούν την αποτελεσματικότητα της παγκόσμιας κυκλοφορίας, η οποία, όπως είδαμε, είναι μια ισχυρή συνάρτηση των υγρών, μη αναστρέψιμων διεργασιών που συμβαίνουν μέσα σε αυτήν. Μία από τις πιο ισχυρές θεωρητικές προβλέψεις της κλιματικής αλλαγής είναι ότι η συνολική ποσότητα υδρατμών στην ατμόσφαιρα θα αυξηθεί με την θέρμανση – κατά περίπου 7% ανά kelvin. Εάν το μέγεθος των υγρών διεργασιών αυξάνεται επίσης με την περιεκτικότητα σε ατμούς, οι επιστήμονες μπορεί να αναμένουν ότι η κλιματική θερμική μηχανή θα γίνει λιγότερο αποδοτική σε έναν θερμότερο πλανήτη. Μια μελέτη των παγκόσμιων κλιματικών μοντέλων δείχνει ότι, πράγματι, η μηχανική απόδοση των προσομοιωμένων μελλοντικών κλιματικών συνθηκών μπορεί να μειωθεί και να μειώσει την καθαρή ενέργεια που είναι διαθέσιμη για την κίνηση των ανέμων. Ωστόσο, η πιο λεπτομερής μοντελοποίηση σε τοπική κλίμακα δείχνει το αντίθετο. Ποιο έχει δίκιο; Και τι σημαίνει για το μελλοντικό κλίμα της Γης; Αυτά είναι εκκρεμή ερωτήματα στην επιστήμη του κλίματος. Η απάντηση σε αυτά απαιτεί θεμελιώδη πρόοδο στην ικανότητα των επιστημόνων να μοντελοποιούν τη μη αναστρέψιμη λειτουργία στο κλιματικό σύστημα.

Μη αναστρέψιμη μοντελοποίηση

Τα μοντέλα του κλιματικού συστήματος διατίθενται σε διάφορες μορφές, όπως μοντέλα γενικής κυκλοφορίας που προσομοιώνουν ολόκληρη την ατμόσφαιρα ή τον ωκεανό και λεπτομερή μοντέλα προσομοίωσης μεγάλων στροβιλισμών που καταγράφουν διεργασίες που σχετίζονται με μεμονωμένα σύννεφα (βλ. Εικ. 4). Τέτοια μοντέλα χρησιμοποιούνται με πολλούς τρόπους, όπως η πρόβλεψη του καιρού και η διερεύνηση του κλίματος των εξωγήινων κόσμων, όπως αναλύεται στο πλαίσιο 2. Ανεξάρτητα από την εφαρμογή τους, τα γενικά χαρακτηριστικά των κλιματικών μοντέλων παραμένουν τα ίδια. Η ατμόσφαιρα ή ο ωκεανός είναι διακριτά συστήματα και ένα σύνολο εξισώσεων που αντιπροσωπεύουν φυσικούς νόμους, όπως η διατήρηση της μάζας, η ορμή και η ενέργεια, επιλύεται αριθμητικά στο πλέγμα του μοντέλου.

Σχήμα 4. Τα αριθμητικά μοντέλα είναι ζωτικής σημασίας για τη διεξαγωγή κλιματικής έρευνας και την εκτίμηση των μη αναστρέψιμων διεργασιών στην ατμόσφαιρα και τους ωκεανούς. Αυτή η εικόνα είναι ένα στιγμιότυπο νεφών από μια εξιδανικευμένη προσομοίωση υψηλής ανάλυσης που έγινε με το System for Atmospheric Modeling. Η προσομοίωση εκτείνεται σε μια περιοχή ωκεανού 100 x 100 km2 χρησιμοποιώντας ένα οριζόντιο μέγεθος πλέγματος 250 m. Καταγράφει πολλές λεπτομέρειες της μορφολογίας των νεφών, συμπεριλαμβανομένων των μικροσκοπικών νεφών οριακής στιβάδας που σχηματίζουν έναν δακτύλιο στο προσκήνιο της εικόνας και των ιχνών κρυσταλλικών σύννεφων στο άκρο κάτω δεξιά. Διεργασίες που παράγουν εντροπία αμετάκλητα – όπως η ανάμειξη, η εξάτμιση και η πτώση σταγόνων βροχής – δεν επιλύονται και πρέπει να εκτιμηθούν μέσω υπομοντέλων που ονομάζονται παραμετροποιήσεις.

Πλαίσιο 2. Θερμικές μηχανές σε άλλους πλανήτες
Τα ακαθάριστα χαρακτηριστικά του κλίματος της Γης είναι μοναδικά ως προς τον ρυθμό περιστροφής, τις πλανητικές και τροχιακές ακτίνες, τη μέση θερμοκρασία και την περιεκτικότητα σε νερό. Άλλοι πλανήτες στο ηλιακό μας σύστημα ή σε τροχιά γύρω από άλλα αστέρια έχουν δραματικά διαφορετικό κλίμα. Η θερμική μηχανή της Γης είναι ένα παράδειγμα ενός ευρέος φάσματος δυνατοτήτων σε πλανήτες με ρευστούς φακέλους. Οι γιγάντιοι πλανήτες (Δίας, Κρόνος, Ουρανός και Ποσειδώνας), για παράδειγμα, θεωρείται ότι έχουν νέφη νερού, αλλά πιθανότατα έχουν επίσης αμμωνία, υδροσουλφίδιο αμμωνίου και νέφη υδρόθειου. Το φεγγάρι του Κρόνου, ο Τιτάνας, έχει έναν ενεργό υδρολογικό κύκλο με σύννεφα μεθανίου και βροχή (δείτε το άρθρο του Ralph Lorenz, Physics Today, Αύγουστος 2008, σελίδα 34). Η παρουσία εξωτικής συμπύκνωσης και εξάτμισης υποδηλώνει ότι αυτές οι πλανητικές θερμικές μηχανές είναι εξαιρετικά αναποτελεσματικές και παράγουν σημαντική εντροπία μέσω ολόκληρης της σειράς μη αναστρέψιμων διεργασιών.

Υπάρχουν και άλλες εκπληκτικές διαφορές μεταξύ του κλίματος της Γης και των γειτόνων της. Πάρτε για παράδειγμα τον Άρη. Εκτός από έναν κύκλο διοξειδίου του άνθρακα που εναποθέτει χιόνι στον χειμερινό πόλο και την εμφάνιση νεφών νερού-πάγου κοντά στον ισημερινό, η λεπτή ατμόσφαιρα του Άρη είναι εξαιρετικά ξηρή. Θα μπορούσε κανείς να υποθέσει ότι έτσι πιθανόν να είναι σχετικά αποτελεσματικό, δεδομένης της έλλειψης υδρολογικού κύκλου πλανητικής κλίμακας. Ο Άρης, ωστόσο, έχει περιοδικές, πλανητικής κλίμακας καταιγίδες σκόνης, οι οποίες αντιπροσωπεύουν μια σημαντική πηγή έλξης μέσα στην ατμόσφαιρα. Η καθίζηση της σκόνης μειώνει τη βαρυτική ενέργεια της ατμόσφαιρας και τη μετατρέπει απευθείας σε εσωτερική ενέργεια. Η διαδικασία μειώνει την απόδοση της Αρειανής θερμικής μηχανής.
Ένα άλλο αξιοπερίεργο είναι η έλλειψη ενός γνωστού, καλά καθορισμένου ορίου βυθού στους γιγάντιους πλανήτες. Σε βραχώδεις πλανήτες όπως η Γη, η επιφάνεια τριβής είναι η κύρια πηγή διάχυσης των ανέμων. Τι είναι αυτό που φρενάρει τους ανέμους των γιγάντιων πλανητών, εάν τα υγρά τους περιβλήματα γίνονται πιο πυκνά στη διαδρομή προς τα κάτω; Οι υποθέσεις περιλαμβάνουν θραύση κυμάτων και φαινόμενα μαγνητικού πεδίου.

Οι παρατηρήσεις δείχνουν ότι η Γη είναι κοντά ανά πάσα στιγμή σε ισοζύγιο εντροπίας και ενέργειας. Αυτό δεν χρειάζεται να ισχύει για άλλους πλανήτες. Ο Δίας, ο Κρόνος και ο Ποσειδώνας χάνουν όλοι περισσότερη θερμότητα στο διάστημα από ό,τι λαμβάνουν από τον Ήλιο, γεγονός που δείχνει ότι εξακολουθούν να ψύχονται και να συρρικνώνονται με την πάροδο του χρόνου. Ακριβώς όπως το ενεργειακό ισοζύγιο δεν είναι ένα αναπόφευκτο πλανητικό χαρακτηριστικό, το ίδιο ισχύει και για τον προϋπολογισμό της εντροπίας: Αυτοί οι γίγαντες αερίου θα μπορούσαν επίσης να χάνουν την καθαρή εντροπία τους στο διάστημα. Αυτό θα ήταν σύμφωνο με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, επειδή οι πλανήτες είναι ανοιχτά συστήματα.

Δεδομένου ότι τα μοντέλα καιρού και κλίματος βασίζονται στη θεμελιώδη φυσική, μπορούμε φυσικά να αναμένουμε ότι θα ικανοποιούν τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Πράγματι, η ανάλυση του προϋπολογισμού της εντροπίας των κλιματικών μοντέλων επέτρεψε στους επιστήμονες να διερευνήσουν τη μη αναστρεψιμότητα του κλιματικού συστήματος πολύ πέρα από αυτό που θα επέτρεπαν μόνο οι παρατηρήσεις. Τέτοιες μελέτες έχουν ρίξει φως στον ρόλο που διαδραματίζουν οι υγρές διεργασίες στον έλεγχο του τρόπου με τον οποίο η πλανητική θερμική μηχανή της Γης μπορεί να ανταποκριθεί στην κλιματική αλλαγή.

Μια πρόκληση στη μοντελοποίηση του κλίματος είναι η αναπαράσταση διαδικασιών που ενεργούν σε κλίμακες μικρότερες από το μήκος του πλέγματος του μοντέλου. Για παράδειγμα, η προσομοίωση μεγάλων στροβιλισμών που απεικονίζεται στην Εικ. 4 έχει οριζόντια απόσταση πλέγματος 250 m. Μπορεί να επιλύσει τις κινήσεις του αέρα ενός δεδομένου νέφους, αλλά δεν μπορεί να επιλύσει διαδικασίες σε μικρότερη κλίμακα, για παράδειγμα, σε αναταράξεις που οδηγεί σε μη αναστρέψιμη ανάμειξη ή στο σχηματισμό μεμονωμένων σταγόνων βροχής. Το αποτέλεσμα αυτών των διαδικασιών υποδικτύου πρέπει να λογιστικοποιείται χρησιμοποιώντας υπομοντέλα που ονομάζονται παραμετροποιήσεις.

Πέρα από την κλασική θερμοδυναμική

Μέχρι στιγμής, έχουμε παραμείνει σε μεγάλο βαθμό στον κόσμο της κλασικής θερμοδυναμικής, έχοντας εξερευνήσει το εννοιολογικό μοντέλο του κλιματικού συστήματος ως μη αναστρέψιμη μηχανή θερμότητας. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής και η ιδέα της μη αναστρεψιμότητας, ωστόσο, μπορούν να ερμηνευθούν γενικότερα. Ο τομέας της στατιστικής μηχανικής, για παράδειγμα, έχει αποδειχθεί πολύτιμος για τη μελέτη ορισμένων μακρόβιων φαινομένων ροής στο ηλιακό μας σύστημα, όπως η περίφημη Μεγάλη Ερυθρά Κηλίδα του Δία και οι στρατοσφαιρικές πολικές δίνες της Γης.

Τέτοια προβλήματα απαιτούν από τους ερευνητές να απορρίψουν εντελώς το μοντέλο της θερμικής μηχανής και να θεωρήσουν το σύστημα ενδιαφέροντος ως θερμοδυναμικά απομονωμένο και σε επαφή με μια ενιαία θερμική δεξαμενή αντί για δύο. Στη συνέχεια, μπορεί κανείς να γενικεύσει την έννοια της εντροπίας ως ένα μέτρο του αριθμού των διατάξεων μικροκλίμακας των σωματιδίων ρευστού που παράγουν μια δεδομένη συμπεριφορά ρευστού μεγάλης κλίμακας. Μεγιστοποιώντας αυτή την εντροπία Boltzmann, οι επιστήμονες βρίσκουν τις πιο πιθανές μακροπρόθεσμες δομές της ροής.

Αν και η εντροπία Boltzmann είναι ευρέως γνωστό ότι παρέχει την κατανομή ισορροπίας των μοριακών ταχυτήτων σε ένα ιδανικό αέριο, προβλέπει αντίθετη και εκπληκτικά όμορφη συμπεριφορά, όπως πίδακες και δίνες, όταν εφαρμόζεται σε περιβλήματα πλανητικών ρευστών. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ρευστά υψηλού αριθμού Reynolds στα οποία κυριαρχεί η διαστρωμάτωση και η περιστροφή, που χαρακτηρίζουν τα περισσότερα περιβλήματα πλανητικών ρευστών, παρουσιάζουν σχεδόν δισδιάστατη συμπεριφορά που οδηγεί σε έναν καταρράκτη ενέργειας υψηλής ποιότητας.
Αντί να παράγει όλο και μικρότερες δίνες που χάνονται λόγω του ιξώδους, οι 2D αναταράξεις παράγουν όλο και μεγαλύτερες δομές που επιμένουν στο χρόνο. Τα δισδιάστατα ρευστά αποτελούν μια ιδιαίτερη πρόκληση θεωρητικά επειδή διατηρούν έναν άπειρο αριθμό μεταβλητών, γεγονός που περιορίζει ουσιαστικά την εξέλιξή τους. Αυτή η τεχνική πρόκληση ξεπεράστηκε από τη θεωρία Robert-Sommeria-Miller (RSM).

Η θεωρία RSM και οι σχετικές στατιστικές μηχανικές επεξεργασίες της ροής ρευστού παρέχουν μια μέθοδο για την ανάκτηση των μακροχρόνιων σταθερών λύσεων για ένα μη ιξώδες ρευστό. Αλλά όλα τα πραγματικά ρευστά έχουν ιξώδες, και κάθε πραγματικός πίδακας ή δίνη σταθερής κατάστασης πρέπει να είναι τουλάχιστον ασθενώς εξαναγκασμένος επειδή είναι τουλάχιστον ασθενώς αποσβεσμένος από τη διάχυση. Είναι αξιοσημείωτο λοιπόν ότι ορισμένα παραδείγματα πραγματικών, μεγάλης κλίμακας στροβιλισμών στο ηλιακό σύστημα μπορούν να προβλεφθούν με τη θεωρία πληγμάτων για ροές σε θερμοδυναμική ισορροπία.

Πώς μπορούν οι επιστήμονες του κλίματος να συμβιβάσουν ένα εννοιολογικό μοντέλο μιας πλανητικής θερμικής μηχανής, η οποία απαιτεί μια διαβάθμιση θερμοκρασίας για να προκαλέσει μια ανατροπή κυκλοφορίας, με το γεγονός ότι οι παρατηρούμενες δίνες μεγάλης κλίμακας μπορούν να προβλεφθούν από μοντέλα που απαγορεύουν τις διαβαθμίσεις θερμοκρασίας; Οι τροπικοί κυκλώνες έχουν σίγουρα μια σημαντική ανατροπή κυκλοφορίας που ανταποκρίνεται στη θέρμανση της επιφάνειας και στην ψύξη του ανώτερου επιπέδου, αλλά η πολύ μεγαλύτερη πολική δίνη της στρατόσφαιρας δεν έχει: Είναι ένα φαινόμενο 2D που μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας την εντροπία Boltzmann. Η πιο χρήσιμη ερμηνεία του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής εξαρτάται προφανώς από τα χαρακτηριστικά του κλιματικού συστήματος.

Τα στροβιλιζόμενα, κυκλοφορούντα συστατικά ενός πλανητικού κλίματος συνεχίζουν να εμπνέουν και να μπερδεύουν. Η κατανόηση των οδηγών ενός κλίματος απαιτεί τη χρήση μιας ιεραρχίας εννοιολογικών, αναλυτικών και αριθμητικών μοντέλων. Οι επιστήμονες του κλίματος έπρεπε να είναι δημιουργικοί και να δανειστούν από τη στατιστική μηχανική, την οικονομία και άλλους τομείς για να κατανοήσουν έναν θεαματικά πολύπλοκο κινούμενο στόχο. Εν μέσω μιας περιόδου ταχείας ανθρωπογενούς κλιματικής αλλαγής, είναι πιο σημαντικό από ποτέ να διασφαλίσουμε ότι η κλιματική επιστήμη είναι προσβάσιμη στον ευρύτερο δυνατό συνασπισμό ερευνητών.

topio@viewonphysics.gr

(26 επισκέψεις, 1 επισκέψεις σήμερα)
Updated: 11 Ιουλίου 2022 — 12:10

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται.